Mittelwerte? |
| 26.06.2006, 00:18 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Mittelwerte? - der normale, arithmetische Mittelwert beschreibt mir ja, wenn ich 2 Werte habe, zum Beispiel 3 und 4, das 3,5 dieser wäre. Also der Abstand zwischen beiden Zahlen ist gleich groß! was hat nun der quadratische Mittelwert für einen Vorteil? - ich habe die selben Zahlen. 3 und 4 und wenn ich nun den Mittelwert quadratisch bilde habe ich den Wert 5, was soll mir dies sagen? Der Quadratische Mittelwert sorgt ja sonst dafür das auch negative Zahlen nicht abweichend in die Rechnung eingebunden werden, abe rda war doch noch was anderes, ich kann mich nur nicht dran erinnern! Wäre gut wenn ihr mir helfen könntet! Gruß MARIo |
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| 26.06.2006, 11:38 | Pr0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Mittelwerte? Also entweder meinst du das geometrische Mittel: geo Mittel oder aber die Varianz: Varianz |
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| 26.06.2006, 11:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Mittelwerte?
Unsinn, du rechnest , das ist vielleicht Pythagoras, aber kein quadratisches Mittel. Letzteres berechnet sich gemäß . Und für negative Argumente ist das vollkommen sinnlos als "Mittel", hier sollten alle Argumente nichtnegativ sein. |
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| 26.06.2006, 20:10 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okee, Du hast Recht, dies meinte ich auch als quadratisches Mittel! Nur weshalb sind die Werte so verschieden zum arithmetischen Mittel? Rein logisch muss es doch wegen des Pythagoras sein, da auch die Werte quadratisch und nciht linear ansteigen und das Ergebnis mit sich selbst mutlipiziert ein vorher bestimmtes Ergebnis wiederspiegelt... aber weshalb? |
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| 26.06.2006, 20:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es ist eine andere Formel, also kommt i.a. auch was anderes raus. Genauer gesagt, etwas größeres: Es gilt die sogenannte Ungleichung zwischen arithmetischen und quadratischen Mittel: und Gleichheit gilt darin genau dann, wenn . |
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| 26.06.2006, 22:57 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi, danke das ist mir schon klar. Aber weshalb sind denn allgemein die quadratischen Addtionen, die es ja acuh in dem Falle sind, anders gewichtet? Man zieht ja nachher trotzdem die Wurzel, meines Erachtens ändert sich ja das Gesamtverhältnis... Und, wenn das geklärt ist, weshalb gibt es dann einen arithmetischen und einen quadratischen mittelwert, es kommen doch unterschiedliche Werte raus.. vll. knn man beides in einem Satz beantworten, sodass das Eine das Andere relativiert, aber mir fehlen die Ansätze! |
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| 26.06.2006, 23:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich verstehe deine Fragen nicht. 
Im einzelnen:
Wieso anders gewichtet? Alle Summanden unter der Wurzel haben dieselben Gewichte.
Welches Gesamtverhältnis? Was im Verhältnis zu wem?
Ja, warum gibt es überhaupt verschiedene Dinge auf der Welt? Das ist wohl eher eine philosophische Frage... 
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| 26.06.2006, 23:30 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
alles in Relation zum arithmetischen Mittelwert natürlich! grob: Du addierst 2 Zahlen und teilst sie durch die Anzahl, alles relativ linear! Du addierst 2 quadrierte Zahlen, teils sie durch die Anzahl und machst das Quadrat durch die Wurzel wieder rückgängig, trotzdem ist es was anderes... |
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| 26.06.2006, 23:32 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja klar ist's was anderes, sonst bräuchte man ja auch keinen anderen Namen dafür. Und was hast du dagegen? Ich verstehe dein Problem damit nicht. |
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| 27.06.2006, 00:09 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Erklärung zum arithmetischen, geometrischen und harmonischen Mittelwert (als Ansatz dafür, warum es überhaupt verschiedene Mittelwerte gibt, die alle sinnvoll sind). Gruß vom Ben |
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| 27.06.2006, 00:10 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
es geht um die Tatsache, weshalb es ein Unterschied ist, nicht darum das es ein Unterschied ist! Halt suche ich eine mathematicshe Bedeutung! Offensichtlich sind da Unterschiede, wie gesagt, weshalb ist denn der arithmetische Mittelwert und der quadratische unterschiedlich? Also rein vom Endwert... was sagen diese Werte aus und was haben sie für Vor bzw Nachteile? Man addiert arithmetisch oder addiert quadratisch und zieht dann die Wurzel um es rückgängig zu machen! Weshalb ist es denn dann anders? |
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| 27.06.2006, 00:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Es sind unterschiedliche Formeln, und das Einsetzen konkreter Werte - wie z.B. 3 und 4 bei dir oben - beweist, dass i.a. was unterschiedliches bei beiden Formeln rauskommt. Was willst du denn noch für eine Erklärung, das ist doch Beweis genug!!! |
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| 27.06.2006, 09:49 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi, es geht ja nicht um die Tatsache, das es unterschiedliche Sachen sind udn ei Grundlage n-Wurzel von d ist! Es geht mir nur darum, weshalb sich die Ergebnisse unterscheiden. Quadratische Erhöhung? |
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| 27.06.2006, 10:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du willst mich ärgern, was? Ich bin didaktisch am Ende, da du grundlegende Sachen wie anzweifelst und nach tieferen Ursachen dafür forschst. Da muss jemand anderes ran, vielleicht ein Philosoph. |
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| 27.06.2006, 13:37 | MAGIo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich versteh Dich schon, nur würde es mich schon interessieren, was der reine Unterschied ist! Wenn Du einen arithmetischen mittelwert bildest und einen quadratischen. Worin unterscheidet sich der Sinn des Ergebnisses? Und weshalb tut es das? |
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| 27.06.2006, 14:12 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hi... dein genaues problem verstehe ich leider auch nicht... aber ich vermute schon langsam, dass du die wurzelgesetze nicht kennst.
