Umkreis und Inkreis von einem Dreieck

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Fabi168 Auf diesen Beitrag antworten »
Umkreis und Inkreis von einem Dreieck
Hallo Leute!
Ich habe mit einem Umkreis und Innkreis von einem Dreieck Probleme. Wie zeichne ich sowas? Wie kann ich sowas erkennen? Was für Aufgaben können mir damit gestellt werden? Danke für eine schnelle Hilfe!

Mit freundlichen Grüßen Wink
Fabi168
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkreis und Innkreis von einem Dreieck
Der Umkreis ist der SChnittpunkt deiner Seitenhalbierenden.

Seitenhalbierende zeichnen: Mittelpunkt der Strecke AB zeichnen und dann eine Gerade im rechten Winkel durch diesen Mittelpunkt der STrecke AB zeichnen.
Und wenn du das für 2 Seiten deines Dreieckes machst, dann ist der Schnittpunkt dieser beiden Seitenhalbierenden der Umkreismittelpunkt.

Da stichst mit dem Zirkel ein, nimmst den Abstand zu irgendeinem Eckpunkt deines Dreieckes und machst einen Kreis rundherum.

Nun müssen alle Eckpunkte deines Dreieckes drauf liegen.


Der Inkreis ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.

Winkelhalbierende Zeichnen:

In einen Eckpunkt mit dem Zirkel einstechen und einen kleinen Kreis ziehen. Dort, wo der Kreis deine 2 Seiten schneidet, dort stichst du jeweils mit der gleichen Länge in die 2 Schnittpunkte ein mit dem Zirkel ein und halbierst so den Winkel.

Wenn du das bei 2 Winkeln in deinem Dreieck machst, hast du den Inkreismittelpunkt.
Nun stichst mit dem Zirkel da ein und nimmst den Abstand zu einer Dreiecksseite und zwar so, dass der Inkreis jede Seite BERÜHRT.
Das heißt, der Inkreis liegt innerhalb des Dreiecks.

Welche Beispiele du da kriegen kannst? - Unendlich viele.
Schlag dein Buch auf und konstruiere alle Beispiele durch.

lg kiki
 
 
Fabi168 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi kikira!
Danke dir, ist mir ganz entflogen in dem Schuljahr wie das nochmals ging, einfacher gehts nicht! Hammer

Grüsse aus dem Süden Wink
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkreis und Innkreis von einem Dreieck
Zitat:
Original von kikira
Der Umkreis ist der SChnittpunkt deiner Seitenhalbierenden.

Seitenhalbierende zeichnen: Mittelpunkt der Strecke AB zeichnen und dann eine Gerade im rechten Winkel durch diesen Mittelpunkt der STrecke AB zeichnen.
Und wenn du das für 2 Seiten deines Dreieckes machst, dann ist der Schnittpunkt dieser beiden Seitenhalbierenden der Umkreismittelpunkt.


Du meinst statt den Seitenhalbierenden die Mittelsenkrechten.
Der Schnittp. der Mittelsenkrechten ist nämlich der Mittelp. des Umkreises und der Schnittp. der Seitenhalbierenden ist der Schwerpunkt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Anne-So 5
Zitat:
Original von kikira
Der Umkreis ist der SChnittpunkt deiner Seitenhalbierenden.

Du meinst statt den Seitenhalbierenden die Mittelsenkrechten.

Ja, das sind die Eigenarten dieses seltsamen Bergvolkes, der Österreicher: Die nennen die Mittelsenkrechten Seitenhalbierende. Hab ich mich auch mittlerweile dran gewöhnen müssen. smile
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

na dann... böse Big Laugh
LOL Hammer
dann tut's mir leid, kikira...

kann man das nicht in allen deutschsprachigen ländern gleich nennen? da können ja massive missverständnisse auftreten...

Frage: Wie heißen denn dann bei diesem Bergvolk die in Deutschland als Seitenhalbierende bezeichneten Objekte?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, ein Kompromissvorschlag wäre:

Wir verwenden alle nur noch die Begriffe Mittelsenkrechte und Schwerelinie. Und die "Seitenhalbierende" als strittiges Objekt kommt in den Giftschrank der möglichst nicht zu verwendenden Worte. Big Laugh
Venus² Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre wirklich die perfekte Lösung! Freude
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Dabei hab ich noch überlegt, wie man das bei euch nennt, denn eigentlich sagt man bei uns: Streckensymmetrale, was aber aufs selbe raus kommt.

Jaja, wir sind halt ein Bergvolk. Die Höhenluft steigt uns ständig zu Kopf. Augenzwinkern

lg kiki
onurasen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkreis und Inkreis von einem Dreieck
Mittelsenkerechte gehen durch den Mittelpunkt der Seite.
Sie stehen senkrecht auf der Dreiecksseite.
Man kürtzt soe mit ma,mb und mc ab.

Im Dreieck scheiden sich die Mittelsenkrechten in einem Punkt.Die drei Eckpunkte des Dreiecks liegen auf einem Kreis umd diesen Schnittpunkt.Man nennet diesen Kreis den Umkreis


Winkelhalbierende halbieren den Winkel in einem Eckpunkt.
Sie verlaufen von diesem Eckpunkt zur gegenüber liegenden Dreiecksseite.
Man kürtzt sie mit w (alpah), w (beta) und w (gamma) ab.

Im dreieck schneiden sich die Winkelhalbierende in einem Punkt.Die drei Seiten des Dreiecks berühren einen Kreis um diesen Schnittpunkt.Man nennt diesen Kreis den Inkreis

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