Integral mit Bruch

29.06.2006, 17:12	Paul_H	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mit Bruch Hallo zusammen, ich grüble über folgendes Integral: $\begin{eqnarray} \int^{e^2}_{e} \frac{1}{xlnx} dx \end{eqnarray}$ Dabei fänd' ich schon toll, wenn mir erstmal nur jemand sagt, mit welcher Integrationsregel ich hier arbeiten muss. Ich dachte, folgende Regel könnte man umsetzen: $\begin{eqnarray} \int^{b}_{a} \frac{\phi '(t)}{\phi (t)} dt = [ln\|\phi (t)\| ]^{b}_{a} \end{eqnarray}$ Da die Ableitung von xlnx leider nicht 1 ist, ist es vielleicht möglich, den Term erst sinnvoll umzuformen ??? Oder müsste ich hier substituieren? Wenn ja, womit?
29.06.2006, 17:15	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
aber 1/x ist die Ableitung der ln-Funktion.
29.06.2006, 17:23	Paul_H	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, richtig umgeformt (oder besser nur anders aufgeschrieben) hab ich dann $\begin{eqnarray} \int^{e^2}_{e} \frac{1}{xlnx} dx = \int^{e^2}_{e} \frac{\frac{1}{x}}{lnx} dx \end{eqnarray}$ Also das is doch ganz schön raffiniert.
29.06.2006, 17:26	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist alles was dahinter steht. ja

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