Vermutung über Reihen und Primzahlen

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akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »
Vermutung über Reihen und Primzahlen
So, ich habe eine Vermutung aufgestellt, nur ist das Problem, ich kann sie nicht beweisen. Sie lautet:

Es gibt zu jedem mindestens ein , sodass folgende Bedingung erfüllt ist:
ist eine Primzahl.
Ich habe bisher nur herausgefunden, dass, damit diese Bedingung erfüllt ist, die Zahl b eine Primzahl sein muss.
Denn jede Zahl der Form lässt sich in der Form schreiben, wobei b die Anzahl der Stellen vorgibt. Wenn b keine Primzahl ist, besitzt die Zahl einen Teiler der ebenfalls die Form besitzt.
Ich vermute, dass es für jedes a ein b gibt, dass diese Summe eine Primzahl ist, aber ich komme einfach nicht weiter.
Habt ihr da vllt ne Idee?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von akechi90
Denn jede Zahl der Form lässt sich in der Form schreiben, wobei b die Anzahl der Stellen vorgibt.

Da hast du dich etwas verzählt, aber wenn du schreibst, stimmt das.
 
 
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, hast recht, sry. Aber wie lässt sich dann dieser Satz beweisen?

Ich änder das mal im Anfangspost ^^
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung. Aber so wie ich das sehe, dürfte das verdammt schwierig sein.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Stöber doch mal nach einschlägigen Sätzen in der Zahlentheorie. Ich denke dort solltest du den Beweis finden.


Dennoch, starke Leistung! Mach weiter so! Freude



@AD: Wo ist eigentlich dein Avatar hin (42)? geschockt


Edit: Ich verschieb mal noch in die HöMa!

*verschoben*


Edit2: gelöscht!
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

@ DualSpace:

Meinst du mit, "ich sollte den Beweis dort finden", du weißt, dass es ihn gibt, oder meinst du damit, dass es wahrscheinlich ist, dass ich dort einen Beweis finden werde?

Danke ^^
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht, woher DualSpace seine Zuversicht nimmt, aber das soll er selbst beantworten. Ich sehe, wie gesagt, eher schwarz in dieser Frage.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Mich würde ja was ganz anderes interessieren:
Zitat:
So, ich habe eine Vermutung aufgestellt

woher stammt diese "Vermutung"?
Bist du da über einen anderen mathematischen Hintergrund gekommen?



In meinen (fachlich ungebildeten!) Augen sehe ich keine besonders nützliche Aussage dahinter...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht, wenn man mal für ein paar langsam mal 's durchprobiert und dabei stets auf Primzahlen trifft? Augenzwinkern
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe leider auch erst jetzt die Ausmaße meiner Theorie...

Im Grunde könnten wir den Satz auch anders formulieren, damits ne Frage der Teilbarkeit wird...

Es gibt für jedes a mindestens ein b, sodass gilt:
ist eine Primzahl. Dann könnten wir uns vllt mit der Teilbarkeit befassen, so was Ähnliches hat ja auch Preda Mihailescu bei dem Beweis der Catalan'schen Vermutung gemacht, aber das ist schon wieder ne ganz andere Baustelle...

@ LOED: Glaubst du etwa, Goldbach hat ernsthaft seine Vermutung auf einem anderen Satz aufgebaut? Der ist auch nur draufgekommen, weil er rumprobiert hat. Und ich hab auch nur mit ner Spielerei angefangen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
In meinen (fachlich ungebildeten!) Augen sehe ich keine besonders nützliche Aussage dahinter...

