liegender Zylinder - Seite 2 |
| 23.09.2008, 22:29 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
EDIT: Der Fehler bei dem kleinen Kugelsegment wurde jetzt auch noch berichtigt, und desgleichen die Bilder und das Excel-Sheet erneuert! Berichtigst du diese, erhältst du auch mit deiner langen Formel das annähernd richtige Resultat: =PI()*(45^2/3)*(3*256,11-45)-((145-100)^2)*PI()*41,02-PI()*(45-41,02)^2/3*(3*256,11-45+41,02) = 1260238,52 Das ist aber das Volumen beider Enden zusammen! Wenn du nun solches in Excel rechnest, sollte die Formel nicht als "lange Wurst" eingegeben werden. Vielmehr weist man jede Variable einer eigenen Zelle zu und rechnet in den Formeln dann mit Zellbezügen. Der Vorteil dabei ist die ausgezeichnete Übersicht und das leichte Ersetzen bzw. Austauschen von Variablen und Werten. Hier sind die Formeln zu sehen: [attach]8687[/attach] Hier das Gesamtbild: [attach]8688[/attach] Das Excel-Sheet zum Download: [attach]8689[/attach] Enjoy! mY+ |
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| 24.09.2008, 00:43 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab tausend Dank! Habe es mal probiert und aufgefallen ist mir, dass bei den Füllständen 5cm 640 l, bei 10cm 592 l, bei 20cm 543 l und bei 30cm 550 l errechnet werden. Ist da noch ein Fehler? Gruß Hartmut |
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| 24.09.2008, 01:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann ich bestätigen. Die Ursache liegt möglicherweise im falschen Volumen des kleinen Kugelsegmentes. Es muss also wo noch ein Wurm drinnen sein. Mein Internet ist noch dazu ausgefallen, momentan hänge ich beim Nachbarn dran. Ich melde mich wieder (morgen), sobald das lokalisiert ist und wieder normale Verhältnisse bestehen. mY+ |
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| 24.09.2008, 01:35 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo myThos, bis dann. Gruß Hartmut |
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| 24.09.2008, 02:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Internet ist wieder da und den Fehler habe ich auch schon gefunden, 
auch, beim kleinen Kugelsegment* ist die Volumsformel falsch. Diesmal kein Schreibfehler, sondern statt des Kugelradis r habe ich leider s - a genommen. Bitte um Entschuldigung.*Es gilt daher: Bitte lade dir das Excel-Sheet nochmals herunter, ich habe es entsprechend berichtigt! Nun habe ich es auch mit verschiedenen Füllhöhen durchgespielt, jetzt passt alles (bei a = 0 muss ja auch V = 0 herauskommen). mY+ |
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| 24.09.2008, 13:24 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo mYthos, supi jetzt klappt es prima. 
Das Volumen oberhalb der halben Füllstände haben ich mit der Wenn-Funktion gelöst.Ich danke dir für deine Mühe und deine Geduld. 
Macht aber auch Spaß, wenn man den eingestaubten Verstand wieder etwas anregen muß. Ich lege die Excel-Datei [attach]8697[/attach] mal mit bei. Beste Grüße Hartmut |
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| 24.09.2008, 19:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, hab' grad geladen, sieht gut aus! Weiterhin viel Erfolg! mY+ |
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| 25.09.2008, 02:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Excel-Sheet enthält doch noch einen Fehler. Die Wenn-Bedingung für h1 ist unnötig, denn für die beiden Fälle der Füllhöhe a und 2s -a muss sich das gleiche h1 ergeben. Bei deiner Formel ist im 2. Fall (ELSE) der Wert für h1 jedoch falsch, daher auch das daraus folgende Volumen. Die beiden Fälle lassen sich leicht in das Gesamtvolumen einarbeiten: Und noch eine Frage: Warum addierst du zum Volumen des liegenden Zylinderteiles nur eine Seite? Anbei das von mir berichtigte Excel-File tankvolumen_c.xls [attach]8696[/attach] mY+ |
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| 25.09.2008, 10:01 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Morgen mYthos, ja richtig. Ich hatte zuerst die Beiden Volumen von den Kugelabschnitten auf eine Seite (rechts) stehen und nur wegen der Optik aufgeteilt, aber die Formel nicht ergänzt. Beiden Seiten müssen natürlich zuaddiert werden. Danke Zu der anderen Sache. Der Wert V_K.Segm bleibt immer stehen und es entspricht der Hälfte des vollen Volumens der Kugelabschnitte. Wenn der Füllstand über 1450mm geht, habe ich nur den darüber hinausgehenden Anteil berechnet und schließlich dazu addiert. Das Ergebnis stimmt genau mit deinem überein. Dein Lösungsweg ist natürlich professioneller. |
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| 25.09.2008, 10:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In deinem ursprüngliche XLS "tankinhalt.xls" stimmen jedoch für a größer als 1450 dein h1 und damit auch das Gesamtvolumen nicht. Beispiel: a = 2000 -> V_eine Seite bei dir: 1064,1 L (h1 = 286,66) V_eine Seite bei mir: 966,6 L (h1 = 390,25) mY+ P.S.: Die Formel für den liegenden Teil des Zylinders habe ich auch überprüft. Für Interessierte: Der Wert für arccos ist im Bogenmaß! |
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| 25.09.2008, 10:36 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar 
Das war ein Denkfehler von mir, denn bei der erste Hälfte steigt das Volumen an und ab der zweite Hälfte umgekehrt. 
