Gummibärchenproblem |
| 24.09.2008, 12:42 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gummibärchenproblem Ein Kind wählt aus einer Gummibärchentüte 3 STück aus. Die Tüte enthält 10 Rote, 8 Gelbe und 5 Grüne Gummibärchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle drei die gleiche Farbe haben? Bisher bin ich nur soweit gekommen, dass es insgesamt , d.h. 10626 Möglichkeiten gibt. Doch wie mache ich jetzt weiter? Ich hätte noch die Idee, dass man es wie folgt berechnet Nur habe ich leider keine Ahnung ob das stimmt... eventuell muss es statt dem + auch ein * sein? |
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| 24.09.2008, 13:02 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es stimmt schon mit dem + . 
Allerdings ist es schon etwas beunruhigend, dass du in Erwägung ziehst, es könnte auch * sein. 
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| 24.09.2008, 13:10 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Würfeln Wunderbar. Hätte ich garnicht gedacht. Ja, das mit dem * erscheint mir nach reichlicher Überlegung auch als fauler Apfel 
Edit: Da hier ja alle so fit sind poste ich gleich die nächste Aufgabe: Was ist wahrscheinlicher: Bei 6x Würfeln mindestens eine 6 oder bei 12 mal Würfeln mindestens 2 6er ? Wie rechne ich das jetzt aus? Es gibt in jedem Fall immer 6^n Permutationen, das heißt 6^12 oder 6^6 muss unter dem Bruchstrich stehen. Doch was steht oben? Die Wahrscheinlichkeit bei 6x Würfeln mindestens eine 6 zu kriegen sollte ja bei 1/6 liegen, oder? |
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| 24.09.2008, 13:26 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stichwort: Binomialverteilung Und ich würde mit den Gegenereignissen rechnen. |
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| 24.09.2008, 13:54 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann nicht sein. Das ist aus dem ersten Kapitel. Binomialverteilung scheidet also aus. |
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| 24.09.2008, 14:04 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur weil dir ein Teil meines Posts nicht gefällt, heißt das nicht, dass du den anderen ignorieren sollst. |
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| 24.09.2008, 14:11 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, das mit dem Gegenereignis ist natürlich klar! Probier ich jetzt gleich mal! Danke! |
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| 24.09.2008, 16:59 | WYSIWYG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch die Binomialverteilung passt schon ganz gut da rein, habs auch grad damit gelöst. |
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| 24.09.2008, 17:09 | donvito | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das schon, aber es muss ja auch so gehen, wenn es im ersten Kapitel gestellt wird. Ich bin gerade am Wiederholen für die Klausur und will jetzt nichts überstürzen. Erstmal müssen die Grundlagen sitzen. Ich habs jetzt so gemacht: a) (an 6 Stellen dürfen 5 Zahlen kommen, da keine 6 dabei sein darf) b) (an 11 Stellen darf keine 6 sein, an einer Stelle dürfen alle Zahlen stehen) Die Ergebnisse scheinen mir realistisch zu sein. |
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| 24.09.2008, 17:25 | WYSIWYG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die a) hab ich auch so raus nur bei der b) hab ich was anderes. (Keine Garantie obs richtig ist) Habe den Ansatz verwendet: Und dann mit der Gegenwahrscheinlichkeit.@don: Was meinst du dazu? |
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| 24.09.2008, 18:14 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für die günstigen Möglichkeiten ist falsch. Du musst hier wieder mit der Addition arbeiten. Beachte die Fälle, dass man 0 oder 1 Sechs würfelt, einzeln. |
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