Darstellen einer beschränkten Menge mittels Betrag

24.09.2008, 21:20

Felix

Darstellen einer beschränkten Menge mittels Betrag

Ist a eine untere und b eine obere Schranke so ist $\begin{eqnarray*} r = max(\mid a \mid, \mid b \mid ) \end{eqnarray*}$ eine obere und -r eine untere Schranke von M.

Das kann doch nicht gehen 0 ist ja auch keine Schranke der Menge M {x element R: -5<x<5}.

Kann mir das jemand erklären ???

24.09.2008, 21:33

Jacques

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Hallo,

Mache Dir das Prinzip doch zuerst bei der oberen Schranke klar:

Auf jeden Fall ist |b| größer oder gleich b. Also kann auch das Maximum von |b| und |a| nur größer oder gleich b sein. Denn selbst wenn |b| nicht noch von |a| übertroffen wird, gilt ja

$\begin{eqnarray*} max(|a|, |b|) = |b| \geq b \end{eqnarray*}$

Damit ist max(|a|, |b|) auf jeden Fall wieder eine obere Schranke.

Beim Minimum entsprechend.

Wie kommst Du auf die 0 bei M?

24.09.2008, 21:42

Felix

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Alles klar, danke smile

Zitat:

Original von Jacques
Wie kommst Du auf die 0 bei M?

Gar nicht

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