vll mal paar erlaubte umformungen, damit du den unterschied besser siehst: wieso sollte also da das gleiche rauskommen? übrigens hier mal die wurzelgesetze: wurzelgesetze es kann natürlich sein, dass ich dich jetzt komplett falsch interpretiert habe, dann vergiss es einfach wieder 
gruss bil
ps: |
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| 20.10.2014, 21:04 | CogitoErgoDumm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich verstehe MAGIo, er bekommt als Antworten immer Formeln. Er will aber wissen was der SINN des quadratischen Mittels ist. Und zwar anschaulich. Nicht mathematisch. |
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| 20.10.2014, 21:11 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du kommst aber leider 8 Jahre zu spät... |
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| 20.10.2014, 21:13 | CogitoErgoDumm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja es sind 8 Jahre vorbei, aber im Moment habe ich genau dieselbe Frage wie MAGIo, was ist der Sinn vom quadratischen Mittel? Was sagt er aus? (Im Vergleich zum normalen Mittelwert?) Warum sollte man hohe Zahlen höher gewichten? |
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| 20.10.2014, 21:30 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann wäre statt deiner Feststellung eine Frage vielleicht besser gewesen - so wie du sie nun gestellt hast. Nun ja, das quadratische Mittel ist neben dem arithmetischen, harmonischen und geometrischen eine andere Art der Mittelwertbildung. Was sagt es also aus? Es gibt einen Mittelwert an! Du hast ja richtig erkannt, dass das quadratische Mittel die größeren Zahlen stärker gewichtet als z.B. harmonische Mittel. Je nach Bedeutung der Zahlen kann es durchaus wichtig sein, die Bedeutung der großen Zahlen hervorzuheben und nicht sie als eine Art "Ausreißer" darzustellen und sie zu vernachlässigen. 
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| 20.10.2014, 21:39 | CogitoErgoDumm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja das stimmt, ich hätte direkt die Frage stellen sollen! Ok, also bei mir ging es jetzt um die Geschwindigkeitsverteilung. Man hat zB ein Gefäß mit Gasteilchen, jedes mit einer unterschiedl. Geschw. Da gibt es jetzt eben auch die verschiedenen Mittel. Warum sollte in diesem Fall das quadratische Mittel wichtig sein? Oder fragen wir mal so: Kannst Du ein Beispiel nennen, bei dem das quadratische Mittel wichtig ist? Warum zB höhere Werte betont werden sollen? Danke |
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| 20.10.2014, 21:56 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich meine, dass das quadratische Mittel z.B. in der Physik wichtig ist, wenn es z.B. um Strom- oder Spannungsschwankungen geht, die gemittelt werden müssen. Aber da kann dir ein Physiker bestimmt mehr erzählen. Stimmt das - Dopap? (oder sonst ein Physiker online?) |
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| 21.10.2014, 10:02 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nur Elektrotechniker, aber ich kann auch was sagen.
Ja, in der Tat nimmt man das quadratische Mittel, um die Spannung in der Steckdose anzugeben. Die 230 Volt Wechselspannung, die da rauskommen, bedeuten ja, dass mit einer Gleichspannung derselben Höhe dieselbe Leistung verbraten wird. Die gute alte Glühbirne brennt also an 230 Volt Gleichspannung genauso hell wie an 230 Volt Wechselspannung. Da die Leistung proportional zum Quadrat der Spannung ist, muss man die Spannung also erst mal quadrieren. Dann kann man den Mittelwert bilden (ohne Quadrat wäre der eh Null) und die Wurzel daraus ziehen. Eben rms: root mean square, der Effektivwert. Viele Grüße Steffen |
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| 21.10.2014, 10:59 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aha - habe ich auch wieder was gelernt. Dank dir
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