Wassermenge in Regentonne [war: Hilfe bei Aufgabe] |
| 26.06.2006, 02:58 | jackbauer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wassermenge in Regentonne [war: Hilfe bei Aufgabe] ich hab nen prob mit einer an mich gestellten aufgabe. Sie lautet: "Eine Regentonne enthält heute 200 Liter Wasser. Jeden Tag kommen 10 Liter dazu, gleichzeitig versickern pro Tag 2% des jeweils vorhandenen Wassers. Strebt die Menge an Wasser in der Tonne gegen einen Grenzwert für Zeit -> 'unendlich' na?" Wäre toll wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen, oder sie sogar lösen könnte. Danke im Vorraus [24]Jack Bauer |
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| 26.06.2006, 06:17 | Minnie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Hilfe bei Aufgabe Hallo Jack Gleich zwei Verstoße gegen die Boardregeln: 1) bitte aussagekräftiges Topic wählen 2) ohne eigene Ansätze wird dir wohl keiner helfen. Ich hätte jetzt versucht das mit einer geometrischen Reihe zu lösen.. stimmt das? |
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| 26.06.2006, 06:18 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgaben gelöst wird nicht, das machen wir zusammen! Hast du dir dazu schon was überlegt? Beachte die Ausgangssituation: Eine Feste Menge kommt dazu, eine Variable wird abgezogen. Wann herrscht da gleichgewicht? Versuch damit doch mal einen Ansatz zu gewinnen! |
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| 26.06.2006, 08:17 | onkelbenny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Hilfe bei Aufgabe
hi zusammen, also ich denke es geht hier um den grenzwert für eine folge, oder lieg ich damit jetzt komplett falsch? |
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| 26.06.2006, 09:28 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Ansatz ergibt sich eigentlich leicht aus dem was Lazarus geschrieben hat. Überleg dir vielleicht mal zum Beginn ob die Folge zunächst steigend oder fallend ist. Dann betrachte wie die Zuflußmenge sich ändert und wie die Abflußmenge sich ändert und wenn du dir dann noch überlegst wieviel zu- bzw abfließen muß damit sich der Wasserstand nicht ändert ist das Rätsel doch schon quasi gelöst. |
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| 28.06.2006, 14:48 | onkelbenny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also da würde ich doch spontan mal sagen, dass die folge steigend ist. und wie es aussieht, steigt die folge ins unendliche. liege ich damit richtig? aber wie der rest zu lösen wäre... hmmm...keine ahnung... 
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| 28.06.2006, 14:53 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Folge steigt jedoch nicht ins unendliche, wenn du zum Beipiel 1000 Liter in der Tonne hättest, würden jeden Tag 10 Liter dazu kommen, aber in dem Fall sogar 20 Liter wegfließen, was zu einer Abnahme des Wasserstandes führen würde. Am besten du versuchst wirklich mal mit einer Tonne mit 200l anzufangen und schreibst dir nacheinander die Wasserstände auf |
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| 28.06.2006, 15:15 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
um zeit zu sparen fang lieber bei 400l an. |
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| 28.06.2006, 15:19 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir gings ja nur darum, dass in der Aufgabenstellung 200l steht und wenn man das ganze in den Taschenrechner eingibt muss man einfach immer nur noch auf die =-Taste drücken |
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| 28.06.2006, 15:46 | onkelbenny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also als grenzwert hab ich 490 raus. hab es einfach mal in excel reingehackt und berechnen lassen. stimmt das? nur wie berchen ich es mathematisch? kleiner tipp??? 
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| 28.06.2006, 15:48 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Grenzwert könnte richtig sein, wenn du annimmst, dass zuerst Wasser hinzugefügt wird und dann das Wasser versickert. Poste mal, wie du den jeweils darauffolgenenden Wert in Excel berechnet hast. Und versuch dir mal etwas zu überlegen |
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| 28.06.2006, 15:52 | onkelbenny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zelle D1=200 A2= (D1+10)*0,98 A3= (A2+10)*0,98 A4= (A3+10)*0,98 usw... aber was nun??? sorry, keine ahnung. häng total fest...
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| 28.06.2006, 15:58 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht doch sehr gut aus. Wenn sich die Werte nicht mehr ändern, dann hast du einen Grenzwert erreicht, dass setzt du einfach in deine Gleichung ein. Sei g jetzt dieser Endzustand, dann gilt Und diese Gleichung kannst du nach g auflösen. Das alleine reicht natürlich bei einer genauen Grenzwertbestimmung nicht, denn dies setzt voraus, dass überhaupt ein Grenzwert existiert |
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| 28.06.2006, 16:09 | onkelbenny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok super, ich danke dir vielmals. denke das reicht mir erst mal fürs erste... habt mir mal wieder sehr geholfen!!! DANKE DANKE!!!!! 
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