Terme vereinfachen

03.07.2006, 09:49

Lisa1990

Terme vereinfachen

hallo!

habe folgene aufgabe die ich lösen muss:

$\begin{eqnarray*} 4xyz \cdot 6xa \cdot 6yaz\cdot 4xz\cdot 4az \end{eqnarray*}$

könnt ihr mir helfen wie ich das am einfachsten vereinfache?

gruß, lisa

03.07.2006, 09:53

klarsoweit

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RE: Therme vereinfachen
Die Multiplikation von gleichen Variablen kannst du mit Potenzgesetzen zusammenfassen. Was ist z.B. x*x ?
Und die Zahlen kannst du ganz normal miteinander multiplizieren. Augenzwinkern

03.07.2006, 10:05

Lisa1990

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RE: Therme vereinfachen
wäre dann das Ergebnis:

$\begin{eqnarray*} 2304 x^{3} y^{2} z^{4} a^{3} \end{eqnarray*}$

oder habe ich etwas falsch gemacht?

Lisa

03.07.2006, 10:09

klarsoweit

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RE: Therme vereinfachen
Richtig! Freude

03.07.2006, 10:43

Lisa1990

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RE: Therme vereinfachen
und wie sieht es hier aus?

$\begin{eqnarray*} \frac{X a + 2}{X a - 2} \end{eqnarray*}$

das a +2 und das a - 2 stehen jeweils in der Exyponente...habe ich irgendwie nicht richtig hinbekommen. was mache ich hier?

also gelesen: x hoch a + 2 durch x hoch a - 2

Lisa

03.07.2006, 10:52

Calvin

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RE: Therme vereinfachen
Meinst du $\begin{eqnarray*} \frac{x^{a+2}}{x^{a-2}} \end{eqnarray*}$ . Da hier die Basis (also das x) gleich sind, kannst du nach dem folgenden Potenzgesetz $\begin{eqnarray*} \frac{a^b}{a^c}=a^{b-c} \end{eqnarray*}$ zusammenfassen.

03.07.2006, 11:02

Lisa1990

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ja so meinte ich das auch. habs mit dem formeleditor nicht so richtig hingekriegt. wäre das ergebnis dann folgendes?

$\begin{eqnarray*} x^{(a+2)-a-2} = x^{1} \end{eqnarray*}$

gruß

03.07.2006, 11:03

marci_

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beachte die minusklammer=)

03.07.2006, 11:08

Lisa1990

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so: $\begin{eqnarray*} x^{a² - b²} \end{eqnarray*}$ ???

wegen der 3. binomischen Formel? oder habe ich einen denkfehler?

03.07.2006, 11:13

klarsoweit

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Nein!

Du mußt doch von dem Term (a+2) den Term (a-2) abziehen, also dieses rechnen:
(a+2) - (a-2)

Noch was zur 1. Aufgabe:
$\begin{eqnarray*} 4^3*6^2*x^{3} y^{2} z^{4} a^{3} \end{eqnarray*}$ wäre auch gegangen.

03.07.2006, 11:29

Lisa1990

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die erste aufgabe sieht auch so schöner aus ;-)

also ist das Ergebnis: $\begin{eqnarray*} x^{4} \end{eqnarray*}$ da sich das "a" aufhebt...so?

lisa

03.07.2006, 11:31

klarsoweit

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Genau!
Also komplett: $\begin{eqnarray*} x^{(a+2)-(a-2)} = x^4 \end{eqnarray*}$

03.07.2006, 12:54

Lisa1990

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$\begin{eqnarray*} 7\cdot \sqrt[3]{y} + 3\cdot \sqrt[3]{y} - 4\cdot \sqrt[3]{y} \end{eqnarray*}$

ist die aufgabe. ich habe jetzt als lösung:

(7+3-4) hoch $\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{y} \end{eqnarray*}$

stimmt das so? Lisa

03.07.2006, 13:10

marci_

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Zitat:

Original von Lisa1990

(7+3-4) hoch $\begin{eqnarray*} \sqrt[3]{y} \end{eqnarray*}$

stimmt das so? Lisa

wieso hoch??? mal muss es sein...du klammerst da aus!!!

und das kannst du dann noch vereinfachen:
$\begin{eqnarray*} 6*\sqrt[3]{y} \end{eqnarray*}$

03.07.2006, 13:10

klarsoweit

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Nein. Total falsch. unglücklich

Das ist doch eine AUfgabe nach dem Muster:
7 Äpfel + 3 Äpfel - 4 Äpfel Augenzwinkern

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Terme vereinfachen

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