Funktionsterm mit 3 Punkten

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24.09.2008, 13:41	schoermi	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsterm mit 3 Punkten Hallo verwirrt komm mal wieder überhaupt nicht weiter.. hab hier Hausaufgaben aber das Thema noch nie in der Schule behandelt und komme nun nicht weiter..... Ich soll den Funktionsterm einer quadratischen Funktion bestimmen dessen graph durch die Punkte: A (-5/6) B (-3/-4) und C (3/14) verläuft kann mir wer helfen und es vllt leicht erklären?? Danke schonmal!
24.09.2008, 14:06	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey. Allgemein gilt für eine quadratische Fkt folgendes: $\begin{eqnarray} f(x)=ax²+bc+c \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a,b,c \in \mathbb R \end{eqnarray}$ Dann hast du ja 3 Eigenschaften des Graphen gegeben (durch die Punkte). Die erste Koordinate ist die x, die 2. die y Koordinate. Setz du diese nun in die obrige Gleichung ein, erhälst du ein lineares Gleichungssystem, das du z.B. mit dem Gauß'schen Alsorithmus lösen kannst. liebe Grüße + Rechnung am besten hier posten, dann können wir drüber gucken Edit: Doppelposts sind nicht wirklich sinnvoll...
24.09.2008, 14:13	schoermi	Auf diesen Beitrag antworten »
sry wege ndem doppelpost aber hatte es ins falsche Thema geschrieben wusste nicht wie man das verschiebt.. ämm eine Frage noch bin echt total die 0 in mathe aber was ist : Gauß'schen Alsorithmus
24.09.2008, 14:15	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Darum kümmern wir uns, wenn es soweit ist. Stellen wir erstmal die Gleichungen auf. Schreib am besten die 3 Punkte nochmal auf und dahinter dann, welche Bedingung sich somit für x bzw f(x) ergibt. Gruß
24.09.2008, 14:19	schoermi	Auf diesen Beitrag antworten »
okey... I 9=4a+2b+c II 12=16a+4b+c III -15=100a+10b+c hoffe das passt
24.09.2008, 14:50	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, du musst zB bei A(-5;6) $\begin{eqnarray} f(-5)=(-5)²a+(-5)b+c=6 \end{eqnarray}$ Analog funktioniert das für die beiden anderen Punkte. Ich weiß auch gar nciht, wie du das gemacht hast... lg
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24.09.2008, 15:36	schoermi	Auf diesen Beitrag antworten »
ok dann versuch ich mich nochmal I 2=a2²+a2+c II 4=a4²+a4+c III 10=a10²+a10+c
24.09.2008, 15:55	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, bist du sicher, dass die Punte, die oben stehen, richtig sind? Ich führs dir nochmal vor: $\begin{eqnarray} A(-5;6) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(-5)=6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(-5)=(-5)²a+(-5)b+c=6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B(-3;-4) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(-3)=-4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(-3)=(-3)²a+(-3)b+c=-4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} C(3;14) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(3)=14 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(3)= 3²a +3b +c=14 \end{eqnarray}$ Machts klick?
24.09.2008, 15:58	schoermi	Auf diesen Beitrag antworten »
ach sry!! ich hab hier 2 Aufgaben liegen und die ganze Zeit die falsche weitergeführt!! danke ich probiers mal!
24.09.2008, 16:03	schoermi	Auf diesen Beitrag antworten »
okey wie die gleichung zustande gekommen ist ist mir jetzt klar.. nur wie wird daraus ne Linieare gleichung
24.09.2008, 16:05	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
klammern auflösen, dann versuchen wirs mit gauß
24.09.2008, 16:27	schoermi	Auf diesen Beitrag antworten »
nur wer iss gauß hab ich in meinem leben noch nicht gehört
24.09.2008, 16:43	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Der war ein dt. Mathematiker. Dann haben wir: $\begin{eqnarray} 25a -5b+c=6 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 9a -3b +c=-4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 9a +3b+c=14 \end{eqnarray}$ _a______b___c___=k $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 25 & -5 & 1 & 6\\ 9 & -3 & 1 & -4 \\ 9 & 3 & 1 & 14 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ dann nimmst du dir die 3.gleichung vor und ziehst von ihr die 2. ab.

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