gebrochen rationale funktion bestimmen

21.09.2008, 14:03

Skype

gebrochen rationale funktion bestimmen

bei folgender aufgabe hänge ich:

bestimmen sie eine funktion f, deren funktionsterm die form f(x)= $\begin{eqnarray*} \frac{a+bx}{x^2} \end{eqnarray*}$ hat und für die x= 1 den extremwert 2 annimmt. überprüfen sie, ob an der gegebenen stelle ein maximum oder ein minimum vorliegt.

okay, dafür habe ich zunächst die erste ableitung gebildet:

u=a+bx
u'=b

v= $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$
v'=2x

$\begin{eqnarray*} \frac{b(x^2)-(a+bx)(2x)}{x^4} \end{eqnarray*}$

dann würde ich es = 0 setzen:

0= $\begin{eqnarray*} -bx^2-2ax \end{eqnarray*}$

abc formel:

$\begin{eqnarray*} \frac{-(-2a)+/-\sqrt{(-2a)^2-4(-b)}}{2(-b)} \end{eqnarray*}$

die würde ich dann gleich 1 setzen, also:

1= $\begin{eqnarray*} \frac{-(-2a)-\sqrt{(-2a)^2-4(-b)}}{2(-b)} \end{eqnarray*}$

b=1

und

$\begin{eqnarray*} \frac{-(-2a)+/-\sqrt{(-2a)^2-4(-b)}}{2(-b)} \end{eqnarray*}$

b= ka wie ich das ausrechnen soll

hier jetzt erst mal die frage, muss ich das 2. b ausrechnen?? wenn nein, dann wüsste ich wie ich weiter machen soll, nämlich b in die grundfunktion einsetzten =2 setzten und nach a umstellen.

21.09.2008, 14:15

klarsoweit

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RE: gebrochen rationale funktion bestimmen

Zitat:

Original von Skype
0= $\begin{eqnarray*} -bx^2-2ax \end{eqnarray*}$

abc formel:

$\begin{eqnarray*} \frac{-(-2a)+/-\sqrt{(-2a)^2-4(-b)}}{2(-b)} \end{eqnarray*}$

Warum so kompliziert? Klammer in der Gleichung ein x aus und du kannst die Lösungen quasi ablesen.

21.09.2008, 14:19

Skype

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ohh natürlich Hammer

aber mal angenommen wir habe noch ein c=3 also wir müssten die abc bzw pg formel anwenden. dann bekommen wir 2 ergebnisse raus und dann???