Binomialverteilung...

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alaniarisss Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung...
Hallo da bin ich wieder ,


diesmal lautet die Aufgabe:

Erfahrungsgemäß sind 5 % aller gekauften Schokoladen-Weihnachtsmänner zerbrochen, ohne das man dies an der bunten Verpackung erkennt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von acht gekauften Weihnachtsmänner

a) gar keiner kaputt ist?
b) genau einer kaput ist?
c) höchstens 2 kaputt sind?
d) mindestens 2 kaputt sind?

Da ich heute in der Vorlesung Binomialverteilung hatte, bin ich zum entschluß gekommen das man diese Aufgabe damit Lösen muss.


Ich hab ja schon einpaar versuche gemacht aber irgendwie muss ich falsche Werte in die Formel eingeben.

Ich brauche ein

n: Anzahl der Ausführungen = 8

k: wir kaufen alle 8 auf einemal also = 1

p hoch x: Konstante Wahrscheinlichkeit also (5%) = 0,05
q hoch n-x: komplementär von (p) also (95%) = 0,95

Die Formel:

F(x) = P (X <= x ) = Summe (n über k) * p hoch k * q hoch n-k

Eingesetzt:

F(x) = P (X <= x ) = Summe (8 über 1) * 0,05 hoch 1 * 0,95 hoch 7


= 4,29 * 0,05 * 0,69833

=0,14979.... (ist leider faslch die richtige Lösung zu a) 0,6634


Wo liiegt mein Denkfehler , bitte um Hilfe...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung...
Ich texe das mal kurz:

X: Anzahl der Defekten Weihnachtsmänner

p = 0.05

n = 8






Was weisst Du über die Rechengesetzte, Gegenwahrscheinlichkeiten?

Der nächste Streich folgt sogleich :-)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung...





alaniarisss Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe ein Formelsammlung in der alle Formel zur Wahrscheinlichkeitsrechnen stehen und zur Gegenwahrscheinlichkeiten kenne ich dazu nur eine Formel und zwar :

P (Komlement A) = 1 - P(A)

sonst kenn ich die Binomialverteilungs Formel was ich schon weiter oben geschrieben habe (Zufallsvareiblen).
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

P(a) = 0.66342
P(b) = 0.27933
P(c) = P(a) + P(b) + P(2 kaputt) = 0.99420
P(d) = 1 - P(a) - P(b) = 0.05725

Habe einfach in "meine" Formeln eingesetzt. Deine Rechnung verstehe ich nicht. Woher kommt 4,...?
alaniarisss Auf diesen Beitrag antworten »

Danke füe die Ergebnisse aber ich möchte den Rechenweg wissen ,
verdammt bist du schnell.....

Wie gehst du da vor ich mein das du gleich weißt welche Formel man einsetzen muss?

Aber erstmal den Rechenweg zur Teilaufgabe a) , was habe ich Falsch gemacht?
 
 
alaniarisss Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast es einfach in deiner Formel eingesetzt , hehe


Wieso schafe ich es nicht , was hast du für "k" eingesetzt?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann bleib ich noch kurz online Augenzwinkern

Steht auch schon alles da! ERste Antwort!

(a) k=0
(b) k = 1
(c) k = 2 (aber in der Formel gilt dann Kleiner gleich 2!)
(d) k =2 (aber in der Formel gilt dann größer gleich 2!)

Was ist 4,29?????
alaniarisss Auf diesen Beitrag antworten »

4,29 = (8 über 1) = 8! / 1!*7!

wie rechnest du

(8 über 0 ) aus , besser gesagt was bekommst du da raus?

Danke das du dir Zeit für mich nimmst ... Wink
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, dass sieht formal richtig aus. Aber was machst Du dann???



, beachte 0! = 1

Gern geschehen. Ich hoffe ja auch, dass mir einer hilft, wenn ich was nicht weiß Augenzwinkern
alaniarisss Auf diesen Beitrag antworten »

ok jetzt komme ich aufs Erbebnis, aber du hast für die Teilaufgabe c) und d) noch ein Hinweis geschrieben :

(c) k = 2 (aber in der Formel gilt dann Kleiner gleich 2!)
(d) k =2 (aber in der Formel gilt dann größer gleich 2!)

was meinst du damit in der Formel gilt dann? auf was muss ich achten?

Ist wirklich die letze Frage , haha
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialverteilung...
Zitat:
Original von tigerbine






Das soll heißen, dass du diese Formeln verwenden musst Augenzwinkern

Also schnell mit dem Taschenrechner mal summieren (oder Sdumme von 1 abziehen)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
P(c) = P(a) + P(b) + P(2 kaputt) = 0.99420
P(d) = 1 - P(a) - P(b) = 0.05725

Habe einfach in "meine" Formeln eingesetzt. Deine Rechnung verstehe ich nicht. Woher kommt 4,...?


Und hier steht auch schon wie das geht Augenzwinkern
alaniarisss Auf diesen Beitrag antworten »

Erstmal danke das du dir solange Zeit nimmst und das du er mir gut erklärst.

Die Rechnung verstehe ich wo ich was einsetzen soll aber dir Formel nicht so ganz, ich muss sie mir nochmals anschauen, wenn du sie mir erklären kannst gut , wenn nicht ist es nicht so schlimm. Ich will dich nicht zu lange aufhalten ...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß jetzt nicht so ganz, wo dein problem ist. Stellen wir uns das Experiement als Baumdiagramm vor. Immer mit dem Entscheidungsast: Kaputt(k) - nicht kaputt (g). Mal Dir das mal auf!!!

Die ersten beiden Aufgaben:

Welche Äste beschrieben des Ereignis "kein kaputter WM"?

- Der Ast, bei dem immer "g" steht. Davon gibt es nur einen . Nach der Pfadregel hat der Ast die WS

Welche Äste beschrieben das EReignis "1kaputter WM"

- Alle, wo einmal k, und 7mal g steht. anzahl . Nach der Pfadregel hat der Ast die WS

Welche Äste beschrieben das Ergeignis " höchstens 2 kaputte WM"

Die Äste mit

(kein kaputter WM) - Aufgabe a
(1 kaputter WM) - Aufgabe b
(2 kaputte WM - Formel für k =2 benutzen

Die Summe ist das die gesuchte WS

Welche Äste beschrieben das Ergeinis " mind. 2 kaputte WM"?

Hier wählt man das Gegenereignis "höchstens 1 kaputter". WS davon ist P(a) + P(b). Also Berechung mit der Gegenwahrscheinlichkeit liefert:

1- P(a) - P(b)

Also mal Dir das mal auf. Ich schaue gegen hal elf nochmal rein :-)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt So, ich bin wieder da. noch Fragen?
alaniarisss Auf diesen Beitrag antworten »

Jo danke alles klar , ich hatte kein Akku mehr und musste kurz mein Laptop ans Strom stecken.


Vielen dank für deine Hilfe du hast mir echt weitergeholfen , danke
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

You're welcome Augenzwinkern
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