Das weiß man vorher nie so genau. Der große Fermat sieht auch nicht besonders nützlich aus, aber Andrew Wiles hat ja da so "nebenbei" ganz nützliche Sachen über elliptische Kurven bewiesen.
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, jeder mathematische Satz sollte einfach bewiesen werden, es sei denn, es ist ein Axiom.
Ich meine, wenn die Mathematiker bei einer einfachen Spielerei sagen, sie wäre unnütze, sollte man sie gar nicht erst an die wirklich großen Sachen ranlassen.
Warum sonst beschäftigen sich die Mathematiker mit dem Goldbach?
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Müsst euch nicht gleich angegriffen fühlen. unglücklich
Es hat mich einfach nur interessiert.
Und ich habe ja auch nicht gesagt, dass es keinen Sinn hat, sondern das ich ihn nicht sehe.
Manmanman, wenn ich bei jedem Satz, den ich in der VL sehen würde, gleich wüsste, was man damit machen kann...... oO

Naja, wie schon gesagt, tut mir leid, wenn ich mit meiner niederen Nachfrage euren großen mathematischen Wissensdrang gestört habe. (teilweise: Augenzwinkern )

Gruß, Jochen







PS: Ach übrigens finde ich es auch immer ziemlich uninteressant, wenn eine große Primzahl gefunden wird.
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Sry, aber wir weichen wohl ab... Es handelt sich hier übrigens um einen Satz ÜBER Primzahlen, nicht um eine Primzahl an sich. Mir ist das auch Schnurz, wenn man da plötzlich ne neue größte bekannte Primzahl findet. Es ist uns ja schon lange dank Euklid klar, dass es unendlich viele Zahlen von der Sorte gibt.

Also, um auf den Satz zurückzukommen:
Es müsste entweder doch einen Weg geben, zu beweisen, dass nicht jede Zahl abhängig von a und b eine in mehr als einen Primfaktor zerlegbare ist, vllt tun wir uns dann leichter?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
PS: Ach übrigens finde ich es auch immer ziemlich uninteressant, wenn eine große Primzahl gefunden wird.


Im Prinzip ist es das auch. Dennoch hängt das aber mit Primzahltests zusammen, die für große Zahlen ja noch durchführbar sein müssen. Da könnte es schon neue und interessante Dinge geben.

Ansonsten: die FSF hat für eine Primzahl über 10 Mio. Stellen immerhin 100.000 $ ausgesetzt. Dieser spezielle Fall ist insbesondere interessant. Wie kriegt man so eine Zahl raus und weist die Primzahleigenschaft nach ?

Grüße Abakus smile

PS: Entschuldigung, dass ich dazwischenfunke und weiter abschweife
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von akechi90
Es müsste entweder doch einen Weg geben, zu beweisen, dass nicht jede Zahl abhängig von a und b eine in mehr als einen Primfaktor zerlegbare ist, vllt tun wir uns dann leichter?

Ich hab da nicht so viel Ahnung, aber: Es gibt einfache Kriterien zum feststellen, ob eine Zahl sicher keine Primzahl ist, z.B. indem man eine Zahl mit findet. Leider gilt aber nicht die Umkehrung...
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das Problem ist, dass in der geometrischen Reihe die Umkehrung, also die Kongruenz, für jedes Reihenglied gilt...
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Ich weiß nicht, woher DualSpace seine Zuversicht nimmt, aber das soll er selbst beantworten.

Tja ... wie schon richtig vermutet, handelt es sich hier nicht grad um mein Steckenpferd. Genauer gesagt bin ich eigentlich fremd in der Materie. Aber (akechi90, das wird ein Lob an dich) die Aussage kommt mir irgenwie so schlüssig vor, dass ich VORSCHLAGEN wollte, mal die Zahlentheorie nach einer solchen Aussage zu durchfortsen.
Um so besser, dass bisher keiner (von uns) einen Beweis kennt. Vielleicht wird es ja noch was. Augenzwinkern
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie bin ich da ehrgeizig, was dieses kleine Problem angeht ^^
Was meint ihr? Sollen wir so lange dran arbeiten, bis wirs geschafft haben? Augenzwinkern

Übrigens, danke für das Lob. Ich danke auch euch, dass ihr die Idee unterstützt ^^
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von akechi90
Was meint ihr? Sollen wir so lange dran arbeiten, bis wirs geschafft haben? Augenzwinkern

Na aber unbedingt! smile
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt ^^

Unser erster (und bisher einziger) großer Hinweis auf eine mögliche Lösung ist, dass:
wenn b keine Primzahl ist, das Ergebnis auch keine Primzahl ist.
und
wenn das Ergebnis eine Primzahl ist, b ebenfalls eine Primzahl sein muss.

