potenzrechnung

25.09.2008, 14:55

nuggläs

potenzrechnung

ich hab da ne aufgabe mit mehreren potenzen in einem term:

$\begin{eqnarray*} (5^{-1/8})^4 \end{eqnarray*}$

wenn mir da einer helfen kann wärs schön

danke

Edit (DS): TeX.

25.09.2008, 14:56

Dual Space

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RE: potenzrechnung
Wobei helfen? verwirrt

25.09.2008, 15:04

nuggläs

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RE: potenzrechnung
ja der term muss vereinfacht werden. sry haate ich vergessen.

25.09.2008, 15:08

Dual Space

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RE: potenzrechnung
Es gilt $\begin{eqnarray*} (x^a)^b=x^{a\cdot b} \end{eqnarray*}$ .

Hilft das schon?

25.09.2008, 15:11

nuggläs

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RE: potenzrechnung
ja das war gut danke

25.09.2008, 15:12

Dual Space

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RE: potenzrechnung
Was ist denn dein Ergebnis?

25.09.2008, 15:13

nuggläs

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RE: potenzrechnung
und wie war das nochmal mit den regeln bei wurzeln bzw. dreifach-, vierfachwurzeln.

also wenn man damit arbeiten möchte wie stehen die zueinander?

25.09.2008, 15:14

nuggläs

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RE: potenzrechnung
das ergebnis in dem fall ist bei mir: $\begin{eqnarray*} 1/(5^{1/2}) \end{eqnarray*}$

Edit (DS): TeX

25.09.2008, 15:15

Dual Space

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RE: potenzrechnung
Meinst du vielleicht $\begin{eqnarray*} \sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}} \end{eqnarray*}$ ?

Edit: Dein Ergebnis ist korrekt. Freude

25.09.2008, 15:28

nuggläs

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RE: potenzrechnung
naja mein nächstes problem mit den wureln ist folgendes:

$\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{1/3}:\sqrt[4]{3} \end{eqnarray*}$

und ich hab die ganzen sachen mit den mehrfachbrüchen vergessen

25.09.2008, 15:55

Jacques

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Hallo,

Brüche schreibt man übrigens mit \frac{a}{b}

Schreibe die Wurzeln zuerst als Potenzen. Bringe sie auf eine gemeinsame Basis (1/3 = ?). Dann kannst Du den folgenden Satz anwenden:

$\begin{eqnarray*} \frac{a^b}{a^c} = a^{b - c} \end{eqnarray*}$

// edit:

Zitat:

Original von nuggläs

und ich hab die ganzen sachen mit den mehrfachbrüchen vergessen

Also Du meinst Doppelbrüche usw. ? Denke dabei an den Satz: Die Division durch eine Zahl ist dasselbe wie die Multiplikation mit dem Kehrwert.

Damit müsstest Du die Mehrfachbrüche auflösen können.

25.09.2008, 16:06

nuggläs

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nee sry ich hab mich verschreiben ich hab gar nichts mit doppelbrüchen und so ich meinte mehrfachwurzeln also z.b. $\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{\frac{1}{3}}: \sqrt[4]{3} \end{eqnarray*}$

25.09.2008, 16:07

Jacques

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Ich sehe da nur den Term, den Du vorher schon aufgeschrieben hast. Und Hinweise zur Umformung stehen in meinem obigen Beitrag.

25.09.2008, 16:09

nuggläs

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wie soll ich denn aus wurzeln potenzen machen?

25.09.2008, 16:16

Jacques

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Hat Dual Space doch schon geschrieben. unglücklich