Doppelintegrale

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Selena Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelintegrale
Helpppppppp

wisst ihr wo im Inet es gute Aufgaben zu Doppeluntegralen gibt, am besten mit Polarkoordinaten?


Leider finde ich garnichts?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Doppelintegrale
Versuche es mal über die Forumsuche, da sollte in jedem Fall einiges aufzufinden sein.

Grüße Abakus smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ein sehr schönes Beispiel - und noch dazu nützlich für die Stochastik - ist dies:

Zitat:
Bestimmen Sie

.

Hinweis: Berechnen Sie zuerst

,

über Polarkoordinatentransformation.

Gibt's auch schon irgendwo als Boardthread. Augenzwinkern
Selena Auf diesen Beitrag antworten »
Mehrfachintegrale
Sieht die Funktion dann so aus:


e^(r r^2 -cos^2fi + sinfi^2) drdfi


e^(r^3)


dann weiss ich nicht weiter??????????
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, da hast du dich völlig vertan. Die Polarkoordinatentransformation beinhaltet u.a. sowie , woraus dann



folgt. Zeig mal am besten deinen Rechenweg - man kann auch aus Irrtümern lernen.
Selena Auf diesen Beitrag antworten »

also ich habe e^(r * (-r cos fi)^2 + (r sin fi)^2 dr drfi


e^r * r^2(-cosfi^2 + sinfi^2) dr dfi

e^(r^3)


weil cosfi^2 + sinfi^2 = 1 gibt oder?, könntest du es mir bitte schrittweise erklären, weil ich bin hier immer noch verwirrt.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Selena
also ich habe e^(r * (-r cos fi)^2 + (r sin fi)^2 dr drfi

Mal ganz, ganz langsam: und eingesetzt ergibt doch



Woher bei dir im Exponenten dieses zusätzliche gekommen ist, und wohin die 2 im Nenner verschwunden ist, bleibt mir ein Rätsel.
Selena Auf diesen Beitrag antworten »

ah ok denkfehler,

ich habe eine andere Aufgabe gefunden:

1. Integral von 1 bis 3 und 2. Integral von 0 bis 2Pi

Es handelt sich also um ein Kreis:

Die Funktion lautet:
1/(x^2 + y^2)


Wenn ich nun für x=r cosfi und für y= r sinfi einsetze so erhalte ich




1/(r^2 cos^2 fi + r^2 sin^2fi) drdf


und dies ergibt



1/r^2

wenn ich dies integriere:

1/r

Nun muss ich ja die Grenzen für y einsetzen das ergibt doch dann:

1/2Pi????


Nun muss ich aber noch die Grenzen 1bis 3 einsetzen, wie mach ich das nun. Stimmt dies überhaupt bis jetzt??Wäre sehr froh wenn du mir hilfst traurig
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Selena
1. Integral von 1 bis 3 und 2. Integral von 0 bis 2Pi

Gewöhn dir bitte mal an, etwas präziser zu werden:

Formulierunegn wie "1. und 2. Integral" sagt überhaupt nicht, worüber da integriert wird, ob über , über oder gar die transformierten und .
Selena Auf diesen Beitrag antworten »

sorry,

x von 1-3 und y

y von 0 bis Pi
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