Für welche Ausbringungsmenge ist die Ableitung der Stückkostenfunktion Null? |
| 24.06.2006, 21:31 | sarah89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Für welche Ausbringungsmenge ist die Ableitung der Stückkostenfunktion Null? Also hier ist mal die gesammte Aufgabe: Gegeben ist die Kostenfunktion K mit K(x)=x³-3x²+5x+27; x ] 0; 5]. a) Bestimmen Sie den Funktionsterm der Stückkostenfunktion. b) Für welche Ausbringungsmenge ist die Ableitung der Stückkostenfunktion Null? Lösung: a) Für die Stückkosten k gilt: k(x)=K(x)/x k(x)=x²-3x+5+(27/x) b) Ableitung von k: k'(x)=2x-3-(27/x²) Bedingung für x: k'(x)=0 2x-3-(27/x²)=0 /*x² 2x³-3x²-27=0 Lösung durch Polynomdivision ergibt (2x³-3x²-27) : (x-3)=2x²+3x+9 Wegen 2x²+3x+9 einzige Lösung: x=3. Also soweit ist alles klar. Aber jetzt will die Lehrerin wissen was das bedeutet und ich hab echt keine Ahnung. Hilfe! Sorry ich find mich mit dem Formeleditor net so richtig zurecht, aber ich bin ja auch noch neu. vllt lern ichs ja noch *g* |
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| 24.06.2006, 21:45 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Für welche Ausbringungsmenge ist die Ableitung der Stückkostenfunktion Null? Willkommen im Forum, Sarah 
Erstmal eine Skizze: Du siehst der Reihe nach: Kostenfkt., Stückkostenfkt., Ableitung der Stückkostenfkt., Ableitung der Kostenfkt. (= Grenzkosten). Die Letztere habe ich noch dazugenommen. Was fällt dir auf, insbesondere für x = 3 ? Grüße Abakus 
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| 25.06.2006, 13:43 | amelie89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Antwort Also heißt des, dass die Ableitung der Kostenfunktion eigentlich die kurzversion von der Lösung mit der Stückkostenfunktion ist? Weil die ja durch x=3 verläuft. Dann würde es reichen immer nur die Kostenfunktion abzuleiten? Wozu ist dann des mit der Stückkostenfunktion? Warscheinlich versteh ich des ganz falsch. |
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| 25.06.2006, 14:40 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Antwort Tipp: An der Stelle x=3 ist die Ableitung 0, und am Graphen kannst du erkennen, dass es vorher runter geht und ab 3 steigt. |
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