Wendestelle in der e-Funktion

15.09.2008, 17:03	propheCy	Auf diesen Beitrag antworten »
Wendestelle in der e-Funktion Hiho, ich schreib morgen ne Mathe-Klausur in der 13.1, kann eigentlich auch alles soweit, aber eine Aufgabe die wir als Beispiel hatten zerbrät mir den Kopf. f(x)= $\begin{eqnarray} x^{2} \cdot e^{x^{3}+1} \end{eqnarray}$ ausgerechnet ist alles schon. f'(x)= $\begin{eqnarray} e^{x^{3}+1} \cdot (3x^{4}+2x) \end{eqnarray}$ f''(x)= $\begin{eqnarray} e^{x^{3}+1} \cdot (9x^{6}+18x^{3}+2) \end{eqnarray}$ f''''(x)= $\begin{eqnarray} e^{x^{3}+1} \cdot (27x^{6}+108x^{3}+60) \end{eqnarray}$ So, ein Hochpunkt ist bei -0,874. Das hatten wir in der Stunde gemacht, jedoch reichte für die Wendestelle die Zeit nicht mehr. 0= $\begin{eqnarray} 9x^{6}+18x^{3}+2 \end{eqnarray}$ \|-2 -2= $\begin{eqnarray} 9x^{6}+18x^{3} \end{eqnarray}$ \| :9 $\begin{eqnarray} - \frac{2}{9} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} x^{6}+2x^{3} \end{eqnarray}$ \| 3. Wurzel 3. Wurzel $\begin{eqnarray} - \frac{2}{9} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} x^{2}+2x \end{eqnarray}$ Ab hier wüsst ich nicht mehr weiter. Wäre super wenn mir da heute noch einer weiter helfen könnte :/
15.09.2008, 17:43	TheWitch	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist leider von Anbeginn an unsinnig und wird ab der vorletzten Zeile richtig falsch. Substituiere stattdessen gleich am Anfang x³ = z.

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