Sattel und Wendepunkt |
| 24.09.2008, 20:05 | banane123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sattel und Wendepunkt leider fehlt mir soziemlich das komplette Verständnis und bin auf der Suche nach einem Ansatz für meine Aufgabe 1.) Bestimmen sie a und b so, dass f an der stelle 1 ein sattelpunkt hat 2.)Für welche Parameter a und b hat der Graf von f KEINEN Wendepunkt? Für a,b eR ist f(x)=x^4+ax^2+bx danke im vorraus |
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| 24.09.2008, 20:10 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hier zu tun ist nennt sich Rekonstruktion. Wie lauten denn die Bedingungen, dass z.B. an der Stelle f(1) ein Sattelpunkt vorhanden ist? |
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| 24.09.2008, 20:14 | banane123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das f'(1)=0 und f''(1)=0 sein muss? |
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| 24.09.2008, 20:18 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die notwendige Bedingung, ja! |
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| 24.09.2008, 20:19 | banane123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hilft mir in der aufgabenstellung wie weiter? Fahre ich wie bei Steckbriegaufgaben fort, dass ich so ein Gleichungssystem aufstelle? |
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| 25.09.2008, 01:34 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, im Prinzip ist das doch eine gewöhnliche Steckbriefaufgabe, nur ist eben diesmal schon eine bestimmte Funktion vorgegeben, für die man die passenden Parameterwerte finden soll. Bei Frage b) soll man sicher nur dafür sorgen, dass an keiner Stelle die notwendige Bedingung für Wendepunkte erfüllt ist. Eigentlich könnte man ja noch gründlicher vorgehen und auch die Fälle heraussuchen, bei denen zwar die notwendige Bedingung erfüllt ist, aber trotzdem kein Wendepunkt vorliegt. Aber das ginge wohl zu weit. 
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