termumformungen

25.09.2008, 14:15	nuggläs	Auf diesen Beitrag antworten »
termumformungen hallo, ich hatte hier ein problem mit dieser aufgabe: $\begin{eqnarray} \frac{a-144}{\sqrt{a}-12} \end{eqnarray}$ und zwar wollte ich das mit dem nenner mutiplizieren wenn das in dem fall geht damit ich den bruch da raus krieg, aber das geht doch eigentlich gar nicht oder???? nuggläs ModEdit: LaTex verbessert. mY+
25.09.2008, 14:18	Cordovan	Auf diesen Beitrag antworten »
Moin! Also, wenn du mit dem Nenner multiplizierst, kriegst du die Wurzel nicht weg. Was ist denn $\begin{eqnarray} (\sqrt a-12)^2 \end{eqnarray}$ ? Denke stattdessen an die dritte binomische Formel! Und was meinst du mit $\begin{eqnarray} a\cdot\sqrt a \end{eqnarray}$ geht nicht? Gruß Cordovan
25.09.2008, 14:21	nuggläs	Auf diesen Beitrag antworten »
naja a mal wurzel a was ergibt das? (wurzel a)hoch3 oder was? ja weil wenn ich den bruch mit (latex)(/sqrt{a}-12) /sqrt{a}-12) (/latex) mal nehme dann komm ich irgendwo auf (latex)/sqrt{a}*a(/latex)
25.09.2008, 14:52	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Am besten substituierst du zwischenzeitlich $\begin{eqnarray} b=\sqrt{a} \end{eqnarray}$ , dann gehen dir bei $\begin{eqnarray} \frac{a-144}{\sqrt{a}-12} = \frac{b^2-12^2}{b-12} \end{eqnarray}$ vielleicht die Augen auf.
25.09.2008, 14:57	nuggläs	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist gut danke vielmals
25.09.2008, 15:09	nuggläs	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: termumformungen mist, jetzt kann ich aber wenn ich da irgendwo b^3 habe das nicht mehr zurückmachen, oder doch???? weil um auf die definitionsmenge von a zu kommen muss ich das ja jetzt wieder rückgänging machen.
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25.09.2008, 15:51	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Irgendwie hat Dich noch keiner auf einen groben Fehler aufmerksam gemacht: Man darf Terme nicht einfach mit einer Zahl multiplizieren -- außer mit 1. Und genauso darf man keine Zahl addieren -- außer 0. Du verwechselst das mit den Äquivalenzumformungen einer Gleichung. Bei Termen gelten aber andere Gesetze! Die von Dir beschriebene Multiplikation darfst Du nur dann machen, wenn Du gleichzeitig den Nenner entsprechend multiplizierst -- das wäre dann eine Erweiterung des Bruches. // edit: Warum solltest Du die Umformung rückgängig machen? Du kannst doch einfach die Definitionsmenge des Ausgangsterms bestimmen.
25.09.2008, 16:00	nuggläs	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{b^2-12^2}{b-12} \end{eqnarray}$ ja diesen term habe ich erweitert und zwar mit $\begin{eqnarray} \frac{b-12}{b-12} \end{eqnarray}$ und dann komme ich auf $\begin{eqnarray} b^3 \end{eqnarray}$ und weiß nciht wie ich wieder auf a zurückkommmen soll.
25.09.2008, 16:10	Jacques	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du Schwierigkeiten mit der Substitution hast, dann lasse sie lieber. Die war ja nur dazu gedacht, die Sache zu vereinfachen. Aber prinzipiell würdest Du einfach überall b wieder durch wurzel(a) ersetzen, dementsprechen wäre $\begin{eqnarray} b^3 = \sqrt{a}^3 \end{eqnarray}$ Ansonsten ist die Erweiterung falsch, Du hast ja doch wieder mit dem Nenner erweitert, obwohl Cordovan schon geschrieben hat, dass es nichts bringt und Du stattdessen an die dritte binomische Formel denken sollst. Bitte die Beiträge auch mal lesen.

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