Paar Aufgaben zur Stochastik |
| 02.07.2006, 17:24 | Squezze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Paar Aufgaben zur Stochastik hier sind 6 Aufgaben bei denen ich cniht weiterkomme, kann mir jemand evtl. ma die Lösungen nennen oder den Lösungsweg wie ich z.B. vorzugehen habe. Danke im Voraus Squezze Aufgabe 1. (a) Aus einem gut gemischten Skatblatt (32 Karten) werden drei Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau eine dieser Karten ein As ist? (b) Aus einem gut gemischten Skatblatt (32 Karten) werden zehn Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese zehn Karten alle vier Buben enthalten? Aufgabe 2. Ein russischer Informatiker wird wegen fehlerhafter statistischer Berechnungen in die Verbannung geschickt, und zwar mit 40%-iger Wahrscheinlichkeit nach Sibirien und mit 60%-iger Wahrscheinlichkeit in den Ural. Bewohner Sibiriens tragen im Freien mit 70%-iger Wahrscheinlichkeit einen Pelzmantel, Bewohner des Urals mit 50%-iger Wahrscheinlichkeit. Nach seiner Ankunft im Exil trifft der Informatiker als erstes einen Passanten, der einen Pelzmantel trägt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet er sich in Sibirien? Aufgabe 3. (Gaußsche Normalverteilung) Messwerte X sind normalverteilt mit ¼ = 40mm und s = 4mm. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert a) höchstens 50 mm b) mindestens 37 mm c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Messwert um weniger als 6 mm vom Erwartungswert abweicht? Aufgabe 4. (Häufigkeitsverteilung einer Stichprobe, Kennwerte einer Stichprobe) Die Urliste einer Stichprobe lautet: 3, 5, 6, 2, 4, 5, 5, 4, 3, 4, 6, 1, 3, 5, 4. Geben sie die absoluten und die relativen Häufigkeiten an und stellen Sie die Häufigkeitsverteilung durch ein Stabdiagramm dar. Geben Sie auch das arithmetische Mittel, den Median, die Varianz und die Standardabweichung dieser Stichprobe an. Aufgabe 5. (Lineare Korrelation) Skizzieren Sie die folgenden zweidimensionalen Stichproben und bestimmen Sie den Korrelationskoeffizienten (2, 2), (3,1), (5, 3), (6,4) Bestimmen Sie die Gleichung der Regressionsgeraden für diese Daten , falls die einen gewissen linearen Zusammenhang nahe liegen Aufgabe 6. (Statistische Schätzmethoden) Die Tragfähigkeit X eines Balkens soll als eine normalverteilte Zufallsvariable betrachtet werden. Eine Stichprobenuntersuchung vom Umfang n=16 ergab folgende Werte: 5x = 12, 4 kN, s = 1.02 kN. Bestimmen Sie auf der Basis dieser Stichprobe jeweils ein Vertrauensintervall für den unbekannten Mittelwert ¼ und die unbekannte Varianz 2 s . Das Vertrauensniveau sei 95%. |
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| 02.07.2006, 17:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Paar Aufgaben zur Stochastik
Ein paar Aufgaben ist gut 
Fangen wir vorne an1. 32 Karten - 4 Asse - 3mal ziehen p(Ass) = 4/32 = 1/8 Bernoullikette der Länge n =3 (Binomialverteilung!) X: Anzahl der gezogenen Asse P(X=1) berechen 32 Karten - 4 Buben - 10mal ziehen p(Bube) = 1/8 Bernoullikette der Länge n=10 (Binomialverteilung) X: Anzahl der gezogenen Buben P(X=4) berechen Gruß
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| 02.07.2006, 18:18 | Squezze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey tigerbiene ich danke dir! |
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