Ein Haken an der Sache ist allerdings:

Weder der Beweis noch der Gegenbeweis können durch ein Beispiel erfolgen (es sei denn, wir könnten nachweisen, dass eine Reihe überhaupt keine Primzahlen enthält). Das heißt, der komplette Beweis muss auf Schlussfolgerungen beruhen. Zudem wissen wir nicht einmal, ob der Satz richtig oder falsch (was eigentlich schade wäre) ist.

Und ich geh jetzt ins Bett, hab morgen noch Schule. Ciao ^^
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Edit3:Ich hätte heute morgen nicht mehr versuchen sollen. Da kommt nur Schrott bei raus, wenn man dieses Theama in 5 Minuten bearbeitet und es nicht mal schaffst alle Beiträge durchzulesen. Ansonsten bin ich in der Lage, dass es stets eine Zahl Zahl der gewünschten Form gibt, welche nicht durch durch die ersten endlich vielen Primzahlen teilbar ist, leider gibt es davon aber unendlich viele. Und die Zahl, die die Voraussetzungen erfüllen soll wächst leider zu schnell, aber vielleicht hat jemand eine Idee.

Nun kann man b so wählen, dass diese Zahl bei der Division durch eine feste Zahl den Rest 1 hat. Und setzt für diese Zahlen einfach die Primzahlen ein.
Es gibt stets ein n so dass gilt:

Da a und p garantiert teilerfremd sind, es sei denn a ist ein vielfaches von p und dann gilt
Etwas Ähnliches kann man jetzt mit der Summe der Reste machen, welche aufgrund der obigen Eigenschaft periodisch auftreten, dabei kann man x=1 setzen und erhält:

Wenn man nun die Reste endlich vieler solcher Summen aufsummiert kommt man auf eine durch p teilbare Summe. Somit ist es stes möglich ein b in der Ausangsformel zu finden, für welches



...
Nun kann man das also für belieibig viele Primzahlen machen und kann als obere Summengrenze einfach das Produkt der Werte einsetzen(Es würde auf das kleinste gemeinsame Vielfache reichen). Allerdings nimmt diese Zahl sehr viel schneller zu, als die betrachteten Primzalen, was das Problem mit der Unendlichkeit der primzahlen hervorruft
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider basiert dieses Verfahren letztendlich wieder auf Trial+Error, und ist auch nur eine unendliche Aussiebung einer übergeordneten unendlichen Menge. Der Ansatz ist genial, großes Lob von meiner Seite, nur ist es auch gut möglich, dass es ein a gibt, für das kein b existiert, das ist dadurch nicht widerlegt worden.

Ich hab nochmals darüber nachgedacht, und bin auf die Idee gekommen, das alles erstmal für spezielle Arten von Primzahlen zu untersuchen (Sophie-Germain-Primzahlen, Wieferich-Primzahlen, usw.)
Möglich wäre auch, die Primzahleigenschaften für Zahlen spezieller Form anzuschauen, das wäre natürlich eine Möglichkeit. Wer weiß, vllt knacken wir ja auch den Goldbach dabei, die Theorie scheint schon einiges davon zu beinhalten Augenzwinkern
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Dass könnte sogar noch fast gehen, wenn man eine Form angeben, wie eine Primzahl auszusehen hat, denn ansonsten bin ich immer beim der Varainte da oben gelandet oder auch stark verbessert(dass heißt sehr viel umständlicher).
Meine Idee wäre ansonsten noch erst mal zu versuchen den kleinen Fermat einzubauen und zu zeigen, dass es immer eine Zahl gibt, die bei der Variante als "Primzahl" angesehen wird. Das würde zumindest sehr viel besser auf das Thema passen und die Form sieht auch erst mal recht günstig auf, wenn man die Summe berechnet.
Edit:Wie kommt man eigentlich als 16-Jähriger auf solche Vermutungen?
Edit:Und meine Richtung ist auch besser, als deine, denn zu zeigen, dass man aus einem viel begrenzterem Bereich trotzdem eine Zahl darstellen kann ist garantiert nicht leichter. Oder wolltest du zeigen, dass jede Primzahl auf die obenbeschriebene Weise dargestellt werden kann? Das wäre mit festen a nicht möglich und mit variablen a trivial. Also ist meine Erweiterung doch besser Augenzwinkern
n! Auf diesen Beitrag antworten »

