Potenzmenge

24.09.2008, 10:31	Claire	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzmenge Hey! Ich muss folgende Aussage beweisen oder wiederlegen: Für alle Mengen $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ gilt: Wenn $\begin{eqnarray} \mathcal{P}(A) \backslash \mathcal{P}(B) = \emptyset \end{eqnarray}$ , so gilt auch $\begin{eqnarray} A \backslash B = \emptyset \end{eqnarray}$ . Ich hab leider überhaupt keine Ahnung wie ich da vorgeh. Vielleicht kann mir jemand helfen oder einen Tipp geben. Danke!!
24.09.2008, 10:49	Romaxx	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzmenge Hallo, Zu Zeigen: $\begin{eqnarray} \mathcal{P}(A) \backslash \mathcal{P}(B) = \emptyset\Rightarrow A \backslash B = \emptyset \end{eqnarray}$ Annahme: $\begin{eqnarray} \mathcal{P}(A) \backslash \mathcal{P}(B) = \emptyset \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A \backslash B \neq \emptyset \end{eqnarray}$ . Folgere nun auf Grund der Annahme einen Widerspruch.

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