Danke dir. Leider habe ich es noch nicht geschafft, die Werte aus der Peiltabelle identisch zu der jetztigen Berechnung hinzubekommen. Entweder stimmen die Maße nicht, weil Außenmaße (mit Materialstärke und Doppelhülle) oder es ist ein 1% Gefälle mit berechnet worden. |
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| 25.09.2008, 10:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es kommt darauf an, um welche Dimension sich die Werte unterscheiden. Beim Gefälle wird es dann richtig kompliziert, dabei müsste dann der von werner angegebene Link weiter verfolgt werden. mY+ |
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| 25.09.2008, 12:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stelle doch einfach deine peiltabelle und die maße des tanks einmal hier herein |
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| 25.09.2008, 15:00 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Werner, mache ich gerne. Habe mal zwei Peiltabellen eingefügt. Die eine Peiltabelle gibt eine Länge von 15740mm und die andere Peiltabelle 15700mm an. Bei der einen wurde ein 1% Gefälle angegeben. Jedoch sind beide Tabellen identisch, nur das einmal gerundet wurde und bei der Anderen nicht. [attach]8702[/attach] Die Maßangabe ist auch mit beigelegt.[attach]8701[/attach] |
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| 25.09.2008, 15:35 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, so schlecht ist doch unsere Berechnung nicht! Mit a = 2900 mm und der Gesamtlänge 15740 mm berechne ich das Gesamtvolumen zu 101088,9 Litern. Dazu passt doch das Nennvolumen* von 100000 Litern (zu sehen im PDF 00_3_2_01_02.pdf) doch sehr gut. Was will man mehr? Kann es sein, dass du noch mit den falschen Formeln gerechnet hast? *Beim Nennvolumen müssen gewisse Abzüge berücksichtigt werden. Auch die zu den vorgegebenen Füllhöhen berechneten Volumina harmonieren recht gut mit den Werten in der Peiltabelle. mY+ |
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| 25.09.2008, 15:39 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja schon, nur steht geschrieben: Die Werte wurden rechnerisch ermittelt. Aber wie? Das wollte ich mit dieser Aktion bezwecken. Habe auch schon etwas mit den Maßen gespielt und bin schon sehr gut an die werte von der Peiltabelle heran gekommen. |
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| 25.09.2008, 15:47 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Behälter kann ja (aus Sicherheitsgründen) nicht ganz angefüllt werden, unter Umständen auch wegen der 1% Neigung. Somit wird vom theoretischen Volumen ein gewisser Prozentsatz abzuziehen sein. Welcher, das wird die Firma wissen (sh.Nennvolumen). mY+ |
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| 25.09.2008, 16:38 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal, es liegt an der Neigung. Unsere Berechnung zeigt mehr Inhalt an. Der Peilstutzen an der Seite, wo auch die Leitungen angeschlossen sind. Und wenn das auf Grund der Neigung der tieste Punkt ist, kommt es schon hin. |
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| 25.09.2008, 17:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nach dem vorschlag von Poff erstellt. die werte liegen innerhalb der angegebenen toleranz 
(hoffe ich) (beim öffnen makro aktivieren, die füllhöhe läßt sich dann mit dem drehfeld einstellen) |
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| 25.09.2008, 18:08 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Werner, das kommt schon verdammt nah an die Peiltabelle. Danke 
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| 26.09.2008, 16:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil ich ein verspielter, kindischer alter knabe bin, habe ich die braut noch ein bißerl heraus geputzt
nur für andere kindliche gemüter 
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| 27.09.2008, 13:59 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist kein Spiel, sondern eine lehrreiche und anschauliche Demonstration der Möglichkeiten, mit welchen Excel mathematische Vorgänge aufbereiten kann. Sehr nett. Wär' auch was für die Pinnwand! (PN!) mY+ |
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| 27.09.2008, 22:40 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da gebe ich dir recht, mYthos. Vielen Dank Werner und mYthos für eure Einsatzbereitschaft
.Jetzt habe ich die originalen Peiltabellen genommen. Habe die Volumina in den cm-Bereiche einfach durch zehn aufgeteilt und dem jeweiligen cm-Abschnitt hinzuaddiert. Fertig Hier meine "Spielzeug"-Datei [attach]8720[/attach] |
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| 28.09.2008, 11:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der fachmann staunt, der laie lächelt, oder war es umgekehrt 
da fragt man sich schon, wozu der ganze aufwand
da hättest du doch von anfang an die peiltabelle von richter, die du mir geschickt hast, nehmen können, dort steht´s schon die ganze zeit im cm-abstand
+
(mit einem fehler von 6%) |
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| 28.09.2008, 12:43 | kartmeister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Werner, ganz so einfach ist es nicht. 1. So weiß ich, wie man es berechnen kann. 2. Ist im PC eine mm Anzeige, die ganz andere Werte anzeigt. 3. Es gibt zwei unterschiedliche Tankzylinder, bei 4 Stück ist eine nicht nachvollziehbare Peiltabelle von DDR-Zeiten. Die Werte sind weit ab vom rechnerischen Wert. Und um das aufzuzeigen, brauchte ich eine Berechnungsgrundlage. Also nochmal, die Arbeit von dir und von mYthos war sehr hilfreich mich mich.
