Volumen des Zylinders

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Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen des Zylinders
Hallo... smile
Ich komm' gleich zur Sache. xD Falls ich im falschen Forum-Bereich bin, entschuldige ich mich schon mal...

Aufgabe:

Ein Gartenschlauch ist 50 Meter lang und hat einen Innendurchmesser von 1,5 mm. Wieviel Liter Wasser passen in den Schlauch?

Mein Lösungsvorschlag sähe so in etwa aus...

V = 3,14² x hk
V = 3,14² x 1,5

Nur weiter komme ich nicht. Kann mir jemand helfen?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen des Zylinders
Hallo,

Zitat:
Original von Udolinho

V = 3,14² x hk
V = 3,14² x 1,5


Das „x“ steht für die Multiplikation, oder? Aber was bedeutet das k? Und warum tritt in der nachfolgenden Gleichung die Höhe gar nicht mehr auf?

Für das Volumen V eines Zylinders gilt



(wobei r der Radius des Grundkreises ist und h die Höhe)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Udolinho
hat einen Innendurchmesser von 1,5 mm

Ob aus dem überhaupt was rauskommt? Sehr wahrscheinlich meinst du 15 mm = 1,5 cm . smile
olee Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Den Inhalt des Schlauches musst du berechnen wie einen Zylinder.

Also: Flächeninhalt des Kreises mit Durchmesser 1,5mm multipliziert mit der länge des Schlauches.

V = (3,1415...) x r^2 x h (h = "Höhe")
V = (1,5^2 x 3,1415...) x 50000

Diese Rechnung sollte ergeben, wieviel Platz im Schlauch ist.

Danach musst du noch aufpassen, in welcher Einheit (m^3 oder mm^3) dein Ergebniss steht, evtl. die 50m vorher in mm umrechnen.

Nun bleibt die Frage, wie viel Wasser in 1m^3 hineingeht.

@Arthur Dent
erwartest du wirklich soviel Realitätsnähe von einem Mathe-Lehrer?
Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »

@ Jacques

Jopp, "x" sollte für Multiplikation stehen. Das hk sollte als Körperhöhe gemeint sein, mein Lehrer hat sich das irgendwie so angewöhnt.

@ olee

Okay, danke. Aber wofür stehen die 50.000? Die 50m umgerechnet?
Jacques Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Udolinho

Jopp, "x" sollte für Multiplikation stehen. Das hk sollte als Körperhöhe gemeint sein, mein Lehrer hat sich das irgendwie so angewöhnt.


Achso, also das k ist der Index. Dann fehlte Dir aber der Radius! Und Du hast im nächsten Schritt die 1,5cm/mm falsch eingesetzt.



@ olee:

Das ist doch schon die Komplettlösung. unglücklich
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von olee
@Arthur Dent
erwartest du wirklich soviel Realitätsnähe von einem Mathe-Lehrer?

Ja, erwarte ich!

Mit einem Schlauch (oder besser gesagt Schläuchchen) vom 1.5mm Innendurchmesser kannst du allenfalls einen Blumentopf bewässern, und das auch nur wenn du viel Zeit hast...
Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »

Hätte ne neue Frage... wollte nur von euch wissen ob die Lösung von mir korrekt ist!

Frage:

Eine Litfaßsäule ist 2,20m hoch und hat einen Durchmesser von 90cm. Wie groß ist die Klebefläche in m²?

Rechnung:

2 x PI x 90 x 2,20 = 1243,44 cm² = 1,124 m²

Stimmt das so?
mathemal Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst dich zunächst mal fragen was an einer Litfaßsäule beklebt wird. Und dann muss du darauf achten das du die richtigen Einheiten nimmst.( Entweder Meter oder Zentimeter)
Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »

Sozusagen statt 90cm 0,9?
mathemal Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
Jetzt muss du dir nur noch klar machen welche Fläche beklebt wird und wie man sie ausrechnen kann.
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Achtung: 90cm ist der Durchmesser, nicht der Radius!
Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm... war denn dann meine erste Rechnung nicht so richtig? Weil die Mantelflächen Formel für nen Zylinder wäre doch: M = 2r x Höhe
mathemal Auf diesen Beitrag antworten »

Doch war Richtig. Poste mal was du raus hast.
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel ist schon richtig, aber du hast gerechnet . In Folge desses war die Rechnung falsch.
Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »

2 x PI x 0,9 x 2,20 = 12,44m²

Wäre jetzt meine Lösung...
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Liest du meine Beiträge überhaupt?

Das stimmt nicht, was mathemal gesagt hat, deine Rechnung war falsch.

90 cm bzw. 0,9m ist der Durchmesser der Säule, nicht der Radius!

Die Formel mit Durchmesser lautet
Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm... aber wie bekomme ich den Radius? Die 0,9 nochma halbieren oder wie ^^
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Es gilt ja
Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »

Aso, aso. smile

M = PI x 0,45 x 2,20 = 3,11

stimmts so?
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Immer noch nicht unglücklich

Es gibt 2 Formeln für die Mantelfläche:



oder



Eine ist mit d, die andere mit r geschrieben. Welche du nimmst ist egal, aber du musst das richtige einsetzen und darfst auf keinen fall den Durchmesser und den Radius vertauschen!
Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »

Okay... vllt. ja jetzt ^^

M = 2 PI x 0,45 x 2,20 = 6,22
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, jetzt ist es richtig.
Udolinho Auf diesen Beitrag antworten »

Super, thx für die Geduld.
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