Logarithmische Gleichung

23.06.2006, 22:22	Gast2306	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmische Gleichung Hallo, bei der folgenden Gleichung komme ich zwar auf eine Lösung, aber scheinbar nicht die richtige. Der Rechner sagt meine Rechung ist falsch Aufgabe: $\begin{eqnarray} log(5^x-125)=2,69897 \end{eqnarray}$ Lösungsschritte: $\begin{eqnarray} \frac{lg(5^x)}{lg(125)} =2,69897 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x\cdot lg(5) = 2,69897\cdot lg(125) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = 8,09691 \end{eqnarray}$ Laut Lösungsanhang und Rechner soll aber annähernd 4 herauskommen. Schaut doch mal, was ich falsch gemacht habe. THX
23.06.2006, 22:45	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmische Gleichung log ( a - b) = log ( a - b) sobald unter dem log eine Addition oder Subtraktion steht, darf man die nicht trennen. log( a/b) = log a - log b das hast du verwechselt. lg kiki
23.06.2006, 23:55	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
und los wirst du den Logarithmus dann, indem du auf beiden Seiten "Logarithmusbasis ^....." machst. Ist bei euch "log" der Zehnerlogarithmus, dann schreibe einfach beide Seiten in den Exponenten von 10. Ist es der Logarithmus zur Basis e, dann schreibst du beide Seiten als Hochzahl zu e. usf.
24.06.2006, 07:35	Chris2005	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn es sich bei log um den Zehneralgorithmus handelt dann rechne einfach 10^ auf beiden seiten und löse die enstehende algebraische gleichung mfg chris
24.06.2006, 13:45	Gast2306	Auf diesen Beitrag antworten »
WDH. Frage zur Log.-Gl. Mahlzeit, also ich habe die Gleichung oben jetzt mal durchgerechnet nachdem ich das 3.Log.-Gesetz angewandt habe. $\begin{eqnarray} r\cdot lg(a) = lg a^r \end{eqnarray}$ Leider komme ich immernoch nicht auf $\begin{eqnarray} x = 4 \end{eqnarray}$ Rechnung: $\begin{eqnarray} 10^(5^x-125) = 10^2,69897 /lg \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (5^x-125)\cdot lg(10) = 2,69897 \cdot lg(10) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5^x-125 = 2,69897 /lg \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x\cdot lg(5)-lg(125) = lg(2,69897) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = \frac{lg(2,69897)+lg(125)}{lg(5)} = 3,6169 \end{eqnarray}$ Macht man die Probe, so erweißt sich diese Lösung als nicht korrekt. Die Lösung des Rechners und des Lösungsanhangs ist dann bestätigt. WAS HABE ICH DENN BLOß FALSCH GEMACHT????????????
24.06.2006, 13:51	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: WDH. Frage zur Log.-Gl. Wenn da steht: log100 = x dann formt man das so um: 10^(was rechts vom Istgleichzeichen steht) = was unterm log steht daher steht nun bei dir: 10^(2,blablablabla) = 5^x - 5^3 lg kiki
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