Programm für Operator

23.06.2006, 18:27	akechi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Programm für Operator Ich habe einen Operator D entwickelt, der einem Aufbaugesetz auf der Addition folgt. Er verknüpft sich mit einem bestimmten n, und im nächsten Schritt tritt das zu operierende x an die Stelle des n, welches im nächsten Schritt eine höhere Verknüpfung legt. Sowohl n als auch x sind natürliche Zahlen. Es funktioniert nach folgendem System: 1. Hierarchiestufe: $\begin{eqnarray} _{1}^n D(x)=n+x \end{eqnarray}$ 2. Stufe: $\begin{eqnarray} _{2}^n D(x)=nx \end{eqnarray}$ (das Addieren baut sich auf einer vielfachen Ersetzung von n durch x auf) 3.: $\begin{eqnarray} _{3}^n D(x)=x^{n} \end{eqnarray}$ 4.: $\begin{eqnarray} _{4}^n D(x)=x^{(x^{(x^{(...^x)})})} \end{eqnarray}$ diese Operation wird n-mal durchgeführt. Bei n=1 ist die Rechnung z.B. $\begin{eqnarray} x^{x} \end{eqnarray}$ Auf Stufe 5 werden die Operationen innerhalb der Klammer x-mal durchgeführt, und diese Klammern werden n-mal miteinander potenziert. Bei Stufe 6 wird dann das n zu x, und die neu entstandenen Terme werden n-mal miteinander potenziert. Es wird also jedes Mal n mit x verknüpft. Wenn das System, nach dem der Operator $\begin{eqnarray} _{n}^a D(x) \end{eqnarray}$ funktioniert (a ist die Hierarchiestufe), damit klar ist, nun meine Frage: Wie könnte ein Taschenrechner-Basic-Programm aussehen, das jeden Operator $\begin{eqnarray} _{n}^a D(x) \end{eqnarray}$ nach Eingabe der drei Werte berechnet? Ich weiß schon, dass schon die relativ kleine Zahl $\begin{eqnarray} _{2}^5 D(3) \end{eqnarray}$ die Grenzen des Taschenrechners bei weitem übersteigt, aber ich würde mich dennoch für das Aussehen dieses Programms interessieren. Könnte jemand für mich einen Programmplan entwerfen?
23.06.2006, 18:36	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
schau hier
23.06.2006, 18:40	akechi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Heißt das jetzt etwa, ich hab die Ackermann-Funktion für mich entdeckt?! oO
23.06.2006, 18:42	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
So ähnlich ...
23.06.2006, 18:44	akechi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab es mir noch mal genau angeschaut: das, was ich entwickelt habe, ist gar nicht die Ackermann-Funktion, sie sieht nur ähnlich aus. Und dafür find ich eben keinen Programmplan... Irgendwie ist es einfach ein gutes Gefühl, mal was eigenes entdeckt zu haben xD
23.06.2006, 18:46	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du einmal im Link nachliest, gibt es nicht die (betont!) Ackermann-Funktion. siehe auch hier
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23.06.2006, 19:02	akechi90	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, entdeckt Frooke also auch immer "neue" Sachen? Da teil ich wohl mit ihm dasselbe Schicksal... Hab übrigens nachgedacht, und selbst nen Ansatz für das Programm gefunden.

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