bedingte Wahrscheinlichkeit

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23.09.2008, 20:37	Dooki	Auf diesen Beitrag antworten »
bedingte Wahrscheinlichkeit Hi ich könnte mal hilfe gebrauchen: Einem Indianerstamm sagt man nach, dass 60% des Stammes eine Hakennase haben, 45% Plattfüße und 70% gute Bogenschützen sind. Unter den Stammesangehörigen gibt es: 20% gute Bogenschützen mit Plattfüßen und Hakennasen 10% gute Bogenschützen mit Plattfüßen ohne Hakennasen 20% gute Bogenschützen mit normalen Füßen und Hakennasen 10% schlechte Bogenschützen mit Plattfüßen ohne Hakennasen Trapper Geierschnabel hat einen Blutsbruder im Stamm. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sein Blutsbruder plattfüßig wenn er a) ein guter Bogenschütze ist b) eine Hakennase hat c) ein schlechter Schütze mit Hakennase ist? B: guter Bogenschütze H: Hakennase P: Plattfuß mit Querstrich ist es immer das Gegenteil Also a) fand ich relativ einfach: $\begin{eqnarray} P(B\cap P\cap H)=20% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(B\cap P\cap \overline {H})=10% \end{eqnarray}$ addiert sind das 30% dann ist: $\begin{eqnarray} P_{B}(P)=\frac{30%}{70%} = 42,8% \end{eqnarray}$ bei der b) hab ich: $\begin{eqnarray} P_{H}(P)=\frac{30%}{60%} = 50% \end{eqnarray}$ kann mal jemand sagen ob das so weit richtig ist und mir mal bei der c) helfen.
23.09.2008, 20:55	Dooki	Auf diesen Beitrag antworten »
also jetzt hab ich auch was bei der c) ich komme auf 83,333% b) in meinem ersten beitrag ist glaub ich falsch richtig müsse 58,333% sein? stimmen alle meine ergebnisse?
24.09.2008, 12:43	Dooki	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich hab nochma nachgerechnet und komme bei der b) auf 41,666% also 5/12 bei der c) auf 27,777% also 5/18 kann mir jemand sagen was richtig ist?
24.09.2008, 13:28	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
b) ist richtig, c) ist falsch. Wenn du mal deine Rechnungen erläutern würdest, wie du es im ersten Beitrag noch getan hast, dann aber in den Folgebeiträgen leider unterlassen hast, dann könnte ich dir auch sagen, wo der Fehler in c) liegt.
24.09.2008, 14:45	Dooki	Auf diesen Beitrag antworten »
naja in der aufgabe sind ja 4 schnittmengen gegeben jetzt hab ich mir die übrigen schnittmengen anhand eines baumdiagramms errechnet also bei den noch fehlenden schnittmengen zu: guter Schütze , ohen Plattfuß ohne Hakennase: 20% schlechter Schütze, mit Plattfuß, mit Hakennase: 5% schlechter Schütze ohne Plattfuß mit Hakennase: 15% schlechter Schütze ohne Plattfuß ohne Hakennase: 0% Rechnung zu c): $\begin{eqnarray} P_{\overline{B}\cap H}(P)= \frac{P(P\cap \overline{B}\cap H)}{P(\overline{B}\cap H)} = \frac{5%}{30%60%}= \frac{5}{18} = 27,7777% \end{eqnarray*}$
24.09.2008, 14:50	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach dem du vorher so vorbildlich die Durchschnitte berechnet hast, setzt du hier im Nenner mit $\begin{eqnarray} P(\overline{B}\cap H) \stackrel{???}{=} 30%60% = 0.18 \end{eqnarray}$ ganz platt Unabhängigkeit zwischen $\begin{eqnarray} \overline{B} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} H \end{eqnarray}$ voraus - die hier aber gar nicht besteht! Da musst du nochmal ran, und $\begin{eqnarray} P(\overline{B}\cap H) \end{eqnarray*}$ anders, richtig herauskriegen!
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24.09.2008, 15:11	Dooki	Auf diesen Beitrag antworten »
dann müsste doch: $\begin{eqnarray} P(\overline{B}\cap H) = P(\overline {B})P_{\overline{B}}(H)= 0,3 * \frac{2}{3}=0,2 \end{eqnarray*}$ un insgesamt müsste dann rauskommen: 0,05/0,2=0,25 also 25%
24.09.2008, 15:15	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Ahnung, von welchem Himmel jetzt diese bedingte Wkt $\begin{eqnarray} P_{\overline{B}}(H) \end{eqnarray}$ gefallen ist, der Wert stimmt allerdings.
24.09.2008, 15:21	Dooki	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die hilfe

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