Kreisgleichungen

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16.09.2008, 22:35	NullAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichungen So, ich sitz nun seit fast 2 Stunden an meiner Mathe Aufgabe, hab gerade alles durch und von 3 Beispielen gerademal 1 geschafft ... Nun möchte ich euch etwas bezüglich der anderen 2 Beispiele fragen. 1) Ermittle eine Gleichung des Kreises, der durch den Punkt P=(2\|-3) geht und die 1. Achse im Ursprung berührt. 2) Ermittle eine Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt M, der die Gerade g berührt. M=(0\|5), g:5x+3y=-19 Meine Ideen zum 1): Bei dem Biespiel hab ich 0 Plan ... wollte irgendwas mit ner Gerade Anfangen die die Y Koordinate 0 hat, da war ich aber nicht in der Lage einen Normalvektor aufzustellen ... aber selbst wenn wüsst ich nacher nicht genau was ich weiter tun sollte. Meine Ideen zum 2): Da wollte ich die Normalvektor darstellung, in eine Parameterdarstellung umwandeln (was ich glaub ich falsch gemacht hab ...) diese dann auf x und y aufteilen, und in die Kreisgleichung statt den Koordinaten für P einsetzen ... aber wenn ich mir das so recht überlege kommt mir dann für r auch nur eine Variable (t) raus ... Was mach ich jetzt? Es hapert auch nen bisschen an den Grundlagen aus der letzten Klasse, wie Normalvektordarstellungs zu Parameterdarstellungsumwandlung zum Beispiel lg, NullAhnun
16.09.2008, 22:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu 1) Für den Kreis M(u; v); r gibt es drei Bedingungen: O(0;0) liegt auf dem Kreis v = r (wegen der Berührung P(2; -3) liegt auf dem Kreis _______________________________________ Somit kannst du den Kreis mit (0;r) als Mittelpunkt und r als Radius annehmen. Der Punkt P liefert nun r. mY+
16.09.2008, 22:58	NullAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso liegt O auf dem Kreis und was ist v ?^^
16.09.2008, 23:11	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Steht doch da, v ist die y-Koordinate des Mittelpunktes. Und O ist der Nullpunkt. Wenn der Kreis durch ihn geht, liegt O letztendlich auf dem Kreis. Stelle die Kreisgleichung für den Kreis (0; r) ; r auf und setze den Punkt P ein, damit kannst du r berechnen. mY+
16.09.2008, 23:21	NullAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit der 1. Achse is doch die X-Achse gemeint oder? Wie kann dann M = 0 sein wenn der kreis die X-Achse berühren soll. Ich dachte ja das der Kreis irgendwo im 2 Quadranten liegt, genau wie P und dort an einem Punkt die X-Achse berührt ... Ich weiß ich bin ein schwerer Fall ...^^
16.09.2008, 23:32	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, die x-Achse wird berührt. Und der Kreis geht ausserdem durch O. Skizziere mal so einen Kreis! Dann wirst du sehen, dass die y-Koordinate des Mittelpunktes gerade gleich dem Radius ist. Da der Kreis auch O enthält, ist die x-Koordinate des Mittelpunktes gleich 0, weil der Kreis die x-Achse in O berührt! mY+
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16.09.2008, 23:37	NullAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, danke ich glaub jetz hats gekneist
16.09.2008, 23:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, nun zu 2) Die Sache mit der Normalen ist richtig, diese Normale musst du mit der Geraden schneiden, damit hast du einen Kreispunkt. Die Gerade belässt du besser in der gegebenen Normalvektordarstellung. Die Normale aber kannst du leicht in der Parameterdarstellung angeben: Startpunkt ist der gegebene Punkt, der Richtungsvektor der Normalen ist gleich dem Normalvektor der Geraden. Dessen Koordinaten kannst du direkt aus der Gleichung ablesen. Weiter geht es dann analog zu 1) mY+
16.09.2008, 23:50	NullAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Der angegebene Punkt = M, richtig ? //Edit: kann es sein das r = 36 ist?^^
17.09.2008, 00:00	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein; wie hast du gerechnet? Hinweis: Der Mittelpunkt liegt unterhalb der x-Achse (v = -r), wegen P(2; -3) Ich habe r = 13/6, wenn ich mich nicht verrechnet habe. mY+
17.09.2008, 00:03	NullAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Das zweite Beispiel hat mit dem ersten nichts zu tun, sonst könnt ich mir ja leicht r ausrechnen.
17.09.2008, 00:05	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das weiss ich schon. Hast du das erste Beispiel schon beendet und machst das zweite? Und wenn ja, weisst du jetzt auch bei 2) Bescheid? mY+
17.09.2008, 00:07	NullAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Das erste hab ich so weit verstanden und mir die Skizze und das alles aufgezeichnet, nur bevor ich das rechne wollte ich noch sehen wie ich das 2 mache, kannja nicht damit rechnen das du ewig on bist. Vermutlich mach ich die Beispiele dann sowieso morgen (in der Früh), weil ich jetz kaum noch denken kann und meine Augen schon von alleine zu klappen
17.09.2008, 00:16	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, dann mach' ich dir einen Vorschlag: Wir gehen beide schlafen und machen morgen weiter. Ich bin morgens/vormittag auch ON, aber es gibt ja auch noch andere Helfer hier. Wie du das 2) angehen sollst, wurde ja im Prinzip auch schon beschrieben. Gute Nacht bis denn! mY+
17.09.2008, 00:19	NullAhnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja gute Nacht, ein Beispiel kann ich ja auch nicht haben, dazu ist die Lehrerin da damit sie das erklärt ... aber mit 2´en wär das schon bisschen doof gewäsen. Danke vielmals für die Super Hilfe Gute Nacht wünsch ich noch. lg

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