Umfang eines Rechtecks |
| 16.09.2008, 17:54 | marc47852 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Umfang eines Rechtecks haben in mathe eine übungsaufgabe bekommen die ich acuh schon gelöst habe mir aber immer noch nicht sicher bin ob das ergebnis richtig ist. Aufgabe: Der Umfang eines Rechteckes beträgt 49cm, sein Flächeninhalt 111cm². wie lang sind seine seiten? Meine lösung: I.) u=2a+2b 49= 2a+2b -2a 49-2a = 2b /2 24,5-a = b I.1 II.) A= a*b I.1 ind II A = a*(24,5-a) A = 24,5a -a² A = -a²+24,5a a-> -a²+24,5 (a=x) x-> -x² +24,5x = -(x²-24,5x+(12,25)²-(12,25)²) = -[(x-12,25)² -150,0625] = -(x-12,25)² +150,0625 S(12,25/ -150,0625) a=12,25 b=12,25 ist das alles richtig? würde mich freuen wenn ihr mir helfen könnt 
Mfg Marc |
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| 16.09.2008, 18:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Umfang eines Rechtecks Naja, ob es stimmt: Mach die Probe 
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| 16.09.2008, 18:12 | marc47852 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe ich aber sagt mir bitte was ich falsch gemacht habe ?! |
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| 16.09.2008, 18:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Idee mit dem umfang ist richtig. Wir haben also nun zur Fläche. Umstellen zu einer quadr. Gleichung Diese nun lösen. Dein Fehler ist, dass du die 111 nicht mit eingebracht hast. |
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| 16.09.2008, 18:41 | Arbmosal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Umfang eines Rechtecks
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| 16.09.2008, 20:46 | marc47852 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Umfang eines Rechtecks aha alles kla aber könntet ihr mir das noch einmal richtig aufschreiben krieg das nicht ganz aufgereit bitte wäre sehr nett |
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| 16.09.2008, 20:53 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eher umgekehrt:
Du korrigierst Deine Rechnungen und schreibst sie ordentlich auf, dann kann jemand das neue Ergebnis überprüfen. Davon abgesehen: Rechne lieber sauber mit Brüchen statt mit (gerundeten?) "Kommazahlen". |
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| 16.09.2008, 21:04 | marc47852 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Umfang eines Rechtecks okay alles klar also ich denke mal das das so geht: II. A= a*b 111= a*(24,5 -a) 111= -a² +24,5 so und dann etwa so: a->-a²+24,5-111 ??? oder 
und wie gehts dann weiter wenn das richtig ^^wäre^^ |
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| 16.09.2008, 21:20 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte entschuldige den vorigen kommentar, ich hatte überlesen, dass Du nicht weiterkommst. Zur Aufgabe: Setze nicht einfach Pfeile, da kommt man nur durcheinander. Du hast die Gleichung Und die kannst Du doch jetzt nach a auflösen -- so wie Du das vorher schon gemacht hattest. |
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| 16.09.2008, 21:29 | marc47852 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon ok tut mir leid aber kapier das nich ganz und nach a auflösen heißt ja dann: 24,5a =a² +111 check das nich 
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| 16.09.2008, 21:40 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt habe ich das Problem verstanden.
Du hast die Aufgabe gerechnet, als müsstest Du einen Extremwert bestimmen: Du hast A variabel gelassen, dann eine Funktion aufgestellt, die jeder Seitenlänge a den zugehörigen Flächeninhalt A zuordnet, und dann den Scheitelpunkt ermittelt. Damit würdest Du berechnen, wie die Seiten bei gegebenem Umfang lauten müssen, damit der Flächeninhalt größtmöglich ist. Das ist der Denkfehler. Flächeninhalt und Umfang sind schon vorgegeben, man muss jetzt die zugehörigen Seitenlängen finden. Weißt Du allgemein, wie man eine quadratische Gleichung löst? |
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| 16.09.2008, 21:51 | marc47852 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Umfang eines Rechtecks ja das weiß ich könntest du mir bitte den richtigen weg aufschreiben damit ich mir das mal anschauen kann?! dann kann ich mir generell davon ein besseres bild machen wäre super nett mfg marc |
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| 16.09.2008, 21:56 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, aber löse, bitte, vorher die quadratische Gleichung: Denn Komplettlösungen soll man hier nicht geben.
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| 16.09.2008, 22:05 | marc47852 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay dann löse ich das auf: -a² +24,5a -111 = -(a² -24,5a)-111 = -[a²-24,5a+(12,25)² -(12,25)²] -111 = -[(a-12,25)² -150,0625] -111 = -(a -12,25)² +150,0625 -111 = -(a -12,25)² +39,0625 S(+12,25 / 39,0625) hab jetzt keine brüche genommen
ist das denn richtig? |
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| 16.09.2008, 22:39 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider nicht. Du berechnest nach wie vor den Scheitelpunkt der quadratischen Funktion statt die quadratische Gleichung zu lösen. Wie gesagt, bei einer anderen Aufgabenstellung wären Deine Rechnungen vollkommen korrekt, die Ergebnisse stimmen auch, aber in diesem Fall geht es um etwas ganz anderes. Zum Lösen von quadratischen Gleichung ein Beispiel: Fällt Dir das Prinzip jetzt wieder ein?
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| 17.09.2008, 14:36 | marc47852 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt ist alles klar hab mir das mal im buch richtig angeschaut das haben wir noch gar nicht durchgenommen 
wie kann ich denn jetzt an deiner beispielaufgabe den scheitelpunkt ablesen?
mfg |
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| 17.09.2008, 14:42 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Merkwürdig, ich dachte, man macht quadratische Gleichungen vor quadratischen Funktionen.
Nochmal: Du bist auf der falschen Fährte. Für die Aufgabe braucht man gar keine quadratische Funktion, also gibt es auch keinen Scheitelpunkt. Man muss einfach eine Gleichung lösen.
Einen Scheitelpunkt sucht man, wenn man einen größt- oder kleinstmöglichen Wert herausfinden will. Aber darum geht es hier gar nicht, der Wert ist doch schon gegeben. |
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