Obwohl ich zu diesem Problem nichts sagen kann, weil ich mich in der Zahlentheorie kaum auskenne, finde ich, dass das eine sehr interessante Vermutung ist, die hier zugrunde liegt. Bin das mal für ein paar konkrete Werte durchgegangen. Ich würde mich freuen, wenn hier eine Zusammenarbeit zustande käme.

Eines der Probleme dieses Forums ist ja, dass wir keinen großen Zahlentheoretiker haben. Bisher hat ja Arthur immer wieder mal aus der Patsche geholfen. Wer weiß, vielleicht entdeckt Leopold diesen Thread bald. Augenzwinkern
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

@akechi: Das ist tatsächlich eine sehr interessante Vermutung. Da zieh ich meinen Hut (und in Anbetracht Deines Alters natürlich erst recht - Kompliment!).

Nur eine kleine Bemerkung zu diesem hier:
Zitat:
Original von akechi90
Weder der Beweis noch der Gegenbeweis können durch ein Beispiel erfolgen.

Warum denn nicht? Es genügt, zwei Zahlen a und b zu finden, so dass Dein Reihenwert KEINE Primzahl ist - oder verstehe ich Dich falsch?

@Sciencefreak: Komplimente auch an Deine Überlegungen (mit 17 Gott ).

Sorry für's OT aber das musste mal sein. Ich werde den Thread auf jeden Fall mitverfolgen. smile
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

sehr hübsche Vermutung, intuitiv glaube ich, das sie richtig ist.
erstmal fällt mir dazu der kleine Fermat ein. Also für p prim und a natürlich gilt

ansonsten gibt es noch eine Aussage, die sozusagen in die andere Richtung geht
sei p prim und a natürlich, so das p a nicht teilt.
dann gilt p ist Teiler einer Zahl der Form (11..11)_a (also bezüglich Basis a)
das kann man mit dem kleinen Fermat zeigen, es hängt damit zusammen, dass alle rationalen Zahlen eine endliche oder periodische Darstellung als Kommazahl haben.
n! Auf diesen Beitrag antworten »

@Frooke

Zitat:
Warum denn nicht? Es genügt, zwei Zahlen a und b zu finden, so dass Dein Reihenwert KEINE Primzahl ist - oder verstehe ich Dich falsch?


ich weiß jetzt nicht ob ich da falsch liege, aber die Vermutung besagt ja, dass zu jedem a mindestens ein b existiert. Das Problem dürfte bei diesem b liegen. Durch das Ausschließen eines b für ein a, kann man meiner Meinung nach nicht direkt auf ein Widerspruch schließen. Über die Existenz von b wird ja nichts weiter gesagt. Aber wie gesagt,sicher bin ich mir da auch nicht
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Frooke
Nur eine kleine Bemerkung zu diesem hier:
Zitat:
Original von akechi90
Weder der Beweis noch der Gegenbeweis können durch ein Beispiel erfolgen.

Warum denn nicht? Es genügt, zwei Zahlen a und b zu finden, so dass Dein Reihenwert KEINE Primzahl ist - oder verstehe ich Dich falsch?


Erstmal, danke für das Kompliment ^^ Die Vermutung ist eher zufällig zustande gekommen, eine Art Gedankenblitz...
Das Alter hat nicht viel damit zu tun, ich interessier mich einfach für richtige Mathematik, nicht für einfache Schulrechnerei ^^

Nun ja, es genügt nicht, zwei derartige Zahlen a und b zu finden, dass das Ergebnis nicht prim ist. Denn ich bin nur davon ausgegangen, dass es in jeder Reihe mit der Basis a mindestens einen Wert von b gibt, dass das Ergebnis prim ist. Mehr behaupte ich auch gar nicht. Wenn schon alleine eine einzige Primzahl in der Reihe auftritt, ist die Richtigkeit der Theorie in dieser Reihe bestätigt. Aber dieser Satz ist für alle nur erdenklichen Reihen mit der Basis a zu bestätigen.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

So da ich wie gasagt nicht viel mit Zahlentheorie am Hut habe, erst mal eine für mich grundsätzliche Frage:

Gibt es irgendwelche Aussagen über die Entwicklung der Primzahldichte unter den natürlichen Zahlen?

