Dimension und Fraktale Dimension |
| 27.09.2008, 16:03 | Lenne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Dimension und Fraktale Dimension Ich schreib grad eine Hausarbeit über Fraktale und bin da grad ins Stolpern gekommen. Die Fraktale Dimension wird durch definiert, wobei n die Anzahl der Teilstücke und s der Verkleinerungsfaktor ist. Und definiert sind Fraktale dadurch, dass ihre fraktale Dimension echt größer ist als ihre topologische Dimension. Soweit geht alles klar. Dann hab ich versucht das am Sierpinski-Dreieck nachzuvollziehen. Als fraktale Dimension hab ich, ebenso wie Wikipedia, 1,5849... ausgerechnet. Da das größer sein muss als die topologische Dimension, müsste die ja dann 1 sein, allerdings will mir das nicht so ganz einleuchten. Ich mein, an sich ist das ja ein Dreieck, also eine Fläche und damit hat es doch dim 2. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen, wo da mein Denkfehler liegt? |
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| 27.09.2008, 17:31 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dimension und Fraktale Dimension Man muss beim Siepinski-Dreieck die Grenzfigur betrachten. Und die hat die Fläche 0, also nicht die topologische Dimension 2. |
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| 27.09.2008, 18:28 | Lenne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dimension und Fraktale Dimension
Meinst du mit Grenzfigur das, was nach unendlich vielen Iterationen entsteht? |
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| 27.09.2008, 18:29 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dimension und Fraktale Dimension Genau das! |
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| 27.09.2008, 18:32 | Lenne | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dimension und Fraktale Dimension Fällt mir zwar schwer, mir das vorzustellen, aber ich denke, ich weiß jetzt in etwa was du meinst, danke. |
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| 27.09.2008, 18:35 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Dimension und Fraktale Dimension Das ist auch schwer vorstellbar. Aber nach endlich vielen Iterationen hat man noch eine ganz gewöhnliche Fläche und noch kein Fraktal. Das Fraktal entsteht erst durch den Grenzübergang. |
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