Newton Verfahren |
28.06.2006, 14:47 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Newton Verfahren z.B Startwert 1,5 1,417 1,4142 und so weiter, das habe ich alles verstanden Prpbleme habe ich z.B bei folgender Funktion läuft das Verfahren dabei anders oder kann ich das genauso machen ? Gruß Kira |
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28.06.2006, 14:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Newton Verfahren Das Verfahren ist das gleiche. Das Problem ist die Wahl der Startwertes. Du solltest möglichst nahe an der Nullstelle sein, damit die erzeugte Folge gegen die gesuchte Nullstelle der Funktion konvergiert. Beim deinem ersten Beispiel hast Du gerade eine Funktion erwischt, bei der das newton-vErfahren für alle Startwerte x0 > 0 konvergiert. Gruß |
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28.06.2006, 15:10 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok schon mal gut zu wissen, ich denke bei der Wahl des Starwertes hilft nir schätzen oder, ich nehme mal 1,1 ist das soweit Ok |
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28.06.2006, 15:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur "Eingrenzung" der Nullstelle verwendet man oft das Bisektionsverfahren (google - wikipedia :-)) Grob gesagt beruht das auf dem Zwischenwertsatz für stetige Funktionen. Wenn f(a)f(b) < 0 gilt, dann hat f im Intervall [a,b] mindestens eine Nullstelle. Also, just try it! |
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28.06.2006, 15:53 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok aber wie gehts dann weiter bekomme da immer einen wert raus der total falsch ist Starwert wie gesagt 1,1 |
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28.06.2006, 16:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich rechne dein Beispiel mal selber durch. Melde mich später wieder. Gruß |
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28.06.2006, 16:25 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super Danke Dir |
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28.06.2006, 16:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, gegen welchen Wert läuft denn dein Ansatz mit 1.1 als Startwert? Du willst sicher die Nullstelle x*=1 zeigen, oder Wie gesagt, ob das klappt, hängt vom Startwert ab. Also warum 1.1 und wogegen läuft dann das Verfahren. Bis gleich dann vergleichen wir mal |
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28.06.2006, 17:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, wo versteckst Du Dich Mal ein Tipp: Die Funktion hat nicht nur eine Nullstelle. Und zwei liegen recht "eng" beisammen" |
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28.06.2006, 18:00 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh sorry ich schreibe gerade Formeln für Mathe melde mich sofort wenn ich fertig bin Bis gleich |
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28.06.2006, 18:09 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin schon wieder da also weiter war ich noch nicht, ist das denn soweit richtig wenn ja mache ich wohl beim zusammenfassen immer Fehler nach der ersten berechnung des Verfahrens mit dem Startwert 1,1 müsste man ja auf 1,0788 kommen aber wie kommt man darauf, habs schon versucht zu berechnen kam leider aber nicht auf den richtigen wert Gruß kira |
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28.06.2006, 18:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jup, das ist eine Nullstelle. Also, wenn Newton nicht klappt, dann - weil Du dich verrechnest ODER - weil 1.1 kein geeigneter Startwert ist. Hast Du den selbst gewählt oder vorgegeben bekommen? Die Funktion steigt da ja recht schnell an, so dass sich deine Iterierten von 1.1 immer größer werden? Beschreib mir mal genau, "wie" es nicht konvergiert! Versuch doch mal einen anderen Startwert. 1.06 :-) |
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28.06.2006, 18:23 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
den wert von 1,1 war vorgegeben 1,1 1,0788 1,07065 1,069365 1,069332 so müsste es sein mein problem ist nur das ich nicht auf die Werte komme z.B 1,0788 (die Werte sind übrigens richtig stehen so im Script) ich erhalte dort immer was total falsches wenn ich das ausrechne, was bekommst Du den für 1,1 herraus Gruß Kira |
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28.06.2006, 18:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kleinen Moment bitte. Nächstes Post gegen 19.00 |
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28.06.2006, 18:33 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein problem dann mache ich solange mit meinen Formeln weiter Gruß Kira |
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28.06.2006, 18:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Manchmal bin ich doch schneller als gedacht. Also Du musst Dich da irgendwie VERRECHNEN. Hab das gerade mal mit matlab durchlaufen lassen (Mit deiner Rekursionsformel!) und das klappt wie in deinem Skript. Gruß |
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28.06.2006, 18:51 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst Du mir den ersten wert mal aufschreiben, komme ja wie gesagt nicht drauf, dann könnte ich die anderen sehr warscheinlich alleine berechnen. gruß Kira |
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28.06.2006, 19:03 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe ich jetzt nicht, aber... mit matlab: Taschenrechner: Was war da die Frage? |
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28.06.2006, 19:04 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok ich rechne das mal selber nach und melde mich dann wieder schon mal vielen dank Edit: Habs verstanden ich habe das mal wieder viel zu kompliziert gemacht. Danke Dir Gruß Kira |
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28.06.2006, 19:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
You're welcome. Over and out Gruß, tigerbine |
