Wendepunkt / terrassenpunkt |
| 27.05.2004, 23:41 | Salz | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wendepunkt / terrassenpunkt wir haben in unser Heft aufgeschrieben: Wenn die 2. Abkl von f 0 ist, die erste Ableitung ungleich null und die dritte auch ungleich null, hat die Funktion f an dieser Stelle einen Wendepunkt ohne Terrassenpunkt. Was wäre aber, wenn die dritte Ableitung 0 wäre? Dann hätte die 2. ja an dieser Stelle nur einen Flachpunkt (und somit keinen Vorzeichenwechsel). Wie würde sich das auf die Ausgangsfunktion f auswirken? Sie hätte dann doch keinen Wendepunkt an dieser Stelle (aber was dann)? Danke |
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| 27.05.2004, 23:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
f verhält sich in der Nähe einer solchen Stelle wie eine Gerade. |
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| 27.05.2004, 23:50 | salz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also auch ein Flachpunkt? Hm hat jemand eine Beispielfunktion bei der es so ist? Danke 
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| 28.05.2004, 03:09 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum Beispiel ist eine solche Funktion mit der Stelle Null. Und so sieht sie aus in der Nähe von Null. Man kann hier sehr gut den lokalen "Geraden-Charakter" von f erkennen. Und hier noch eine Erklärung, warum das so sein muss. Sei g = f'. Dann ist g(0) != 0, g'(0) = 0 und g''(0) = 0. Das heißt, dass g in 0 einen Sattelpunkt hat. Und das bedeutet wiederum, dass g in der Nähe von 0 nahezu konstant ist. g ist aber die Ableitung von f. Das heißt, dass f' in der Nähe von 0 nahezu konstant ist. Und Funktionen mit konstanter Ableitung sind Geraden. |
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| 28.05.2004, 03:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Scheieße. Hatte oben auf "Zitat" anstatt auf "Edit" geklickt. |
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| 28.05.2004, 09:39 | MatheBlaster | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, das war wohl ich, der den Unterschied zwischen "Zitat" und "Edit" nicht kennt und auch noch Superkräfte besitzt. Ich bitte vielmals um Vergebung. |
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| 28.05.2004, 12:38 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist mir auch schon passiert, aber am Text sieht man´s doch eigentlich immer... Gruß vom Ben |
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| 28.05.2004, 13:47 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Matheblaster, du hättest wenigstens noch Schadensbegrenzung betreiben können. So finde ich das echt nicht gut! EDIT: Und was ist an dem Beispiel jetzt nicht aussagekräftig? |
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