Dreieck ABC

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mausi_1988_gera Auf diesen Beitrag antworten »
Dreieck ABC
Gegeben ist ein Dreieck ABC durch die Koordinaten seiner Eckpunkte in einem rechtw. Koordinatensystem : A (0/0) B (117/44) C (21/72)
1.) Beweis das dieses Dreieck rechtw. ist (siehe unten)
2.) Berechnung der Koordinaten des Schnittpunktes S der Seitenhalbierenden, Höhenschnittpunkt H, Umkreismittelpunkt U und Inkreismittelpunkt I.


Rechtwinkligkeit
Sind die drei Eckpunkte A, B und C eines Dreiecks gegeben, das Du auf Rechtwinkligkeit
untersuchen sollst, dann berechnest Du zuerst drei Differenzvektoren, z.B. ~a −~b, ~b − ~c
und ~c − ~a (es ist dabei egal, was Du jeweils von was abziehst). Wenn dann zwei von
diesen Differenzvektoren orthogonal sind, d.h. ihr Skalarprodukt ergibt Null, dann liegt
ein rechtwinkliges Dreieck vor.

[ModEdit: Rot entfernt. mY+]
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Der Hinweis zur Rechtwinkligkeit ist gut - dann fang doch mal an, das für das vorliegende Dreieck konkret zu rechnen!

Mit Kenntnis von 1.) ist in 2.) natürlich die Berechnung des Höhenschnittpunkts das absolute Highlight. Augenzwinkern


P.S.: Nach dem Copy+Paste sollte man sich wenigstens die Mühe machen, die unleserlichen HTML-Artefakte wie "−" zu beseitigen...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Erst Doppelpost und dann rot schreiben, da kommt keine Freude auf!
Farbe entfernt!

mY+
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