Hintergrund meiner Frage ist folgender:
Offenbar stimmt die Vermutung für relativ kleine Werte für a. Ein Grund dafür könnte ja sein, dass die Primzahlendichte in diesem Bereich der nat. Z. relativ hoch ist.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von akechi90
Aber dieser Satz ist für alle nur erdenklichen Reihen mit der Basis a zu bestätigen.

Und genau das ist das Problem. Für einzelne, konkrete ein zu finden, ist nicht schwer, sofern es ein solches überhaupt gibt - man probiert einfach die Reihe durch.

Auf alle Fälle denke ich, dass es höchstens ein Existenzbeweis sein wird, d.h. keiner, aus dem man konstruktiv das irgendwie fassbar wird machen können.
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt tatsächlich einige Formeln, um die Primzahldichte unter den natürlichen Zahlen anzunähern, z.B. die Gaußsche Formel der Primzahldichte, dass sich unter den ersten x natürlichen Zahlen ungefähr Primzahlen befinden. Die anderen zwei, deutlich genaueren Formeln, kenne ich erstens nicht gut genug, und zweitens hängt ihre Richtigkeit, soweit ich weiß, von der Richtigkeit der Riemannschen Vermutung ab.

Allerdings glaube ich wenig, dass es was mit der Primzahldichte auf sich hat, schließlich hat jede Reihe auf der Basis a unendlich viele Glieder, da kann ich mir schlecht vorstellen, dass da die Dichte irgendwie abnimmt.

Vllt könnte man es irgendwie schaffen, einen Zusammenhang zwischen allen primen b herzustellen, und so dann den Rest zu analysieren, oder bestimmte Gruppen zu untersuchen, und diese zu verallgemeinern. Das würde mir jetzt zu dem Satz einfallen. Natürlich ist das auch nicht so einfach...
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Mir fällt zu dem Thema der Dirichletsche Primzahlsatz über arithmetische Progressionen ein:

Wenn und teilerfremd sind, so enthält die Folge unendlich viele Primzahlen.

Hier wird diese Folge durch immer höhere Potenzen allerdings stark ausgedünnt. Immerhin reicht es für eine Widerlegung nicht, einfach a hinreichend groß zu machen oder speziell zu wählen (da muss noch mehr dazukommen).

Grüße Abakus smile

EDIT1: Tippfehler
EDIT2: Fettdruck
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt aussagen über die Primzahlhäufigkeit. Man kann Funktionen abgeben, die die Anzahl der Primzahlen bis zu einem bestimmten Wert nähern. Die bekannteste ist f(x)=x/ln(x), wenn man dazu noch die Anzahl aller Primzahlen kleiner x mit bezeichnet gilt:

ich glaube aber nicht, das Aussagen dieser Art für den Beweis/ Gegenbeweis der Vermutung irgendwie hilfreich sind. Die Primzahlen bilden eine Folge von natürlichen Zahlen, die immer "dünner" wird, je größer die Zahlen. Für jedes a bilden die Zahlen der Form (11..11)_a auch so eine Folge, wir wollen wissen, ob die beiden Folgen ein gemeinsames Element haben. Das Wissen wie dicht die Folgen liegen gibt höchsten eine Wahrscheinlichkeit für ein übereinstimmen, aber das ist kein Beweis.
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Witz an dem Problem ist übrigens, dass eine Herleitung des Satzes, "jede Primzahl lässt sich durch einen Term der Form darstellen, verblüffend einfach ist, da für b=2 und wenn für a gilt p-1, ist das Ergebnis stets eine Primzahl, da dieser Term dann lediglich das Ergebnis a+1 besitzt. Demnach lässt sich jede Primzahl durch diese Reihe konstruieren.

