stochastik-binomialverteilung-betten |
| 22.06.2006, 15:29 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| stochastik-binomialverteilung-betten Also.... die Aufgabe lautet folgendermassen: Ein Reiseunternehmer nimmt 400 Buchungen für ein Feriendorf mit 360 Betten an, da erfahrungsgemäss 10% der Buchungen wieder rückgängig gemacht werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er zu viele Buchungen gemacht? nun habe ich einmal aufgeschrieben: n=400; p=0.1; q(Gegenwahrscheinlichkeit)=0.9; k=360;...;400 Dann kommt für die Wahscheinlichtkeit ca. 0.54 heraus, was aber falsch ist, da es sich bei der Lösung um die Gegenwahrscheinlichkeit handelt, also 0.46 oder so ähnlich. Was war aber mein Überlegungsfehler? Wie kann ich in Zukunft solche Fehler vermeiden, gibt es einen simplen Trick dafür? Für n habe ich 400 genommen, für p 0.9, also eigentlich q, da so viele Besucher ja erwartet werden, und für k 360 bis 400, da man doch erst ab 360 Betten zu wenig Betten hat. Ich hab übrigens alles mit einem Programm im Taschenrechner ausgerechnet. |
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| 22.06.2006, 15:45 | Wolfgang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie heißt das Prog deines TR und welchen TR benutzt du? |
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| 22.06.2006, 17:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, du hast wohl berechnet: q:=0.9 (WS, dass Buchung nicht storniert wird) Y:= Anzahl der nicht stornierten Buchungen Dann beträgt die WS, dass man sich verspekuliert hat: oder p:=0.1 (WS, dass Buchung storniert wird) X:= Anzahl der Stornierungen Ich hab keine Tabelle der Binomialverteilung, also kann ich Dir das "Zahlenergebnis" nicht ausrechnen. Wenn du das nachschlägst, können wir uns nochmal über die Aufgabe unterhalten. Gruß 
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| 23.06.2006, 16:49 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm mal ausrechenen. Ich benutze eben gar keine Tabelle, sondern ich habe ein Programm im TR dafür. Bei meinem Taschenrechner handelt es sich übrigens um das Modell TI-89 Titanium von Texas Instruments. Das Program, das ich zu Ausrechnen verwende, heisst BinomialCdf (auf englisch) und das kann man im Menu bei Stat/Listen, dann F5 drücken, abrufen. gruss 
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| 23.06.2006, 16:54 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das stimmt tigerbine. Aber weshalb ist meine Überlegung falsch, wo ist der Fehler, wenn ich für k:360;..;400 setze?? Ich meine, sobald 360 Betten gebraucht sind, sind die doch überbelegt, und ich rechne ja aus wie hoch die Überbelegung ist, da ich ja mit p=0.9 die Wahrscheinlichkeit habe, wie viele kommen werden. |
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| 23.06.2006, 20:25 | hodgesaargh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
seltsam, ich habe mit der normalverteilungsapproximation mit stetigkeitskorrektur gearbeitet und habe auch etwa 0,53 raus. mein ansatz für die gesuchte wahrscheinlichkeit war auch 1-summe(k=0 bis 360)(400 über k)0,9^k*0,1^(400-k). überbelegung bedeutet ja wohl, dass mindestens 361 leute kommen. |
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| 23.06.2006, 20:32 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi... die exakte lösung, also mit der binomialverteilung ist: n=400, p=0.9 mit mit der approximation (normalverteilung) bekomme ich raus. wenn irgendetwas unklar ist, einfach fragen... gruss bil |
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| 23.06.2006, 22:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind die Fragen nun beantwortet? bil war ja so nett und hat (auch meinen Ansatz) ausgerechnet und wie auch schon in einem Betrag steht, Überbelegung tritt ab 361 bestätigten Buchungen ein. p.S.: ich hatte mal im Internet einen Link zu einer Tabelle für die Binomialverteilung gefunden - aber auch wieder verloren 
Jemand nen plan woher ich so was online bekomme?Gruß
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| 23.06.2006, 22:23 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab gerade mal gegoogelt und diese seite gefunden: http://www.mathematik.ch/anwendungenmath...inomialvert.php wenn du selber keine mathesoftware besitzt ist die seite glaube ich ganz praktisch. gruss bil |
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| 23.06.2006, 22:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Thanks. Das hab ich mal zu den Favoriten im Explorer gefügt. Brauche das eigentlich "nur hier" um Ergebnisse zu vergleichen 
Gruß
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| 24.06.2006, 18:11 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ok, danke! Da hab ich ja sogar gelich 2 fehler begangen. Jetzt ist mir alles klar! 
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