Geometrie am Doppelspalt |
| 18.09.2008, 12:56 | Holger89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geometrie am Doppelspalt Es scheint mir einzuleuchten, dass in folgender Skizze der Winkel Theta zwei mal auftritt. Allerdings würde ich gerne wissen, wie man sehen kann das die beiden Winkel Theta auch tatsächlich gleich sind. Ich habe mir dazu ein Gleichungssystem mit allen Winkeln aus den beiden Dreiecken aufgestellt, allerdings finde ich das recht umständlich.. Ich habe bei solchen geometrischen Überlegungen öfters Probleme, habt ihr denn ein Konzept, mit dem man da am besten arbeiten kann ? Hier ist meine Skizze:  http://img521.imageshack.us/img521/97/dscf0271dw5.th.jpg |
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| 18.09.2008, 13:12 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Ist über die Verhältnisse und irgendetwas bekannt? Wenn sie übereinstimmen, sind die Dreiecke ähnlich, und damit jeweils die einander entsprechenden Winkel gleich groß. |
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| 18.09.2008, 13:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geometrie am Doppelspalt So wie das gezeichnet ist, sind die Winkel nicht exakt sondern nur näherungsweise gleich. |
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| 18.09.2008, 13:34 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geometrie am Doppelspalt
So wie das gezeichnet ist ja, man geht bei diesem Versuch aber davon aus, dass die Lichtstrahlen parallel zu der mittleren Strecke verlaufen. Hier ein besseres Bild:  http://www.mbaselt.de/licht/image/interf_doppelspalt6.gif |
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| 18.09.2008, 13:45 | Holger89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also über die Seitenverhältnisse ist generell keine Aussage getroffen. Ich sehe jetzt den Unterschied zwischen beiden Zeichnungen nicht (zumindest was die beiden Geraden betrifft, die den Winkel Theta im großen Dreieck einschließen). Denn der Winkel Theta ist bei meiner Zeichnung ja auch der Winkel zwischen der horizontalen und dem "Mittelstrahl". Daher sehe ich auch nicht,wieso das nur Näherungsweise gilt. Man nimmt zwar an, das beide Strahlen parallel laufen, aber der Winkel wird ja aus dem Mittelstahl festgelegt, der auch ohne Näherung genauso verläuft. 
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| 18.09.2008, 13:56 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wichtig ist die Annahme, dass die Lichtstrahlen (hier die dicken roten Pfeile) parallel zu mittleren Linie verlaufen, denn jetzt kannst du den Winkel Theta auch im Schnittpunkt des unteren Lichtstrahls mit der Horizontalen finden und schön weiter folgern, wie man es in der 7 Klasse in Mathe gelernt hat. |
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| 18.09.2008, 14:31 | Holger89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, Ok. Vielen dank für die Antwort. Angenommen ich definiere den Winkel zwischen der horizontalen und dem Mittelstrahl als Theta. Mit der Annahme das der untere Lichtstrahl parallel zum Mittelstrahl ist, folgt daraus, dass der Eingeschlossere Winkel von unterem Strahl und der horizontalen auch Theta ist. Dann habe ich das hellblaue und rosa Dreick betrachtet (siehe skizze). für das Rosa Dreieck gilt: Im blauen Dreieck gilt (wobei x der gesuchte Winkel sein soll) Durch vergleich sieht man dann das x=theta sein muss.  http://img529.imageshack.us/img529/2420/dscf0272jg0.th.jpgIst das so korrekt ? Im Prinzip wäre doch auch die argumentation mit den Ähnlichkeitssätzen richtig (die beiden dreiecke sind ähnlich weil sie in zwei (und somit in drei) winkeln übereinstimmen. Wobei in ähnlichen Dreiecken die Winkel den gleichen Wert annehmen. Denke aber das ist äuqivalent.. Sollte das so stimmen, bedanke ich mich nochmal bei euch. Alle Texte die ich über den Doppelspalt gelesen habe (Internet, Dorn Bader, Metzler) erwähnen zwar die näherung, aber keines von allen führt genauer aus, wo sie überall genutzt wird. Das finde ich etwas schade. |
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| 18.09.2008, 15:17 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig soweit. Auch diese Annahme ist ein Teil der Nährung, genauso wie: für besonders kleine Winkel . |
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