Formale Frage: Gibt es Exponenzieren?

20.06.2006, 22:21	f(x)	Auf diesen Beitrag antworten »
Formale Frage: Gibt es Exponenzieren? Hallo! Mein Chemielehrer verwendet bei folgender Operation an einer Gleichung den Begriff "Delogarithmieren". $\begin{eqnarray} 1 = lg(10) \end{eqnarray}$ /// Auf beiden Seiten "Delogarithmieren" $\begin{eqnarray} 10^1 = 10^{lg(10)} \end{eqnarray}$ Ich kenne diesen Schritt aber eher als "Exponieren", "Exponenzieren" oder "Potenzieren". Oder spricht man vom "Exponieren" nur, wenn man mit e exponiert? Außerdem habe ich gehört, dass man - wenn es sich um die Basis 10 handelt - auch von dem "Antilogarithmus" sprechen kann. Ein Uni-Professor hat mir erzählt, dass es wohl am besten ist, wenn man von "Exponential-Funktion anwenden" oder so ähnlich spricht. Kann mir bitte jemand genau erklären, was nun richtig ist und bei welcher Basis man von welcher Operation spricht? Danke
21.06.2006, 13:41	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
«Logarithmieren» ist genau das Gegenteil von dem, was Du da beim Schritt von Gleichung 1 zu Gleichung 2 machst: $\begin{eqnarray} 1=\lg 10 \end{eqnarray}$ (1) $\begin{eqnarray} 10=10^{\lg 10} \end{eqnarray}$ (2) Da würde ich auch sagen, die Exponentialfunktion in Basis 10 anwenden. Potenzieren wäre etwas anderes (hoch 10 rechnen zum Beispiel). Logarithmieren ist der Schritt von 2 nach 1, aber ob man bei dekadischen Logarithmen wirklich von Delogarithmieren reden kann sei dahingestellt. Und der Antilogarithmus kann man mit jeder beliebigen Basis verwenden, aber Exponentialfunktino ist geläufiger: Allgemein gilt aber $\begin{eqnarray} a=\log_bc \Longleftrightarrow \operatorname{antilog}_ba=c \left(\Longleftrightarrow b^a=c\Longleftrightarrow\exp_ba=c\right) \end{eqnarray}$ Etwas allgemeines aber kannst Du Dir merken: Der Operationsnamen ist IMMER unabhängig von der Basis... (ein binärer oder dualer oder dekadischer Logarithmus ist und bleibt ein Logarithmus usw...) EDIT: $\begin{eqnarray} \text{\Large{\LaTeX}} \end{eqnarray}$
21.06.2006, 13:50	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
"Delogarithmieren" habe ich noch nie gehört. Ich finde den Begriff aber durchaus passend. Das heißt ja wörtlich "entlogarithmieren". Und genau das wird ja getan. Ich sage zu dem Vorgang $\begin{eqnarray} u = v \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^u = a^v \end{eqnarray}$ "Exponenzieren zur Basis a". Deutlich zu unterscheiden ist das von $\begin{eqnarray} u = v \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u^a = v^a \end{eqnarray}$ dem "Potenzieren mit a".
21.06.2006, 13:55	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach so war das Präfix zu verstehen. Ich dachte jetzt, dass sich de- auf den dekadischen Logarithmus bezieht und in diesem Kontext wäre es natürlich falsch. Aber so währe «entlogarithmieren» vielleicht unmissverständlicher...
21.06.2006, 19:52	f(x)	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank für eure Antworten!

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