zeitartige Vektoren im Minkowski-Raum |
| 27.06.2006, 16:05 | Steffan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| zeitartige Vektoren im Minkowski-Raum Es geht um zeitartige und zukunftsgerichtete Vektoren im Minkowski-Raum. Im Endeffekt geht es darum zu zeigen, dass Wobei benutzt werden kann, dass x und y als n-Dimensionale reelle Vektoren Zeitartig sind, d.h. es gilt und . Da hängts gerade bei mir. Wenn ich in der oberen Gleichung die Klammer auflöse und dass dann in drei Summen schreibe und die untereren Ausdrücke benutze, habe ich da stehen, dass 2x_0y_0 > 0 sein sollte. Da ich aber nichts über die einzelnen Einträge weiss, hilft mir das nichts. Alternativ wollte über Cauchy-Schwarz gehen, aber da war ich auch nicht erfolgreicher. Hat jemand eine Idee? |
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| 27.06.2006, 16:22 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Steffan, Das stimmt nat. allgemein nicht was Du da behauptet hast. Nimm x_0=1 y_0=-1 den Rest kannst Du Dir glaub ich selbst dazudenken. viele Grüße mathemaduenn |
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| 27.06.2006, 16:23 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es fehlen noch vorraussetzungen, z.B. eben x0, x1 >0 wenn es so wäre, dann wäre der beweis ganz einfach. mfG 20 |
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| 27.06.2006, 23:30 | Steffan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hatte vergessen zu sagen, dass x und y schon zukunftsgerichtet sind, also x_0>0 und y_0>0.
Danke, für den Hinweis. könntest du das vielleicht etwas ausführen? |
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| 28.06.2006, 17:39 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach, ich hab mich vertan... du hattest ja im ersten post geschrieben, dass dann nur noch 2x0y0>0 sein muss, aber das stimmt ja gar nicht, auf der rechten seite steht ja noch eine summe über die gemischten terme... Kennst du die Höldersche Ungleichung für Summen? Ich meine, damit könnte es gehen. Du fängst auf der rechten Seite an und schätzt die beiden reinen terme wie gehabt ab. Beim gemischten Term ziehst du die zwei raus und wendest hölder an, mit p=q=2, danach schätzt du noch nach oben ab, indem du die wurzel weglässt. mfG 20 PS: http://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6ldersche_Ungleichung |
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