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| 27.10.2010, 16:51 | ngblume | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nachfrage Hallo liebe Matheboard-Mitglieder, ich bin auf eure Diskussion gestoßen, da ich das identische Problem behandele. Es geht mir nun besonders um die Berechnung der partiell gefüllten Kugelkalotten. mYthos's Lösung habe ich nachvollzogen und für mich rechnerisch bestätigt. Mit einer Verständnis-Ausnahme: Wenn der Zylinder und die kleine Kugelkalotte subtrahiert werden um das übrigbleibende Volumen zu errechnen, habe ich etwas Vorstellungsschwierigkeiten. Ich glaube die Lösung soweit verstanden zu haben, dass, wenn ich von "vorne" auf die Kugelkalotte schaue, also der sagen wir mal der Wasserstand unten ist und ich in mYthos Bild von rechts auf die Kalotte schaue, einen Kreis sehen würde mit Radius (s-a), der ein Zylinder ist und davor eine weitere Kalotte mit demselben Radius. Mein Problem ist nun, dass das ja bedeuten würde, dass ich nicht das Volumen des horizontalen Wasserspiegels sondern einer Art Ring um den Zylinder berechnen würde. Und die Teilung durch 2 würde diesen Ring auf einen Halbring reduzieren, dessen Querschnitt die rot schraffierte Fläche wäre (diese rot schraffierte Fläche wäre sozusagen um die Mittelachse des Zylinders rotiert worden). Ich hoffe ich habe mythos Antwort richtig verstanden und mein Verständnisproblem verständlich dargestellt. Ich wäre froh wenn mir jemand hier weiterhelfen könnte. MfG ngb |
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| 28.10.2010, 01:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nachfrage
Wenn du von vorne auf die Kugelkalotte siehst, wirst du ausser dem Umrisskreis (Radius = s) des liegenden Zylinders, der ja auch der Radius des Basiskreises des Kugelsegmentes ist, nichts weiter sehen (wenn die Zylinderwand undurchsichtig ist). Das kleine Kugelsegment und der daran anschließende kleine Zylinder sind lediglich im Inneren des liegenden Zylinders befindliche virtuelle (gedachte) Hilfskörper, die den Zweck haben, das bis zur Füllhöhe a stehende restliche Flüssigkeitsvolumen zu ermitteln. Selbst bei Durchsichtigkeit der Kugelsegmentwand und orange gefärbter Flüssigkeit wirst du von vorne nur ein durch den gefärbten Flüssigkeitsspiegel begrenztes oranges Kreissegment sehen können, aber niemals einen Kreisring. mY+ |
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| 15.01.2018, 10:39 | philtrd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, das Thema ist zwar schon recht alt, allerdings ist das bisher der beste Ansatz den ich dazu finden konnte. Ich habe mir die Mühe gemacht und das ganze nachkonstruiert und geschnitten. Ich finde dort allerdings ebenfalls keinen Zylinder als Hilfskörper. Habe ich das ganze falsch verstanden? Ich verstehe nicht, wie dort ein Zylinder existieren soll. Ich habe ja nach unten (zur Oberfläche der Flüssigkeit) und zur Seite (Basiskreis der kleinen Kalotte) gerade Flächen. Wo ist mein Denkfehler? Oder muss es doch anders berechnet werden? Gruß, philtrd [attach]46289[/attach] |
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