Gleichungen erstellen für Höhengeraden

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tessa Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen erstellen für Höhengeraden
Hallo leute,

könnt ihr mir bitte mal weiterhelfen?
meine aufgabe lautet: stellen sie die gleichungen der höhengeraden ha, hb und hc auf.

wie muss ich vorgehen?

liebs grüßle schonmal und vielen dank!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Man muss sich darüber im Klaren sein, was eine Höhengerade genau ist smile

Sie verläuft ja genau senkrecht zur entsprechenden Seite durch den gegenüberliegenden Eckpunkt. Je nachdem ob du jetzt im Zwei oder Dreidimensionalen arbeitest, kann man mit diesen beiden Informationen mehr oder weniger schnell an die entsprechende Gerade kommen.

Gruß Björn
 
 
tessa Auf diesen Beitrag antworten »

ich arbeite im 2 demensionalen raum..

grüßle
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Geraden stehen genau dann senkrecht zueinander wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt.
Diese Tatsache kannst du benutzen um die Steigung der gesuchten Geraden auszurechnen, denn die Steigung der Geraden durch die entsprechenden 2 Eckpunkte des Dreiecks kannst du ja mit dem Differenzenquotienten berechnen.

Da du zudem dann noch einen Punkt der Geraden kennst kannst du diesen ja dann bei berechneter Steigung in die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion y=mx+n einsetzen und dann auch noch nach n auflösen.

Kommst du damit klar ?

Björn
tessa Auf diesen Beitrag antworten »

ne ich versteh grad nur noch bahnhof... SORRY

wie ist überhaupt die formel für eine höhengleichung?

meine gerade 1 sieht so aus: y=1/2x+5

wie soll ich daraus nun eine höhengleichung erstellen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu brauchst du noch den gegenüberliegenden Eckpunkt. Die Steigung der Geraden ist 1/2, die der zugehörigen Normalen eben dann -2.

mY+
tessa Auf diesen Beitrag antworten »

heist das dann das ich den schnittpunkt von g3 und g2 brauche, ist das der eckpunkt den ihr meint?
das wäre dann S(-6/-3)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Das wäre der Fußpunkt der Höhe. Es ist noch einfacher:

Die gesuchte Höhe geht durch den gegenüberliegenden Eckpunkt, und der ist ja auch gegeben. Also brauchst du einfach die Gleichung einer Geraden, deren Steigung du schon kennst und auch bereits einen Punkt auf ihr.

mY+
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