Herleitung besonderer winkel

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Princi Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung besonderer winkel
Huhu ich hoffe ihr könnt mir helfen....

ich vertseh einfach nicht wie man die besonderen winkel von tan cos und sinus herleitet....

eine schaffe ich :
sin45=?

Sin45= a/c

c²=a²+a²
c²= 2a² ( wurzel ziehen)
c=a wurzel 2

sin45=a/c = a/awurzel2= 1/wurzel2= wurzel2/2 = 1/2

sin30 kann ich auch und sin60 nur bis zur hälfte dafür beherrsceh ich wiederum tan45 ;-)

könntet ihr mir bitte ein wengi helfen wiel cih jetzt mittlerweile 2stunden dadran sitze und nicht weiterkomme....
und diese herleitung kommt 100% in der matheprüfung! sobald ich aber die richtige herleitung lese kann ich sie aber ich muss sie mir angucken und dann dneke ich imemr wie blöd ich bin :-(
ich tüftel mal weiter und hoffe auf antwortern-
mir fehlen noch:

sin90
cos30 45 60 unnd 90
tan30 60 und 90

liebe grüße princi
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung besonderer winkel
Stelle die gesuchten Größem mal am Einheitskreis dar.

Vergleiche http://www.matheboard.de/attachment.php?attachmentid=4249
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung besonderer winkel
Also

sin(90°) = 1 dürfte man daraus ja ablesen können
Cos(90°) = 0 ebenfalls
tan(90°) existiert nicht

sin(0°) = 0 folgt analog
cos(0°) = 1
tan(0°) = 0

Nun zu den Winkeln 30°, 45°, 60°

Was weisst Du dann über die rechtwinkligen Dreiecke?

Es gilt

45° - Die Katheten sind gleich lang





analog

30° - 60°

Was weist Du über die Höhe im gleichseitigen Dreieck?

Mit der Geeigneten Skizze siehts Du (Spiegel das Dreieck an der Kathede mit dem Winel 30° - dann sind alle Winkel 60°!)

cos(60°) = 0.5 und sin(60°) = Höhe des gleichseitigen Dreiecks

sin(30°) = 0.5 und cos (30°) = Höhe des gleichseitigen DReiecks
princi Auf diesen Beitrag antworten »

hallo...
danke shcon mal für die antworten...
das mit den dreiecken rechtwinklige und glecihseitigen wusste ich...ich mache mir auch immer skizzen, den anfang schaffe ich auch imemr allerdings komme ich immer auf falsche ergebnise.

momentan bin ich an sin60
das habe ich bis jetzt so gerechnet:
sin60= h/a

a²= h²+a²
h²=a²-(a/2)²

irgendwie komme ich jetzt nicht weriter, warscheinlich ist er ganz einfach aber ich glaub mien kopf ist jetzt zu voll....

danke und liebe grüße princi
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung besonderer winkel
Zitat:
Original von tigerbine
Was weisst Du dann über die rechtwinkligen Dreiecke?

Es gilt



So, da wir den cos(60°) = 0.5 schon kennen, dürften da doch eigentlich keine Fragen mehr sein verwirrt







Servus Augenzwinkern
princi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung besonderer winkel
huhu tigerbiene,
wie kommst du von den 1/2 auf die 3/4 ?

höööö sry kapier ich nicht..kannst du mir wieterhelfen ?
lg princi
 
 
kikira Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung besonderer winkel
Tigerbine hat bei 1/2 die Klammer vergessen:

es müsste so lauten:



(1/2)² = 1/4

4/4 - 1/4 = 3/4

so kommt man da drauf.

lg kiki
princi Auf diesen Beitrag antworten »

huhu,
viiiiielen vielen vielen lieben dank....


eure princi
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