Kreisintegral

18.06.2006, 14:42	Marleen	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisintegral Folgende Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme bzw. meine Lösung falsch ist. Bestimme das Kreisintegral: $\begin{eqnarray} \int~(x^2y^2dx+(x^2+1)dy) \end{eqnarray}$ längs O(0,0); A(2,0) B(0,2) und Kreis x²+y²=4 In der Schule sind wir bis hier hin gekommen, soweit habe ich es verstanden, bis auf: Warum das größere Limit unten steht anstatt oben, wie bisher: $\begin{eqnarray} \int_{2}^{0}~\int_{\sqrt{4-y^2}}^{0}~2x-2x^2 y~dx~dy \end{eqnarray}$ Dann habe ich alleine weiter gerechnet: $\begin{eqnarray} \int_{2}^{0}~[x^2-\frac{2}{3} x^3y]_{\sqrt{4-y^2}}^{0}~dy \\ \int_{2}^{0}~(-4+y^2+\frac{2}{3} \sqrt{4-y^2}^3 y)~dy \\ =[-4y+\frac{1}{3} y^3+\frac{1}{3} \sqrt{4-y^2}^3]_{2}^{0} = \frac{16}{3} \end{eqnarray}$ Lösung soll aber 16/15 sein, Danke für Hilfe Edit: LaTeX-Zeilenumbrüche gesetzt. Ben
18.06.2006, 15:38	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaube du hast am ende das y^2 unter der wurzel nicht mitintegriert, bis dahin stimmts auf jeden fall

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