Stochastik im Alltag |
| 27.06.2006, 18:12 | Hilke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stochastik im Alltag Wir schauen uns die Geburtsdaten von 1900-1999 an und ich möchte wissen wie wahrscheinlich es ist, als Quersumme die Zahl 5 zu erhalten, wenn der Geburtstag am 9. ist. Sprich: 9.8.1986 = 9+8+1+9+8+6 = 5 Oder: 9.1.1930 0 9+1+1+9+3+0 = 5 Wie wahrscheinlich ist es also nun die Quersumme 5 zu erhalten? |
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| 27.06.2006, 18:15 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht schreien, bitte *Ohrenzuhalt* Ganz allgemein erhältst Du die Wahrscheinlichkeit, indem Du alle Treffer (Quersumme 5) zählst und ins Verhältnis zu allen Möglichkeiten (alle Daten) setzt. War das Deine Frage? |
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| 27.06.2006, 18:34 | Hilke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nicht ganz. Ich hab da ne Rechnung, vielleicht kann mir jemand sagen, ob das richtig ist. Es gibt 133 Möglichkeiten eine 5 rauszukriegen (unter den oben genannten Bedingungen). Das Jahr hat 365 Tage mal 100Jahre macht 36500. Und dann 133 durch 36500.....gäbe eine Wahrscheinlichkeit von 0,364% Richtig oder Falsch? |
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| 27.06.2006, 20:39 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz sicher falsch. Rein geschätzt muss die wahrscheinlichkeit um die 20% liegen plusminus ein paar Prozent. 133 sind viel zu wenig! jedes 4. Jahr ist da noch ein Schaltjahr... Da musst Du etwas besser nachrechnen |
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| 27.06.2006, 20:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hast du dich wohl von der 5 verleiten lassen... Einigen wir uns auf 11% plusminus, ja? 
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| 27.06.2006, 20:43 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber immerhin revolutionierst du die Addition 
die Antwort ist hier aber einfach:
Also gibts von einem Datum eigentlich keine Quersumme; wenn man gutmütigerweise interpretiert als "lass die Punkte weg", dann: ein Datum des Typs 09.xx.xxxx hat eine Quersumme 9+Rest >=9 >5. |
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| 27.06.2006, 20:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast recht Jochen, aber wir haben das schon stillschweigend als iterierte Quersumme verstanden.
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| 27.06.2006, 20:48 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja ehrlich gesagt, habe ich mich verleiten lassen von der Annahme, dass die letzte Ziffer der Quersumme eine 5 sein soll... War zu schnell gedacht. Ich glaube bei iterierenden Quersummen muss ich erstmal in Ruhe drüber nachdenken... /me denkt |
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| 27.06.2006, 21:54 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In dem Fall bin ich dann für 10% plusminus... |
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| 27.06.2006, 22:48 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und damit hast Du vollkommen recht 
MeimeimeiEgal 0,irgendwas ist zu wenig |
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| 28.06.2006, 00:31 | Hilke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Entschuldigung, dass ich mit meinem Abitur keine Fachtermini benutzt habe, aber ihr dürftet schon wissen was ich meine. Zum studieren bin ich noch nicht lang genug auf der Welt. Das kommt noch. 
Könnt ihr mir erklären, wie ihr auf geschätzte 10% kommt? |
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| 28.06.2006, 07:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es sind sogar genau 10% für jede mögliche Endziffer der einfachen (also nicht iterierten) Quersumme, nachdem ich mir die Aufgabe richtig durchgelesen und festgestellt habe, dass es ja nur um die 9. jeden Monats geht - also können Schaltjahre nicht reinpfuschen: Wir betrachten zunächst mal nur alle Quersummen der Daten ??.??.19?0 an, und erhalten da die Endziffernverteilung der einfachen Quersumme. Für die Daten ??.??.19?1 hat das sofort die Verteilung zur Folge, für ??.??.19?2 entsprechend usw. und schließlich für ??.??.19?9 dann . In jedem dieser 10 Fälle haben wir die gleiche Tagesanzahl (wie gesagt, Schaltjahre pfuschen nicht rein), also hat man in der Gesamtverteilung für jede Ziffer die Wahrscheinlichkeit . Das war's schon. Bei der iterierten Quersumme kann man eine ähnliche Argumentation zumindest zur ungefähren Schätzung 11% nutzen, aber da geht es nicht genau auf... |
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| 28.06.2006, 09:36 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achja, lesen müsste man können 
Aber schön kurz und knapp die Sache |
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| 28.06.2006, 12:18 | Teutone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die 133 günstigen Ereignisse sind übrigens doch richtig. Nur hat dein Jahr nicht 365 Tage, sondern nur 12, da ja nur je Monat der 9. in Frage kommt. Das macht dann: |
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| 28.06.2006, 14:57 | Hilke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, ich glauibe, die Aufgabe ist missverständlich. Eine 10% Wahrscheinlichkeit erhält man, wenn man ausrechnet, wieviele Menschen, die am 9. geboren sind, die Quersumme 5 haben. Ich wollte aber wissen - sorry, war nicht klar formuliert - wie wahrscheinlich es ist, beide Bedingungen aufeinmal zu erfüllen. |
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| 28.06.2006, 15:02 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist natürlich ganz was anderes, und das hättest du so formulieren sollen - nur so als Hinweis:
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| 28.06.2006, 15:03 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0 wäre dann die Lösung, da wenn du am 9. geboren bist die Quersumme mindestens 9 beträgt und somit größer als 5 ist. Du solltest mal sagen, was du mit deiner Quersumme meinst. Ansonsten berechnest du einfach noch dazu die Wahrscheinlichkeit am 9. eines Monats geboren zu sein und mutliplizierst das Ergebnis mit dem oben berechneten Wert |
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| 28.06.2006, 15:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Problem hatten wir oben schon, deswegen ja mein Einschub iterierte Quersumme = Quersumme der Quersumme der Quersumme ... bis nur noch eine einstellige Zahl übrigbleibt. |
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| 28.06.2006, 15:17 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß was du da hinein interpretiert hast
Aber ich wollte eigentlich wissen, was der Aufgabensteller wollte |
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| 28.06.2006, 15:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tja, wenn der Aufgabensteller eine Scherzaufgabe im Sinn hatte, dann ist die Antwort tatsächlich Null, das ist wahr.
Aber "hineininterpretiet" habe ich nichts, ich habe nur die haarsträubenden Rechnungen
in die sicher beabsichtigte saubere mathematische Variante übersetzt. |
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