Erstellung eines Polynoms |
| 22.09.2008, 19:19 | Minte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Erstellung eines Polynoms Bestimmen Sie ein Polynom möglichst geringen Grades, dass die Nullstellen **, ** und ** hat. Also, ich hab bewusst die Nullstellen als ** eingetippt, weil ich es gerne alleine lösen möchte. Ich weiß nur nicht wie... Hilft da das Horner Prinzip? Irgendwie steh ich total aufm Schlauch. Könnt mir jmd die Vorgehensweise beschreiben bzw. erklären? Wäre sehr dankbar dafür. Grüße Minte |
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| 22.09.2008, 19:27 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erstellung eines Polynoms Nennen wir die Nullstellen der Übersichtlichkeit halber mal . Nun musst du erstmal feststellen, welches Grad das Polynom mindestens haben muss. Dafür solltest du aber wissen in welcher algebraischen Vielfachheit die Nullstellen auftreten. |
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| 22.09.2008, 19:30 | Minte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erstellung eines Polynoms 3ten Grades, da es alles einfache Nullstellen sind. oder is das jetzt schon falsch gedacht? |
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| 22.09.2008, 19:33 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erstellung eines Polynoms Nö - richtig gedacht. Edit: Gelöscht ... du wolltest doch selber lösen. Sorry! Wie würdest du nun weiter machen? |
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| 22.09.2008, 19:40 | Minte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erstellung eines Polynoms Weil das ja die Nullstellen sind und x den Wert annehmen muss, damit x-x1 oder x-x2 oder x-x3 gleich 0 ist. Denke ich mal...oder? |
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| 22.09.2008, 20:09 | Minte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erstellung eines Polynoms Also, hmm.... ich hab an ax³+bx²+cx+d gedacht, aber hab ja keine bekannten Koeffinzienten. |
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| 22.09.2008, 20:10 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Erstellung eines Polynoms Naja, wenn du die Nullstellen kennst, wer hindert dich am ausmultiplizieren. du erhälst dann ein normiertes polynom dritten grades. |
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| 22.09.2008, 20:21 | Minte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
normiertes Polynom? ausmultiplizieren? was denn....?!?!? angenommen ich hab die nullstellen 1, 2, 3 und weiß, dass (x-x1)(x-x2)(x-x3) also (x-1)(x-2)(x-3) meine nullstellen beschreiben, was hab ich dann davon? seh nicht wie daraus ein polynom entstehen kann...=( |
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| 22.09.2008, 20:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem du ein wenig sauberer notierst. Ich mache das mal für den Fall 2 vor Normiert wegen der 1 vor dem x². |
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| 22.09.2008, 20:39 | Minte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wär das denn für den dritten fall richtig? könnte es noch zusammenfassen und so, aber is denn der anfang wenigstens richtig? |
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| 22.09.2008, 21:09 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daraus muss kein Polynom entstehen, denn das ist schon ein Polynom. Es besitzt nur eine andere Darstellung als diejenige, die du wahrscheinlich kennst. |
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| 22.09.2008, 21:23 | Minte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, habs jetzt auch gesehn...=) danke |
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| 23.09.2008, 09:52 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na klar. Eben zu (x-1)(x-2)(x-3). |
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