Integral.. problem bei der aufgabenstellung

21.09.2008, 22:36

Haudi

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Integral.. problem bei der aufgabenstellung

Hallo,

ich hab da so ein Verständnisproblem

die Aufgabe heißt:

Berechnen Sie $\begin{eqnarray*} \int_{1}^{6}f(x) ~dx \end{eqnarray*}$ ohne GTR

soweit so gut, nun kommt aber sowas

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}x +1 \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} 0 \leq x < 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2 \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} 2 \leq x < 4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2}x \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} 4 \leq x \end{eqnarray*}$

Ich benutz Latex grad zum ersten mal richitg (oder auch nicht)....
also vor den 3 Zeilen müsst ihr euch eine große geschwungene klammerdenken also so eine { und davor steht dann f(x) =

Hoffe ihr versteht das verwirrt

verwirrt

Mein Ansatz, falls man es so nennen darf :

1. Ich denke es sind 3 verschiedene Aufgaben oder ?

aber wofür stehten dann die Größergleich sachen ? irgendwie verstehe ich die Aufagbe komplett nicht unglücklich

unglücklich

mag mir wer nen guten Ansatz geben ?

21.09.2008, 22:38

tigerbine

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latex
Nutze

$\begin{eqnarray*} f(x)=\begin{cases} 1 & a \\ 2 & b \end{cases} \end{eqnarray*}$

code:
1:	[latex]f(x)=\begin{cases} 1 & a \\ 2 & b \end{cases}[/latex]

21.09.2008, 22:51

Haudi

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RE: latex

Zitat:

Original von tigerbine
Nutze

$\begin{eqnarray*} f(x)=\begin{cases} 1 & a \\ 2 & b \end{cases} \end{eqnarray*}$

code:
1:	[latex]f(x)=\begin{cases} 1 & a \\ 2 & b \end{cases}[/latex]

Ja aber dann kann ich das wort "für" nicht einfügen , da zeigt er mir nen fehler an unglücklich

unglücklich

21.09.2008, 23:00

Haudi

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RE: Integral.. problem bei der aufgabenstellung
Okay so ähnlich siehts aus, nur anstatt der ganzen punkte steht da einfach nur für , geht das so ?

$\begin{eqnarray*} f(x)=\begin{cases} \frac{1}{2}x +1 & 0 \leq x < 2 \\ 2 & 2 \leq x < 4 \\ \frac{1}{2}x &4 \leq x \end{cases} \end{eqnarray*}$

tigerbine: latex

21.09.2008, 23:12

tigerbine

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RE: Integral.. problem bei der aufgabenstellung
ok, nun sind die Teilfunktionen ja recht einfach. die sich ergebenden Flächen sind Rechtecke und Dreiecke. Da sollte sich das Integral einfach berechnen lassen.

21.09.2008, 23:12

AD

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Zitat:

Original von Haudi
Ja aber dann kann ich das wort "für" nicht einfügen , da zeigt er mir nen fehler an unglücklich

unglücklich

Für Texteinfügungen in Formeln kannst du folgendes nutzen: \mbox{für} oder \text{für}

Es mag auch noch andere Lösungen dafür geben, einige davon funktionieren aber nicht mit Umlauten.

Zum eigentlichen Problem:

Zitat:

Original von Haudi
1. Ich denke es sind 3 verschiedene Aufgaben oder ?

Nein, es ist nur eine, allerdings intervallweise Funktion hier gegeben, über die du integrieren sollst.

Was das "ohne GTR" heißen soll, weiß ich nicht. Aber wenn du dir die Funktion mal aufzeichnest, wirst du sehen, dass du bereits mit (hoffentlich) bereits aus der Mittelstufe bekannten Flächenformeln für Rechteck und Trapez das hier gesuchte bestimmte Integral ausrechnen kannst.

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21.09.2008, 23:17

tigerbine

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Zitat:

Original von Arthur Dent
Was das "ohne GTR" heißen soll, weiß ich nicht.

Können diese TR mittlerweile schon integrieren? verwirrt

verwirrt

21.09.2008, 23:18

Haudi

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RE: Integral.. problem bei der aufgabenstellung
Ja wenn das so ist, aber die größer gleich sachen ß die stehen da nur so ? weil das könnte ich doch auch ohne die Angaben da lösen oder ? , irgendwie verunsichert mich sowas immer verwirrt

verwirrt

Edit: Ach das sind die Schnittpunkte oder ?

21.09.2008, 23:19

Haudi

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Zitat:

Original von tigerbine

Zitat:

Original von Arthur Dent
Was das "ohne GTR" heißen soll, weiß ich nicht.

Können diese TR mittlerweile schon integrieren? verwirrt

verwirrt

Ja ganz gut sogar Freude

Freude

21.09.2008, 23:29

tigerbine

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"Nein", das ist eine Abschnittsweise definierte Funktion.

