abstand zwischen geraden |
| 02.07.2006, 17:04 | MissK | Auf diesen Beitrag antworten » |
| abstand zwischen geraden die aufgaben: Die positionen von flugzeugen im luftraum können durch punkte in einem räumlichen koordinatensystem beschrieben werden, bei dem die als ebene betrachtete erdoberfläche in der X1 X2-ebene liegt. a) ein flugzeug A bewegt sich auf einem als geradlinig angenommenen kurs von P(-35/50/10) pro Sekunde um(0.13/-0.15/0) =(vektor). zum gleichen zeitpunkt, in dem flugzeug A sich im Punkt P befindet, fliegt ein zweites Flugzeug B vom Punkt Q(-25/15/9) aus geradlinig in richtung des vektors (0.1/-0.05/k) untersuchen sie, ob es auf beiden Flugbahnen zu einer Kollision kommen kann(lämgeneinheiten in km) b) das flugzeug B fliegt im punkt Q auf dem Kurs (0.1/-0.05/0.001)=vektor wie groß ist der minimale abstand der beiden flugbahnen?geben sie die koordinaten der beiden bahnpunkte an, deren abstand minimal ist. warum sind die beiden flugzeuge un wirklichkeit weiter voneinander entfernt? wie groß ist der tatsächliche minimal abstand? wie schnell fliegen beide flugzeuge? c)wegen der hohen fluggeschwindigkeit müssen die beiden Piloten einen mindestabstand von 1 km einhalten, damit es nicht zu einen "fastzusammenstoß" kommt. gehen sie davon aus, dass beide flugzeuge zum gleichen zeitpunkt den "scheinbaren schnittpunkt" erreichen. welche werte von k im richtungsvektor (0.1/-0.05/k) von flugzeug B kommen in frage, wenn beide flugzeuge gerade den mindestabstand einhalten? Besonders die fragen von b und c bereiten mir große schwierigkeiten. Ich muss diese aufgaben bis dienstag lösen. ich würde mich super über hilfe freuen. vielen dank im vorraus! |
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| 02.07.2006, 17:09 | der mit den vielen Namen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schwierige Frage! Würd sie dir gerne beantworten doch als 6.Klässerler kan ich das leider noch nicht! 
so sieht das dann aus! MfG der mit den vielen Namen |
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| 02.07.2006, 18:09 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn es sich bei b) um windschiefe Gerade handelt, dann kann man den minimalen Abstand finden, indem man das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren bildet und dann die Hessesche Abstandsformel benutzt. Das sieht dann so aus wobei die Richtungsvektoren und zwei beliebige Ortsvektoren sind, der eine von der einen Geraden, der andere von der anderen Geraden. Man wählt hier das Kreuzprodukt als Normalvektor, weil dieser ja auf beide Geraden normal stehen muss. Bei der Rechnung ist es nützlich die Kommazahlen aus den Vektoren zu eliminieren, indem man kollineare Vektoren verwendet. @der mit dem zu langen Nick auch wenn du 6. Klässler bist: wenn du nicht helfen kannst bzw willst, so bitte ich dich diese unnützen Kommentare zu unterlassen. |
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| 02.07.2006, 19:11 | MissK | Auf diesen Beitrag antworten » |
was ich aber nicht so ganz verstehe, sind die fragen: warum sind die beiden flugzeuge in wirklichkeit weiter voneinander entfernt? wie groß ist der tatsächliche minimal abstand? ich verstehe aufgabe c, aber ich weiß leider gar nicht wie man sie löst... |
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| 02.07.2006, 19:32 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » |
c) liefert ja schon die Antwort(en) auf die Fragen von b). Die Flieger müssen weiter auseinander (und zwar mindestens auf einem Abstand von 1km) , weil sie so schnell fliegen. Wahrscheinlich hat das was mit der Grösse der Flugzeuge sowie der Manövrierfähigkeit zu tun, aber das weiss ich nicht genau, ich bin ja kein Pilot. c) ist im Grunde das umgekehrte von b): du kennst den Abstand und musst nun einen Vektor oder besser gesagt eine Formvariable davon berechnen. D.h. im Grunde musst du nur in der Hesseschen Abstandsformel alles ausmultiplizieren und vereinfachen und dann nach k umformen. So funktioniert das theoretisch, habs aber jetzt nicht ausgerechnet. |
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| 03.07.2006, 14:38 | MissK2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ihr meint, man soll den "tatsächlichen minimalen Abstand" gar nicht berechnen, sondern die beiden Fragen warum sind die beiden flugzeuge un wirklichkeit weiter voneinander entfernt? wie groß ist der tatsächliche minimal abstand? sozusagen als Scherzfrage ansehen und aus c) einfach sagen: naja rechtlich müssen sie einen 1 km abstand einhalten und das ist ebengerade dieser tatsächliche minimale abstand? oder habt ihr sonst irgendne idee wie man diesen tatsächlichen minimalen abstand berechnen soll? |
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| 04.07.2006, 18:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
das wäre eine argumentation im kreis, oder das pferd von hinten aufzäumen. das wäre ein verbot von zusammenstössen per dekret, wenn es nur so einfach ginge! 
der grund liegt darin, dass die beiden flieger zu verschiedenen zeiten bei den punkten minimalen abstands eintreffen und der tatsächliche minimalabstand liegt bei ca. 808m, wenn´s dich noch interessiert. werner |
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| 13.05.2012, 18:39 | omgck | Auf diesen Beitrag antworten » |
| tatsächlicher abstand hey werner wie bist du auf den tatsächlichen abstand gekommen?? Ich nehme an das man da etwas mit den Geschwindigkeiten berechnen muss aber wie ?? |
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| 13.05.2012, 19:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: tatsächlicher abstand du bestimmst den minimalen abstand der beiden flugzeuge als funktion von t (gleichzeitigkeit!) |
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