Verteilungsfunktion minimum

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Rogg Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion minimum
Hallo an alle.

Erst einmal, ich habe über Google dieses Forum gefunden und auch eine ähnliche Aufgabe, die bezieht sich zwar auf das Maximum, aber es würde mir helfen, wenn ich noch einmal konkret meine Fragen dazu stellen kann.
Die Aufgabe lautete
X sei eine Zufallsvariable mit der Verteilungsfunktion

F(x) = 0 für x<0

für

F(x) = 1 für

Es seien unabhängig identisch verteilte U(0,1) verteilte Zufallsvariablen, Zeigen Sie, dass die Verteilungsfunktion von X hat

Oben ist F(x) ja gleich , das ist mir
klar
Lösung der Aufgabe:

Hier sind schon meine ersten Fragen. Warum gehen wir von aus und nicht von
Meine zweite Frage ist, warum ist ?

Ich würde nämlich so rechnen

Rest der Lösung



Dass man das Ergebnis erhalten sollte, stand ja bereits in der Aufgabenstellung. Nur wie gesagt, die beiden Fragen bleiben mir trotzdem noch.

Wäre schön, wenn mir da jemand helfen könnte,
Rogg
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rogg
Warum gehen wir von aus

Weil es ein zweckmäßiger Zwischenschritt auf dem Weg zur Lösung ist - das sollte aus der Argumentation hervorgehen!

Zitat:
Original von Rogg
Meine zweite Frage ist, warum ist ?

Das geht doch aus der Gleichverteilung von hervor (Verteilungsfunktion!).
Rogg Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Arthur Dent.

Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von Rogg
Meine zweite Frage ist, warum ist ?

Das geht doch aus der Gleichverteilung von hervor (Verteilungsfunktion!).


Ja, aber ich habe dir ja gesagt, wie ich das rechnen würde:






bzw wegen der unabhängig .id. verteilung



Dass das falsch ist, hatte ich ja schon festgestellt. Den richtigen Rechenweg kann ich aber immernoch nicht nachvollziehen.


Zitat:
Original von Arthur Dent
Das geht doch aus der Gleichverteilung von hervor (Verteilungsfunktion!).


Dass man als Experte das so locker behaupten kann, ist mir auch schon klar, ich verstehs aber trotzdem nicht
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rogg
Dass man als Experte das so locker behaupten kann, ist mir auch schon klar

Wie lautet denn die Verteilungsfunktion einer auf [0,1] gleichverteilten Zufallsgröße wie ? Das steht in jeder einigermaßen brauchbaren Verteilungsübersicht und hat nicht das geringste mit Expertenwissen zu tun, da muss ich dich enttäuschen.
Rogg Auf diesen Beitrag antworten »

Dieses bezieht sich wirklich auf die Gleichverteilung und gar nicht auf die vorgegebene Verteilungsfunktion. Na dann geht mir jetzt auch endlich mal ein Licht auf, danke.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das steht klar und deutlich da

Zitat:
Original von Rogg
Es seien unabhängig identisch verteilte U(0,1) verteilte Zufallsvariablen

und macht auch Sinn im Zusammenhang damit, was bewiesen werden soll. So gründlich sollte man schon lesen, dass man das was gegeben ist von dem trennt, was zu beweisen ist.
 
 
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