Projektive Geraden |
| 25.06.2006, 21:12 | Lehrämtler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Projektive Geraden wir haben gerade das Kapitel projektive Geometrie angefangen, wie kann ich zeigen, dass zwei Geraden einen Schnittpunkt haben? Zwei Geraden: x_0 + x_1+ x_2 = 0 und 3*x_0 + x_1 + 3*x_3 = 0 Welches der X's muss ich denn Null setzen? Oder habt ihr ein schönes Skript, so dass ich was nachlesen kann? |
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| 25.06.2006, 21:57 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hoffe, ich denke nicht zu einfach, insbesondere wusste ich nicht, dass das "projektive Geometrie" ist. Das sieht mir aber eher nach zwei Ebenendarstellungen in Koordinatenform aus!? |
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| 25.06.2006, 22:12 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » |
zum projektiven wirds weil er 4 Koordinatenrichtungen hat. |
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| 25.06.2006, 23:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
richtig, habe ich nicht gesehen damit wird es ungenau von Ebenen zu reden, das sind dann Koordinatendarstellungen zweier Hyperebenen. In dem Fall zwei dreidimensionale affine Unterräume im vierdimensionalen Raum. Geraden sinds trotzdem keine. Danke, Egal, für das gute Auge! |
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| 27.06.2006, 18:41 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn das projektive geometrie ist, dann spannen die 4 Koordinaten nur einen 3-dimensionalen Raum auf. Ein Punkt hat dann die Form [x_0:x_1:x_2:x_3] Dies ist ein Repräsentant des Punktes, alle anderen 4 Tupel, die durch Multiplikation eines Skalares aus diesem hervorgehen, stellen den gleichen Punkt dar. Das ändert aber nichts daran, das die Gleichungen, die du angegeben hast, projektive Ebenen bestimmen. Die Schnittmenge der Ebenen ist dann eine projektive Gerade. |
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