Bedingte Wahrscheinlichkeit |
| 25.06.2006, 20:18 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingte Wahrscheinlichkeit Folgende Daten sind einer Untersuchung über die Aussagekraft von Schulreifetests entnommen: 88 % der Schulanfänger erreichten das Ziel des ersten Grundschuljahres (E). Von den Kindern, die das erste Grundschuljahr erfolgreich beendet haben, hatten 81 % den vorher durchgeführten Schulreifetest bestanden (T) und 19 % hatten ihn nicht bestanden. Umgekehrt hatten von den Kindern, deren erstes Schuljahr mit einem Misserfolg endete, nur 28 % der Schüler den Schulreifetest bestanden und 72 % hatten ihn nicht bestanden. Viel interessanter ist natürlich, wie groß die Wahrscheinlichkeiten für einen Erfolg sind, unter den Bedingungen den Schulreifetest bestanden bzw. nicht bestanden zu haben. Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeiten! Was ich bis jetzt gemacht (versucht) habe: Ich hab aus der Augabe entnommen das es sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit handelt. Ich hab mir dazu ein Ereignisbaum gemacht damit ich es besser verstehe und bin zum entschluss gekommen die Formel P ( E |T ) = T (durschnitt) E / T = (eingesetzt) P (E | T) = ? / 81 % (0,81) soweit bin ich mir sicher aber ich weiß einfach nicht wie ich den durschnitt ausrechnen soll. Eigentlich mit E*T aber stimmt irgenwie nicht. (Bei bedingten Wahrscheinlichkeits Rechenaufgen weiß ich meisten nie was ich für den durschnitt einsetzen soll , worauf muss ich achten? ) Bitte um hilfe .... |
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| 25.06.2006, 21:42 | hodgesaargh | Auf diesen Beitrag antworten » |
die durchschnitte sind ja im prinzip schon angegeben. die wahrscheinlichkeit, den test bestanden zu haben und das 1. schuljahr abgeschlossen zu haben, ist ja gerade 0,81*0,88. das reicht aber nicht, um P(T|E) auszurechnen. dafür brauchen wir nämlich erstmal alle, die den test bestanden, egal, ob sie das 1. schuljahr abgeschlossen haben oder nicht. sprich: wir müssen noch den schnitt P(T und nicht E) addieren, und die beträgt 0,12*0.28. damit haben wir also P(T) und jetzt kannst du die besagte formel für die bedingte wahrscheinlichkeit anwenden. imho kommt dann für P(T|E) 0,95 raus und für P(nicht T|E) 0,66. |
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| 25.06.2006, 23:10 | alaniarisss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo, danke die Lösung stimmt und b) also ohne bestandenen Test hab ich auch geschafft... vielen dank für deine Hilfe |
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