Gewinn einer Zeitung |
19.06.2006, 13:35 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gewinn einer Zeitung |
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19.06.2006, 15:38 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
mit sei die zufällige Anzahl nachgefragter Zeitungen, und die (deterministische) Anzahl gedruckter Zeitungen. Aus den Angaben der Aufgabe lässt sich die Gewinnfunktion für nachgefragte und gedruckte Zeitungen aufstellen. Die Aufgabe besteht nun darin, den Erwartungswert bezüglich zu maximieren. |
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23.06.2006, 15:02 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wie sieht bitte E(G(x,n)) aus? |
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23.06.2006, 15:23 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast die Verteilung von , also kannst du auch den Erwartungswert einer beliebigen Funktion von ausrechnen. P.S.: Das ist hier nicht die Rätselrubrik. Hier solltest du auch selbst mal was zu tun anstatt stets nur die Lösungen anderer abzulehnen. |
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23.06.2006, 19:14 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schaffe es halt nicht allein. Ist folgendes richtig: Der Erwartungswert ist das Integral über das Produkt von Gewinnfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, womit wir eine Funktion von n erhalten? |
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23.06.2006, 19:20 | Pr0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
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23.06.2006, 19:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach so, dort ist das Problem. Wie immer bei stetigen Zufallsgrößen ist auch hier , wobei die W-Dichte von ist, also mit und . Und jetzt einsetzen, passend substituieren, so dass man die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung einsetzen kann... |
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26.06.2006, 11:35 | KnightMove | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke jedenfalls. |
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26.06.2006, 11:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und - schon etwas weiter gekommen? Wie's aussieht, wird am Schluß etwas Numerik unumgänglich sein, eine "schöne" explizite Lösung für das optimale ist nicht in Sicht. Aber eine schöne Aufgabe ist das, zweifelsohne. |
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