Integral

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johanna.81 Auf diesen Beitrag antworten »
Integral
Hallo Leute, hab mal wieder ein Integral dessen Stammfunktion mir verschlossen bleibt.

So sieht es aus:


Ich soll nun c so bestimmen, dass das eine Dichte ist. Also setzte ich das
Integral = 1, oder??

Wie finde ich die Stammfunktion, muss ich partiell integrieren?

Danke für Tipps!!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johanna.81
So sieht es aus:

Ich habe erhebliche Zweifel, dass die untere Grenze sein soll. Handelt es sich nicht doch eher um eine positive Zufallsgröße, d.h., geht es nicht eher um

,

sonst macht das ganze keinen Sinn. unglücklich


Die Integration dessen ist kein Problem - multipliziere doch mal aus unter Nutzung der Potenzgesetze:

johanna.81 Auf diesen Beitrag antworten »

die Bedingung der Dichte die ich meine lautet:

= 1

ist vielleicht dann bei konkreter Anwendung auf das Integral die untere Grenze 0 und nur in der Definition -unendlich???


beim integieren des ausmuliplizierten Integrals komme ich auf:



stimmt das?


P.S.: wie hast du das lambda so schön nach oben bekommen?? habs mit dem Formel editor nicht besser hinbekommen Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johanna.81

P.S.: wie hast du das lambda so schön nach oben bekommen?? habs mit dem Formel editor nicht besser hinbekommen Augenzwinkern


Mach es so



code:
1:
 [latex]\lambda[/latex]
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johanna.81
ist vielleicht dann bei konkreter Anwendung auf das Integral die untere Grenze 0 und nur in der Definition -unendlich???

Das kommt auf die Zufallsgröße an, und das habe ich ja gefragt:

Zitat:
Original von Arthur Dent
Handelt es sich nicht doch eher um eine positive Zufallsgröße?

Leider hast du darauf nicht geantwortet - es steht bestimmt in der Aufgabenstellung!

Für positive Zufallsgrößen liegt auf der negativen Achse keine Wahrscheinlichkeitsmasse, dort ist also die Dichte Null. Somit ist in diesem Fall

.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur: soll ich es aufgrund des vermuteten Stochastikbezuges verschieben, oder in der Schulmathe lassen?
 
 
johanna.81 Auf diesen Beitrag antworten »

hatte nur Stochastik gesehen...es gehört in die Hochschulkategorie. Danke für´s Aufmerksam machen!!

In der Aufgabe wird später erwähnt, dass es sich um eine stetige Zufallsvariable handelt. Aber du hast recht, Zufallsvariablen können ja nur positiv sein, da es sich um Wahrscheinlichkeiten handelt...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johanna.81



Bitte nicht immer die Terme so lose "rumhängen" lassen: Handelt es sich um das unbestimmte Integral? Das bestimmte? ...


Zitat:
Original von johanna.81
Aber du hast recht, Zufallsvariablen können ja nur positiv sein, da es sich um Wahrscheinlichkeiten handelt...

Das ist ja nun völliger Unsinn: Selbstverständlich gibt es auch Zufallsgrößen, die negative Werte annehmen.

Ganz offenbar verwechselst du jetzt Zufallsgrößen mit Wahrscheinlichkeiten, grmml...
johanna.81 Auf diesen Beitrag antworten »

die "lose hängenden Terme" sollten meine Stammfunktion wiedergeben (habe keine eckigen Klammern drumgemacht)...die Integrationsgrenzen sind von - bis + unendlich...

stimmt denn die Stammfunktion so??? verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von johanna.81
die "lose hängenden Terme" sollten meine Stammfunktion wiedergeben (habe keine eckigen Klammern drumgemacht)...die Integrationsgrenzen sind von - bis + unendlich...

Die Anführungszeichen zeigen, dass dich das nervt. Gleichzeitig beweist die von dir angegebene unter Integrationsgrenze -unendlich, dass du oben gar nichts mitgekriegt hast. So wird das nichts. unglücklich

Zitat:
Original von johanna.81
stimmt denn die Stammfunktion so??? verwirrt

Nein, sie stimmt nicht - Vorzeichenfehler, gleich mehrfach.
johanna.81 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich bin nicht genervt...allerhöchstens von dieser Aufgabe! Ich blicks halt einfach nicht. traurig

Also noch mal auf Anfang.
Die Aufgabe lautet: Die Funktion f(x): R--> R sei gegeben durch:

f(x) = , falls x>0
= 0 , sonst

wobei c R eine Konstante sei und >0 ein Parameter.

Nun: Bestimme ein c R, so dass f eine Dichte ist.


Der Anfang ist doch, das Integral = 1 setzten und dann ausrechnen (also Stammfunktion berechnen).
Ist das soweit noch richtig?
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