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29.06.2006, 16:39 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo ich hätte da noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe Ein Kapital von 2300 € wächst in 5 Jahren und 3 Monaten auf 4000€ an. Wie hoch ist der Zinssatz könnte ich das auch mit dem Näherungsverfahren berechnen, den durch eine Formelumstellung ergibt sich eine abweichung. Wie würde das Näherungsverfahren denn hier bei aussehen, habe gerade nicht wirklich einen Vorschlag Gruß Kira |
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29.06.2006, 16:52 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hierzu brauchst du doch keine näherungsverfahren. PS: zu den zinsen würde ich bei der bank mein geld nicht anlegen! |
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29.06.2006, 17:43 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt ich muss es nicht unbedingt benutzen nur dann ist der Zinsatz ungenau =4004,20 € Der richtige Zinsatz würde lauten 0,11094 und den bekomme ich halt nicht raus deshalb das Näherungsverfahren Gruß Kira |
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29.06.2006, 22:49 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habt ihr vielleicht einen Tipp für mich wie ich auf das richtige Ergebnis komme Zinssatz 0,11094 Gruß Kira |
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29.06.2006, 23:19 | Evok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also mir scheint dein zinssatz richtig zu sein, bzw komme ich auf denselben: 11,11642 % wenn ich mit dem von dir sog. richtigen zinssatz rechne komme ich nach 5,25 Jahren nur auf 3995,.. € gibts noch irgendwelche angaben wann bzw wie oft verzinst wird, also vierteljährlich oder monatlich oder so ähnlich? Edit: hab grad gsehen dass du dir für das letzte vierteljahr die zinsen ja anders ausrechnest... das verkompliziert die sache natürlich ich komm dann auf folgende gleichung E..Endwert A..Anfangswert r.. 1+Zinssatz, (also bei 2 % ist r=1,02) wenn du di dann löst kommst auf deine 11,09 % aber die gleichung wirst wohl nähern müssen |
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02.07.2006, 10:58 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry das ich mich erst jetzt melde wie würde das denn dann für das Newton Näherungsverfahren aussehen, bei dieser Gleichung. Gruß Kira |
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02.07.2006, 11:15 | Evok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja zuerst stellst dir mal die gleichung um damit sie homogen wird, sprich das auf der rechten seite ne null steht ich hab das schon mal für dich gmacht und dann wendest wie gewohnt deine newton näherung an also ableiten und startwert suchen, wird wahrscheinlich (da wir die lsung ja schon kennen ) um 1,11 liegen oder so und dann die formel anwenden so dann mach dich mal ans werk *G* viel erfolg |
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02.07.2006, 14:30 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
super vielen Dank ich denke ich habs verstanden hier mal meine Lösung was mir noch nicht so ganz klar ist wohl die Funktion als solche wie kommen die zustande wegen den jahren aber warum besonders die hoch 6 verstehe ich nicht Gruß Kira |
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03.07.2006, 14:53 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Verfahren ist mir schon klar geworden, aber wie kommt die Funktion zu stande wie kommen die zustande wegen den jahren aber warum besonders die hoch 6 verstehe ich nicht Gruß Kira |
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03.07.2006, 21:34 | Evok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi sry for the late answer aber i war von der aussenwelt (bzw internet) abgschnitten *G* also das ganze funktioniert über zinseszinsrechnung da gibts die formel wobei wiederum E... Endwert und A..Anfangswert das ist dann das kapital nach 5 jahren: und das ganze musst dann nochmal ein vierteljahr weiterverzinsen also die zinsen für ein jahr ausrechnen, durch 4 teilen, und zum kapital nach 5 jahren (also E1) hinzuzählen. eh genau gleich wie du schonmal ausgerechnet hast (in an vorigen beitrag..) das heisst weiter: = zinsen für ein vierteljahr damit jezt auf dein kapital nach 5 1/4 jahren kommst, musst die beiden werte zammenzählen -> wert für Z eingesetzt E1 herausgehoben wert für E1 eingesetzt, und wert für E ersetzt das ganze kannst dann ausmultiplizieren und zusammenfassen und alles auf eine seite bringen dann kommst genau auf diese formel i bin jetz lei zfaul dass alles zu latexieren i hoff es is halbwegs verständlich *G* lg harry |
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06.07.2006, 20:33 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein problem ist nicht so schlimm die 5 Jahre habe ich jetzt auch verstanden aber wie kommen die hoch 6 zu stande da happerts noch ein wenig Gruß Kira |
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07.07.2006, 13:42 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube ich habe das doch verstanden, schaue mir das noch einmal an. Danke Dir Gruß Kira |
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07.07.2006, 22:16 | Evok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na dann is ja gut immer gerne *g* lg harry |
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10.07.2006, 11:16 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi ich bins nochmal wie stellst Du diese gleichung um um dann meine Gleichung für das Newton Verfahren zu erhalten.Wäre super wenn Du mir das nochmal erklären würdest Schon mal Danke Gruß Kira |
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10.07.2006, 11:29 | Evok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dh das ganze mal 4 zusammengefasst, geordnet und auf eine seite gebracht und das ganez kannst dann problemlos in deine newtonnäherung reinstopfen und nähern lg harry |
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10.07.2006, 11:41 | Kira 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super Danke Dir für Deine schnelle Antwort habs verstanden Gruß Kira |
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10.07.2006, 11:42 | Evok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das is ja schon was... :-) lgh |
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