Doch der Umkehrschluss scheint nicht zu gelten:
Die Konstruktion für ein b zu einem beliebigen a ist vollkommen unmöglich. Aber einen Existenzbeweis halte ich für möglich, wenn auch nicht gerade einfach...
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quarague
...aber das ist kein Beweis.

Richtig .. wollte das auch nur deshalb wissen, um mir eine intuitive Vorstellung über den Wahrheitsgehalt der These zu verschaffen. Augenzwinkern
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von akechi90
Nun ja, es genügt nicht, zwei derartige Zahlen a und b zu finden, dass das Ergebnis nicht prim ist. Denn ich bin nur davon ausgegangen, dass es in jeder Reihe mit der Basis a mindestens einen Wert von b gibt, dass das Ergebnis prim ist. Mehr behaupte ich auch gar nicht.


Okay, dann hatte ich das falsch verstanden (ungenau gelesen Hammer ) Über die Verteilung der Primzahlen bzw. der Primzahlanzahlfunktion kann ich nur soviel sagen:

Die Funktion hat gleiches asymptotisches Verhalten wie oder auch , wobei Li(x) (Integrallogarithmus) besser annähert.

Ohne Gewähr: Soviel ich weiss wäre mit der Richtigkeit der Riemannschen Vermutung nur gezeigt, dass Li(x) einen gewissen Abweichungswert von NICHT überschreitet. Aber es ist für mich nur schwer vorstellbar, dass man über diesen Weg einen Beweis für Deine Vermutung finden kann...

EDIT: Ich hab da nochwas gefunden:
Es gilt

und
EDIT2: Wenn Die Richtigkeit der Riemannschen Vermutung vorausgesetzt wird, kann die Fehlerabschätzung verbessert werden zu
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Riemann sollten wir vorerst auch gar nicht weitermachen, denke ich, schließlich sollte man sich bei solchen Aufgaben schon auf bewiesene Sätze stützen, nicht auf irgendwelche Hypothesen (auch wenn sich das mit Riemann bald ändern könnte).

Über die Stellenzahl an das Problem ranzugehen, wäre zwar ne Möglichkeit, aber die erscheint mir in Angesicht von zwei voneinander abhängigen Primzahlen mehr als primitiv...
Es stellt sich also die Frage: Wo liegen die Ansätze? Was ist schon alles über Zusammenhänge zwischen Primzahlen bzw. zwischen zerlegbaren Zahlen bekannt?

EDIT: Habe übrigens eine weitere Art der Darstellung der Zahl gefunden:



ist die Zahl, die durch den Summenterm beschrieben wird.
Da sieht das Leben doch schon einfacher aus, neh? Augenzwinkern
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub wir müssen auf eine allgemeine Schreibweise für Primzahlen warten um das Problem zu lösen, die Sache mit dem kleinen Fermat klappt auch nicht so ganz wie ich wollte.
Und die Primzahldichte bringt rein gar nichts, da es unendlichviele Primzahlen gibt. Ich wäre ja fast der Meinung, dass sich in der gewünschten Form sogar unendlich viele Prmizahlen darstellen lassen, was aber noch schwerere zu beweisen ist, denn ich glaube es konnte noch nicht mal für a=2 beweisen werden.
Es ist übrigens richtig interessant, wie schnell der Thread wächst, wenn man mal ein paar Stunden nicht da ist
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wenn wir gleich versuchen, unendlich viele Fälle für jede Basis a zu finden, verzetteln wir uns, das ist das Problem.
Meine Vermutung besteht nur aus mindestens einer Primzahl in einer Reihe der Basis b.

Ich habe den Verdacht, ich hab mit dem Teil eine neue Jahrhundertstheorie aufgestellt Big Laugh

Ich glaub, ich geh mal nach Vaihingen, und red da mit nem Prof. in Zahlentheorie, vllt kann der uns da ein wenig weiterhelfen...
Solange können wir hier ja noch weiterüberlegen.
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