Vermutung über Reihen und Primzahlen - Seite 2

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Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Obwohl ich wie gesagt nicht viel Ahnung von dem Thema habe, habe ich die INTUITIVE Vermutung, dass die These für hinreichend große a versagt.

@Info-Cracks: Wie weit seit ihr denn mit eurem Testprogramm?
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Für a = 9 stimmt die Behauptung nicht. Für b = 2 ist der Wert 91, nicht prim. Für weitere gerade b stimmt die Behauptung nicht, wegen deiner Anmerkung, dass b prim sein muss. Allerdings enden die Zahlen (in 10er Darstellung) für ungerade b immer auf 0.
 
 
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

papahuhns Vermutung scheint sich zu bestätigen. Entweder endet die Partialsumme auf 0, oder sie ist durch 3 teilbar.
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man das formal machen will, geht das wohl mit Induktion.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dual Space
@Info-Cracks: Wie weit seit ihr denn mit eurem Testprogramm?


Testprogramm ist gut. Um die Aussage zu beweisen müsste du endliche viele "a"s durchprobieren und ein b jeweils dazu finden und um die Aussage zu widerlegen musst du unendlich viele "b"s durchprobieren und alle auschließen.

Die Idee von Papahuhn hört sich wirklich vernünftig an, nur dass ich halt noch nicht nachvollziehen konnte, dass b eine Primzahl sein muss, ich bin bisher nur auf teilerfremdheit gekommen. Aber das kann ich mich etwas später in RRuhe anschauen, jetzt geht erst mal nichts mehr
Edit:Ich habe wieder ein wenig Schrott verzapft, also einfach die Beiträge nach 24 Uhr bzw. 7.20 Uhr ignorieren
AD Auf diesen Beitrag antworten »

9 ist tatsächlich interessant, anscheinend auch andere Quadrate ungerader Zahlen.

Nichtsdestotrotz irrt papahuhn in der Argumentation: 91 gehört nicht zu b=2, sondern zu b=3, denn die Summe läuft bis b-1 und nicht bis b. Also gehören die auf 0 endenden Folgenglieder zu den geraden b, nicht zu den ungeraden!
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sciencefreak
Testprogramm ist gut. Um die Aussage zu beweisen müsste du endliche viele "a"s durchprobieren und ein b jeweils dazu finden und um die Aussage zu widerlegen musst du unendlich viele "b"s durchprobieren und alle auschließen.

Big Laugh Stimmt. Hatte ich irgendwie verdrängt!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Stefan

Auch falsche Argumentation bei a=9: Siehe z.B.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
@Stefan

Auch falsche Argumentation bei a=9: Siehe z.B.

Aber immerhin war ich "nah" dran:

Augenzwinkern



Edit: Da hab ich mich aber schwer verrechnet! Forum Kloppe
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Gna, war in der Summe schon immer ein b-1? Ich hatte da ein b in Erinnerung, und ordnete deshalb der 2 die 91 zu.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, jetzt mal etwas Systematik: Für ist



für ungerade niemals eine Primzahl. Und für auch nicht, falls ungerade ist.

Tja, akechi90, zumindest musst du deine Behauptung abrüsten.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

... gelöscht! (Hätte nur zur allgemeinen Verwirrung beigetragen!)
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Hehe, die Form gefällt mir.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Für Quadratzahlen a geht es demnach generell schief. Als weitere Voraussetzung wäre nun möglich:

Voraussetzung 1: a darf keine Quadratzahl sein.

Grüße Abakus smile
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Abakus
Voraussetzung 1: a darf keine Quadratzahl sein.

ich werfe mal a=1 in den Ring.
1 ist sogar noch ungerade.




Aber nur um noch mal 'ne Ausnahme der Ausnahme zu finden und auch ein wenig, um euch zu ärgern.
Jetzt ruft aber das weiche Dingens, auch Bett genannt.

Schläfer
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Ist vielleicht etwas spät, aber woran sehe ich, dass , für ungerade b? verwirrt

Mit der binomischen Formel komm ich da nicht sehr weit.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Für ungerade b gilt:
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Abakus
Voraussetzung 1: a darf keine Quadratzahl sein.

Auch andere Potenzen sind gefährdet: Im Fall ist für ungerade keine Primzahl.

So ist z.B. für zwar noch eine Primzahl, aber für finden sich unter keine Primzahlen mehr!

Im Fall hat man aber für kein Glück mehr: . Also fällt auch aus. Es treten demnach größere "Löcher" in der Behauptung zutage...
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde es irgendwie richtig schade, dass es nicht funktioniert. Und wenn ich mir die vielen Lücken anschaue verliere ich irgendwie die Zuversicht, dass eine Lösung möglich wäre auch mit Abstrichen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann's ja auch positiv formulieren:

Zitat:
Ist mit zwei ganzen Zahlen darstellbar, dann enthält die Folge keine Primzahlen.
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie schade, dass es nicht geht, ein bissel enttäuscht bin ich jetzt auch...

Es wäre zwar jetzt noch möglich, sich die Frage über die Primzahlen in "normalen" Reihen mit der Basis a zu stellen, wo die Basis keine Potenz einer anderen Zahl ist, und das alles umzuformulieren:

Zu jedem "gewöhnlichen" a gibt es mindestens ein b, für das die Behauptung stimmt.

Aber ich weiß nicht, ob das noch so große Aussichten hat, da weiterzumachen...
anna_lyse Auf diesen Beitrag antworten »

Hi
ich versuch grad (mit meinen bescheidenen kenntnissen) die Formulierung

Zitat:
Original von Arthur Dent
Auch andere Potenzen sind gefährdet: Im Fall ist für ungerade keine Primzahl.


selbst nochmal nachzuvollziehen.
Ich seh leider für ungerade q nicht, dass der Wert keine Primzahl sein kann.
Die Bedingung b>q hab ich schon versucht irgendwie einzubauen, aber ich glaub die ganze Zeit, dass es wesentlich einfacher geht, vielleicht schon durch bestimmtes "Hingucken".
Ziel ist es doch, zu versuchen, dass der Term irgendwie in zwei Faktoren zerfällt, was man für gerade q ja noch hinbekommt. Vielleicht könnt ihr mir auf die Sprünge helfen.
lg
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Hier gibt es so auf Anhieb keine so schöne Produktdarstellung wie oben bei .

Aber folgendermaßen kann man argumentieren: Angenommen, sei eine Primzahl, d.h., es gelte ; es gilt dann übrigens und die Zahl darf keinen Teiler mit besitzen.

Einen solchen Teiler hat diese Zahl aber, nämlich , Widerspruch!

An dem Beweis sieht man auch, wozu gebraucht wird. Augenzwinkern
anna_lyse Auf diesen Beitrag antworten »

Ach jetzt hab ich's endlich auch gesehen. Sehr schön smile Bis zum Umstellen war ich auch schon, aber die Ungleichungen bzw die Sache mit den Teiler dazwischen, das war zu hoch. Na ich hoffe, akechi90 hat bald wieder so eine Vermutung Augenzwinkern
Danke
lg
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