Höhenschnittpunkte im Dreieck |
| 25.06.2006, 17:56 | gini | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Höhenschnittpunkte im Dreieck a) Warum liegen die Höhenschnittpunkte Hn von Dn alle auf einer Geraden? b) bestimmen sie das Verhältnis |H1:H2|: |H2:H3| Hat das erste vielleicht etwas mit der Eulergeraden zu tun und das Zweite mit dem Strahlensatz? Kann mir jemand helfen? Zu b) das Verhätnis müsste 3:1 sein, oder? Hab das jetzt einfach nachgemessen. a)Die Dreicke sind doch alle kongruent. Hat das was damit zu tun? Edit by Egal: Bitte vermeide Doppelposts und verwende in Zukunft die Editfunktion |
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| 25.06.2006, 20:21 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das erste hat etwas mit der Eulergeraden zu tun, es ist im Prinzip die Aussage des Satzes über die Eulergerade. Das hat ja da auch alles irgendwie mit dem Strahlensatz bzw. mit zentrischer Streckung zu tun. Hier solltest du eigentlich alles rausholen können, was du brauchst. Die Dreiecke sind natürlich nicht kongruent, sie sind zwar ähnlich, aber nicht "gleichgroß"! Zwischen Ähnlichkeit und Kongruenz liegt aber noch ein kleiner Unterschied! Wenn ich mich nicht vertan habe, ist dein Verhältnis übrigens falsch. Du sollst ja auch nicht nachmessen, sondern es errechnen durch geometrische Längenbeziehungen, siehe dem Link! Gruß MSS |
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| 25.06.2006, 23:37 | gini | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit den Informationen aus dem Link hatte ich mich schon beschäftigt. Deshalb bin ich auch darauf gekommen, dass das etwas damit zu tun hat. Ich komme nicht drauf... Also, weil H2= Umkreismittelpunkt von D1 ist und der Höhenschnittpkt von D3=Umkreismittelpkt. von D2 ist, liegen H1 H2 und H3 auf einer Geraden... |
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