$\begin{eqnarray*} f(x)=\begin{cases} \frac{1}{2}x +1 & 0 \leq x < 2 \\ 2 & 2 \leq x < 4 \\ \frac{1}{2}x &4 \leq x \end{cases} \end{eqnarray*}$

21.09.2008, 23:37

Haudi

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Total nervig, dass ich noch nicht editieren kann böse

böse

also noch ne Frage :

Hab mir das jetzt mal zeichnen lassen, aber ich versteh nicht, warum ich von 1 bis 6 integrieren soll, die äußerste stelle ist doch bei x =4 also ich versteh nicht genau welche Fläche ich ausrechnen soll kann mir das wär mal anzeichnen , oder soll ich mal meine paint künste auspacken LOL Hammer

LOL Hammer

Edir: Danke für die Zeichung, aber versteh ich imernoch nicht so ganz, würde es nicht reichen wenn man von 0,5x von 1 bis 6 integriert ?
*totaleBlockadehab*

Edir2: Die dritte Zeichung ist Falsch oder so gewollt ?

21.09.2008, 23:42

AD

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In einem Plot:

(Bitte keine Fragen zum Funktionsterm des Plots - danke. Augenzwinkern

Augenzwinkern

)

21.09.2008, 23:50

Haudi

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Danke hat mir sehr geholfen smile

smile

f(x) vllt = 0,0278x^3-0,25x^2+0,8412x+1 ?

^^ Also sollte irgendwas mit 10 rauskommen, hab das jezz nur kurz mit TR gemacht, ich mach das morgen nochmal schriftlich. Danke nochmal euch beiden habs nun verstanden

22.09.2008, 09:04

AD

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Ich hoffe auch stark, dass du alles verstanden hat. Allerdings habe ich daran ziemliche Zweifel, wenn ich das hier lese:

Zitat:

Original von Haudi
f(x) vllt = 0,0278x^3-0,25x^2+0,8412x+1 ?

Dieser Term hat nun nicht das geringste mit der hier vorliegenden stückweise linearen Funktion zu tun! unglücklich

unglücklich

22.09.2008, 20:48

Haudi

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Zitat:

Original von Arthur Dent
Ich hoffe auch stark, dass du alles verstanden hat. Allerdings habe ich daran ziemliche Zweifel, wenn ich das hier lese:

Zitat:

Original von Haudi
f(x) vllt = 0,0278x^3-0,25x^2+0,8412x+1 ?

Dieser Term hat nun nicht das geringste mit der hier vorliegenden stückweise linearen Funktion zu tun! unglücklich

unglücklich

Hi, haste dir den graphen mal zeichnen lassen Augenzwinkern

Augenzwinkern

dann ein integral von 1-6 setzten.

egal das war ja nur grob damit ich nen Richtwert habe.

ich hab jetzt alle 3 Flächen zusammengerechnet und bekomme 10,75 richtig smile

smile

also danke nochmal und tschüss Wink

Wink

22.09.2008, 22:34

AD

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Zitat:

Original von Haudi
Hi, haste dir den graphen mal zeichnen lassen Augenzwinkern

Augenzwinkern

dann ein integral von 1-6 setzten.

Und? Hat immer noch nix mit der vorliegenden Funktion zu tun - deine rätselhaften Bermerkungen hin oder her.

22.09.2008, 22:42

tigerbine

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Zitat:

Original von Haudi
Hi, haste dir den graphen mal zeichnen lassen Augenzwinkern

Augenzwinkern

Hat er (Arthur) hier doch sehr schön gemacht, warum also die Frage.

OT:
aber die Antworten hier bestärken meine Sichtweise auf Schule und GTR....James Dean Augenzwinkern

Augenzwinkern

23.09.2008, 12:54

Haudi

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Zitat:

Original von tigerbine
OT:
aber die Antworten hier bestärken meine Sichtweise auf Schule und GTR....James Dean Augenzwinkern

Augenzwinkern

... muss ich nichts mehr zu sagen glaub ich....

Ich finde der Term trifft die Punkte ganz gut....

Zitat:

Haudi
f(x) vllt = 0,0278x^3-0,25x^2+0,8412x+1

Die 1 hab ich aufgerundet, wenn euch das zu ungenau ist dann halt:

Zitat:

Haudi
f(x) vllt = 0,0278x^3-0,25x^2+0,8412x+0,98899

Den hab ich nur benutzt, weil ich keine Zeit hatte die Formel vom Trapez rauszusuchen. Ob ich das jetzt 20 min in mein Heft Zeichne und dann die Flächen einzelnt zusammen rechne oder ob ich in 2 min den Graph plotte und mir eine Funktion ausspucken lasse um mir schnell die Lösung anzugucken, ist für mich dann doch ein Unterschied. Außerdem hab ich gesagt, dass ich mir das nochmal in Ruhe schriftlich mache und ja ich habs verstanden.

P.s
Ich bedanke mich trozdem nochmal bei Arthur der mir das verständlich erklärt hat.

Das wars dann erstmal von mir... Thread kann gerne zu.

23.09.2008, 13:31

AD

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Zitat:

Original von Haudi
Den hab ich nur benutzt, weil ich keine Zeit hatte die Formel vom Trapez rauszusuchen.

Herrje: Weil dir die Trapezformel nicht eingefallen ist, wählst du diesen geradezu furchterregenden Weg, um an eine Flächenschätzung (!!!) zu gelangen. Sowas kenne ich unter der Redewendung "die Hosen mit der Kneifzange anziehen".

Wenn schon eine Flächenschätzung, dann hätte es das Rechteck 2*5=10 auch getan.

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