Verteilungsfunktion Summendarstellung

22.06.2006, 17:54	Sephiroth	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion Summendarstellung hallo eine Frage: F(x) = P(X <=x) = P( ]-oo; x] ) das muss sich doch als Summe darstellen lassen (Stichwort unendliche Sigmaadditivität für disjunkte Ereignisse) aber soll ich das Summen Zeichen von Minus unendlich bis x laufen lassen oder ein Limesschreibweise wählen oder was wäre die korrekte Darstellung (Schreibweise)??
22.06.2006, 18:58	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilungsfunktion Summendarstellung Für ganze (!!!) Zahlen $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ kannst du $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=-\infty}^x ~ p_k \end{eqnarray}$ schreiben, das ist dann eine Reihe im Sinne $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=-\infty}^x ~ p_k := \lim\limits_{n\to\infty} \sum\limits_{k=-n}^x ~ p_k \end{eqnarray}$ .

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