Invertierbarkeit Matrizen |
29.09.2008, 16:52 | Python | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Invertierbarkeit Matrizen Ich sitze gerade an einer Aufgabe, dessen Lösung sich für mich einfach nicht offenbaren will. Die Aufgabe ist:
Hinweis: Aufgabenstellung korrigiert nach Hinweis von Arthur Dent Geht man davon aus, dass A invertierbar ist, so ist die Aufgabe sehr einfach zu lösen. Denn es gilt und damit bzw. und damit Was ist aber, wenn A nicht invertierbar ist? Ich komm an dieser Stelle einfach nicht weiter. Es wäre also toll, wenn ihr ein paar Tipps für mich hättet! Vielen Dank im Vorraus, Python |
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29.09.2008, 16:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, wie die Aufgabe formuliert ist, muss nicht mal notwendig quadratisch sein: Es ist auch denkbar, dass eine -Matrix ist, und eine -Matrix... |
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29.09.2008, 17:07 | Python | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, das tut mir Leid, ich habe die Aufgabe falsch zitiert. Richtig wäre gewesen:
Danke für den Hinweis. Python |
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29.09.2008, 20:38 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass invertierbar ist, ist äquivalent zur Aussage, dass das GLS , also auch die Gleichung , nur die triviale Lösung besitzt. Sei invertierbar. Nimm an, wäre nicht invertierbar. Dann gäbe es ein mit . Und ab hier darfst du weiter machen. edit: Dieser Beweis funktioniert auch für und , wobei in den beiden Aussagen dann je nachdem oder bedeutet. |
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29.09.2008, 21:22 | Python | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... aus folgt folgt folgt folgt Widerspruch. Dankeschön |
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