Volumen des Zylinders |
18.09.2008, 14:31 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Volumen des Zylinders Ich komm' gleich zur Sache. xD Falls ich im falschen Forum-Bereich bin, entschuldige ich mich schon mal... Aufgabe: Ein Gartenschlauch ist 50 Meter lang und hat einen Innendurchmesser von 1,5 mm. Wieviel Liter Wasser passen in den Schlauch? Mein Lösungsvorschlag sähe so in etwa aus... V = 3,14² x hk V = 3,14² x 1,5 Nur weiter komme ich nicht. Kann mir jemand helfen? |
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18.09.2008, 14:41 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Volumen des Zylinders Hallo,
Das „x“ steht für die Multiplikation, oder? Aber was bedeutet das k? Und warum tritt in der nachfolgenden Gleichung die Höhe gar nicht mehr auf? Für das Volumen V eines Zylinders gilt (wobei r der Radius des Grundkreises ist und h die Höhe) |
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18.09.2008, 14:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ob aus dem überhaupt was rauskommt? Sehr wahrscheinlich meinst du 15 mm = 1,5 cm . |
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18.09.2008, 14:49 | olee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Den Inhalt des Schlauches musst du berechnen wie einen Zylinder. Also: Flächeninhalt des Kreises mit Durchmesser 1,5mm multipliziert mit der länge des Schlauches. V = (3,1415...) x r^2 x h (h = "Höhe") V = (1,5^2 x 3,1415...) x 50000 Diese Rechnung sollte ergeben, wieviel Platz im Schlauch ist. Danach musst du noch aufpassen, in welcher Einheit (m^3 oder mm^3) dein Ergebniss steht, evtl. die 50m vorher in mm umrechnen. Nun bleibt die Frage, wie viel Wasser in 1m^3 hineingeht. @Arthur Dent erwartest du wirklich soviel Realitätsnähe von einem Mathe-Lehrer? |
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18.09.2008, 15:00 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Jacques Jopp, "x" sollte für Multiplikation stehen. Das hk sollte als Körperhöhe gemeint sein, mein Lehrer hat sich das irgendwie so angewöhnt. @ olee Okay, danke. Aber wofür stehen die 50.000? Die 50m umgerechnet? |
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18.09.2008, 15:04 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, also das k ist der Index. Dann fehlte Dir aber der Radius! Und Du hast im nächsten Schritt die 1,5cm/mm falsch eingesetzt. @ olee: Das ist doch schon die Komplettlösung. |
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18.09.2008, 15:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, erwarte ich! Mit einem Schlauch (oder besser gesagt Schläuchchen) vom 1.5mm Innendurchmesser kannst du allenfalls einen Blumentopf bewässern, und das auch nur wenn du viel Zeit hast... |
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18.09.2008, 20:41 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hätte ne neue Frage... wollte nur von euch wissen ob die Lösung von mir korrekt ist! Frage: Eine Litfaßsäule ist 2,20m hoch und hat einen Durchmesser von 90cm. Wie groß ist die Klebefläche in m²? Rechnung: 2 x PI x 90 x 2,20 = 1243,44 cm² = 1,124 m² Stimmt das so? |
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18.09.2008, 21:03 | mathemal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst dich zunächst mal fragen was an einer Litfaßsäule beklebt wird. Und dann muss du darauf achten das du die richtigen Einheiten nimmst.( Entweder Meter oder Zentimeter) |
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18.09.2008, 21:17 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sozusagen statt 90cm 0,9? |
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18.09.2008, 21:29 | mathemal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Jetzt muss du dir nur noch klar machen welche Fläche beklebt wird und wie man sie ausrechnen kann. |
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18.09.2008, 21:36 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achtung: 90cm ist der Durchmesser, nicht der Radius! |
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18.09.2008, 21:45 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm... war denn dann meine erste Rechnung nicht so richtig? Weil die Mantelflächen Formel für nen Zylinder wäre doch: M = 2r x Höhe |
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18.09.2008, 21:51 | mathemal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch war Richtig. Poste mal was du raus hast. |
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18.09.2008, 21:56 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel ist schon richtig, aber du hast gerechnet . In Folge desses war die Rechnung falsch. |
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18.09.2008, 22:02 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 x PI x 0,9 x 2,20 = 12,44m² Wäre jetzt meine Lösung... |
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18.09.2008, 22:08 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Liest du meine Beiträge überhaupt? Das stimmt nicht, was mathemal gesagt hat, deine Rechnung war falsch. 90 cm bzw. 0,9m ist der Durchmesser der Säule, nicht der Radius! Die Formel mit Durchmesser lautet |
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18.09.2008, 22:11 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm... aber wie bekomme ich den Radius? Die 0,9 nochma halbieren oder wie ^^ |
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18.09.2008, 22:15 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Es gilt ja |
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18.09.2008, 22:17 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aso, aso. M = PI x 0,45 x 2,20 = 3,11 stimmts so? |
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18.09.2008, 22:28 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immer noch nicht Es gibt 2 Formeln für die Mantelfläche: oder Eine ist mit d, die andere mit r geschrieben. Welche du nimmst ist egal, aber du musst das richtige einsetzen und darfst auf keinen fall den Durchmesser und den Radius vertauschen! |
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18.09.2008, 22:30 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay... vllt. ja jetzt ^^ M = 2 PI x 0,45 x 2,20 = 6,22 |
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18.09.2008, 22:34 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, jetzt ist es richtig. |
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18.09.2008, 22:37 | Udolinho | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, thx für die Geduld. |
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